STRUKTUR DATA (4) Sorting dan Searching Array Oleh Najirah Umar

Sorting Pengurutan data dalam struktur data sangat penting untuk data yang beripe data numerik ataupun karakter. Pengurutan dapat dilakukan secara ascending (urut naik) dan descending (urut turun) Pengurutan (Sorting) adalah proses menyusun kembali data yang sebelumnya telah disusun dengan suatu pola tertentu, sehingga tersusun secara teratur menurut aturan tertentu. Contoh: Data Acak : 5 6 8 1 3 25 10 Ascending : 1 3 5 6 8 10 25 Descending : 25 10 8 6 5 3 1

Metode Pengurutan Data Pengurutan berdasarkan perbandingan (comparison-based sorting) Bubble sort, exchange sort Pengurutan berdasarkan prioritas (priority queue sorting method) Selection sort, heap sort Pengurutan berdasarkan penyisipan dan penjagaan terurut (insert and keep sorted method) Insertion sort, tree sort Pengurutan berdasarkan pembagian dan penguasaan (devide and conquer method) Quick sort, merge sort Pengurutan berkurang menurun (diminishing increment sort method) Shell sort

Deklarasi Array Deklarasikan: int data[100]; int n; //untuk jumlah data Fungsi untuk Tukar 2 Buah Data (by reference): void tukar(int *a,int *b){ int t=*a; *a=*b; *b=t; }

Bubble Sort Metode sorting termudah Diberi nama “Bubble” karena proses pengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat, seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda. Bubble Sort mengurutkan data dengan cara membandingkan elemen sekarang dengan elemen berikutnya.

Bubble Sort (2) Pengurutan Ascending :Jika elemen sekarang lebih besar dari elemen berikutnya maka kedua elemen tersebut ditukar. Pengurutan Descending: Jika elemen sekarang lebih kecil dari elemen berikutnya, maka kedua elemen tersebut ditukar. Algoritma ini seolah-olah menggeser satu per satu elemen dari kanan ke kiri atau kiri ke kanan, tergantung jenis pengurutannya. Ketika satu proses telah selesai, maka bubble sort akan mengulangi proses, demikian seterusnya dari 0 sampai dengan iterasi sebanyak n-1. Kapan berhentinya?  Bubble sort berhenti jika seluruh array telah diperiksa dan tidak ada pertukaran lagi yang bisa dilakukan, serta tercapai perurutan yang telah diinginkan.

Bubble Sort (3)

Bubble Sort (4)

Bubble Sort (5)

Bubble Sort (6) Versi 1 void bubble_sort(){ for(int i=1;i<n;i++){ for(int j=n-1;j>=i;j--){ if(data[j]<data[j-1]) tukar(&data[j],&data[j-1]); //ascending } Versi 2 void bubblesort2(){ for(i=1;i<n;i++){ for(int j=0;j<n-i;j++){ if(data[j]<data[j+1]) tukar(&data[j],&data[j+1]); //ascending

Bubble Sort (6) Dengan prosedur diatas, data terurut naik (ascending), untuk urut turun (descending) silahkan ubah bagian: if (data[j]<data[j-1]) tukar(&data[j],&data[j1]); Menjadi: if (data[j]>data[j-1]) tukar(&data[j],&data[j1]);

Exchange Sort Sangat mirip dengan Bubble Sort Banyak yang mengatakan Bubble Sort sama dengan Exchange Sort Pebedaan : dalam hal bagaimana membandingkan antar elemen-elemennya. Exchange sort membandingkan suatu elemen dengan elemen-elemen lainnya dalam array tersebut, dan melakukan pertukaran elemen jika perlu. Jadi ada elemen yang selalu menjadi elemen pusat (pivot). Sedangkan Bubble sort akan membandingkan elemen pertama/terakhir dengan elemen sebelumnya/sesudahnya, kemudian elemen tersebut itu akan menjadi pusat (pivot) untuk dibandingkan dengan elemen sebelumnya/sesudahnya lagi, begitu seterusnya.

Exchange Sort (2)

Exchange Sort (3)

Exchange Sort (4)

Exchange Sort (5) Prosedur Exchange Sort void exchange_sort() { for (int i=0; i<n-1; i++){      for(int j = i+1; j<n; j++){          if (data [i] < data[j]) tukar(&data[i],&data[j]);      } }

Selection Sort Merupakan kombinasi antara sorting dan searching Untuk setiap proses, akan dicari elemen-elemen yang belum diurutkan yang memiliki nilai terkecil atau terbesar akan dipertukarkan ke posisi yang tepat di dalam array. Misalnya untuk putaran pertama, akan dicari data dengan nilai terkecil dan data ini akan ditempatkan di indeks terkecil (data[0]), pada putaran kedua akan dicari data kedua terkecil, dan akan ditempatkan di indeks kedua (data[1]). Selama proses, pembandingan dan pengubahan hanya dilakukan pada indeks pembanding saja, pertukaran data secara fisik terjadi pada akhir proses.

Selection Sort (2)

Selection Sort (2)

Selection Sort (3) Prosedur Selection Sort void selection_sort(){ for(int i=0;i<n-1;i++){ pos = i; for(int j=i+1;j<n;j++){ if(data[j] < data[pos]) pos = j; //ascending } if(pos != i) tukar(&data[pos],&data[i]);

Insertion Sort Mirip dengan cara orang mengurutkan kartu, selembar demi selembar kartu diambil dan disisipkan (insert) ke tempat yang seharusnya. Pengurutan dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir, jika ditemukan data yang lebih kecil, maka akan ditempatkan (diinsert) diposisi yang seharusnya. Pada penyisipan elemen, maka elemen-elemen lain akan bergeser ke belakang

Insertion Sort (2)

Insertion Sort (3)

Insertion Sort (4) void insertion_sort(){ int temp; for(int i=1;i<n;i++){ temp = data[i]; j = i -1; while(data[j]>temp && j>=0){ data[j+1] = data[j]; j--; } data[j+1] = temp;

Tugas Carilah 2 metode sorting lainnya dan tuliskan dalam bentuk paper beserta source code, cara kerjanya dan analisis kelebihan dan kekurangan dari tiap-tiap metode sorting yang ada! ( Minimum 2 halaman dengan jarak spasi 1,5) lalu kirimkan ke e-mail najirah_stmikh@yahoo.com paling lambat tanggal 6 Desember 2009 pukul 10.oo Wita. NEXT: Searching Array

SEARCHING ARRAY Sesuai dengan judulnya, yang akan dibahas adalah proses pencarian / searching data pada suatu array / barisan data. Jika diketahui ada sebuah array / barisan data bernama A yang menampung 10 data yang bertipe integer sbb A={1,2,3,4,8,5,7,9,6,0} dan kita diberi tugas untuk mencari beberapa data misal: Jika data yang akan dicari dalam array A adalah 6, maka dengan cepat dapat kita ketahui bahwa data 6 ada dalam array A pada index ke-9 (index pada array dimulai dari 0) Sedangkan jika data yang akan dicari dalam array A adalah 12, maka dapat disimpulkan bahwa array A tidak memiliki data 12 tersebut.

Sambungan Dua metode searching antara lain : Sequensial search dan binary search, Untuk lebih memahami kedua metode ini lebih baik kita mulai dari metode yang paling sederhana terlebih dahulu yaitu sequensial search

Sequensial search Disebut juga sebagai metode pencarian urut adalah dengan cara membandingkan satu persatu data yang ada metode pencarian yang paling mudah dengan proses sebagai berikut : Tentukan banyaknya data yang akan di olah, missal banyak data adalah N. Tentukan data apa yang akan dicari, missal data yang akan dicari adalah C. Deklarasikan sebuah counter untuk menghitung banyak data yang ditemukan, missal counternya adalah K. Inisialisasikan K =0 Lakukanlah perulangan sebanyak N kali Dalam tiap proses perulangan tersebut periksalah apakah data yang sedang diolah sama dengan data yang dicari.

Sambungan Jika ternyata sama K=K+1 Jika tidak, lanjutkan proses perulangan . Setelah proses perulangan berhenti, periksalah nilai K. Jika nilai K lebih dari 0, artinya data yang dicari ada dalam data /array dan tampilkan nilai K ke layer sebagai jumlah data yang ditemukan. Jika nilai K=0, artinya data yang dicari tidak ditemukan dalam data / array dan tampilkan ke layar bahwa data tidak ditemukan Proses selesai.

Contoh #include<stdio.h> void main() { //deklarasi variabel int A[10],index[10], i,j,k; //proses penginputan data for(i=0;i<10;i++) printf("Data ke-%d:",i+1); scanf("%d",&A[i]); } //memasukkan data yang akan dicari ke dalam K printf("Masukkan data yang akan anda cari:"); scanf("%d",&k); //proses pencarian data j=0; for (i=0;i<10;i++) if(A[i]==k) index[j]=i; j++; //jika data ditemukan dalam array if (j>0) printf("Data %d yang dicari ada %d buah\n",k,j); printf("Data tersebut terdapat dalam index ke :"); for(i=0;i<j;i++) printf(" %d ",index[i]); printf("\n"); //jika tidak ditemukan else printf("Data tidak ditemukan dalam array\n");

Binary search Proses pencarian binary search hanya dapat dilakukan pada kumpulan data yang sudah diurutkan terlebih dahulu. Jika terdapat N buah data yang akan dolah, data yang dicari akan dibandingkan dengan data ke-N jika data ke-N lebih besar dari data yang dicari maka akan dilakukan pembagian data menjadi dua bagian. Kemudian ujung data pada setiap bagian dibandingkan lagi dengan nilai yang akan dicari.

#include<stdio.h> void main() { //deklarasi variabel int A[10], i,j,k,tkr,top,bottom,middle,tm; //proses penginputan data for(i=0;i<10;i++) printf("Data ke-%d:",i+1); scanf("%d",&A[i]); } printf("Masukkan data yang akan anda cari:"); scanf("%d",&k); //proses pengurutan data for(j=i+1;j<10;j++) if (A[i]>A[j]) tkr=A[i]; A[i]=A[j]; A[j]=tkr;

//proses pencarian data tm=0; top=9; bottom=0; while(top>=bottom) { middle=(top+bottom)/2; if(A[middle]==k) tm++; } if(A[middle]<k) bottom=middle+1; else top=middle-1; if (tm>0) printf("Data %d yang dicari ada dalam array\n",k); //jika tidak ditemukan printf("Data tidak ditemukan dalam array\n");

Contoh kasus: Ada 12 data 11 13 15 18 23 27 29 31 54 58 59 61 Data yang akan dicari : 13 Proses 1 11 13 15 18 23 27 29 31 54 58 59 61  lebih besar dengan data yg akan dicari , lakukan pembagian data Proses 2 11 13 15 18 23 27 lebih besar dari data yang dicari, bagi 2 29 31 54 58 59 61 Proses 3 11 13 15 lebih besar dari data yang dicari, bagi 2 18 23 27 29 31 54 58 59 61

Proses 4 11 lebih kecil dari data yang dicari, abaikan saja 13 15 lebih besar dari data yang dicari, bagi 2 18 23 27 29 31 54 58 59 61 Proses 5 11 13  sesuai data yang dicari 15 lebih besar dari data yang dicari 18 23 27 29 31 54 58 59 61

Contoh #include<stdio.h> void main() { //deklarasi variable int A[10], i,j,k,tkr,low,high,pos,tm; //proses penginputan data for(i=0;i<10;i++) printf("data ke-%d:",i+1); scanf("%d",&A[i]); } //Input data yang akan dicari printf("Masukkan data yang akan anda cari:"); scanf("%d",&k); //proses pengurutan data for(j=i+1;j<10;j++) if (A[i]>A[j]) tkr=A[i]; A[i]=A[j]; A[j]=tkr;

//proses pencarian data tm=0; high=9; low=0; do { pos = ((k - A[low]) / (A[high] - A[low]))*(high-low) + low; if (A[pos] == k) tm++; break; } if (A[pos] > k) high = pos-1; else if (A[pos] < k) low = pos + 1; while(k >= A[low] && k <= A[high]); if (tm>0) printf("data %d yang dicari ada dalam array\n",k); //jika tidak ditemukan printf("data tidak ditemukan dalam array\n");