Rangkaian RL, RC, RLC Impedansi dan Resonansi OLEH RUSTAMAN (050412.1011) UNIVERSITAS NAHDLATUL ULAMA CIREBON 2014

RANGKAIAN R-L  R L VR VL V Jika gabungan seri antara resistor R dan induktor L dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka tegangan induktor VL mendahului arus I dengan beda fase p/2 atau 90o, sedangkan tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti di samping. VL VR V  I

RANGKAIAN R-C Jika gabungan seri antara resistor R dengan kapasitor C dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka tegangan kapasitor VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o, sedangkan tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti di samping.  R C VR VC V Vc VR V  I

PERBEDAAN RANGKAIAN R-L DAN R-C RANGKAIN RL RANGKAIAN R-C  R L VR VL V  R C VR VC V Vc VR V  I VL VR V  I

= maka

RANGKAIAN R-L-C SERI  R L VR VL V C VC Ketika gabungan seri antara resistor R, induktor L dan kapasitor C dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan arus I, tegangan induktor VL mendahului arus I dengan beda fase 90o, dan tegangan kapasitor VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti berikut:

Fasor V tertinggal dari I Grafik V terhadap ⍵𝑡 Sumber AC tanpa kapasitor I

Hambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V. Hukum Ohm I : VR = beda potensial antara ujung2 R VC = beda potensial antara ujung2 XC VL = beda potensial antara ujung2 XL Besar tegangan total V ditulis secara vektor : Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

RANGKAIAN R-L-C SERI Impedansi Rangkaian : Resistor, Induktor dan Kapasitor dihubungkan ke sumber arus AC secara seri, maka pada rangkaian R-L-C tersebut akan timbul hambatan yang merupakan perpaduan antara XL, Xc dan R yang disebut impedansi (Z). Impedansi Rangkaian : Tegangan Total : Beda Fase :

Rangkaian R-L-C Paralel R,L dan C dirangkai paralel, dihubungkan sumber v(t)=Vmcos(t) Daya hantar resistor (G), Daya hantar reaktif (B), daya hantar impedansi (Y)

Sehingga hubungan arus (i) terhadap arus cabang (iR), (iL) dan (iC) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan kuadrat berikut; 𝐼 2 = 𝐼 𝑅 2 + 𝐼 𝐿 2 − 𝐼 𝐶 2 Sehingga 𝐼= 𝐼 𝑅 2 + 𝐼 𝐿 2 − 𝐼 𝐶 2

RESONANSI R-L-C Rangkaian R-L-C seri berada pada keadaan resonansi jika harga reaktansi induktif XL sama dengan harga reaktansi kapasitif XC, sehingga pada keadaan ini XL-XC = 0 atau rangkaian impedansi sama dengan hambatan (Z = R).

Jika dalam rangkaian RLC seri XL = XC maka Arus efektif pada rangkaian akan mencapai harga terbesar yaitu pada Dikatakan rangkaian dalam keadaan resonansi. Dalam hal ini berlaku Jadi frekuensi resonansinya adalah

Contoh soal 1 Sebuah rangkaian seri R-L-C dengan R=1600 Ω, L = 400 mH, dan C = 10 µF dihubungkan dengan umber tegangan AC yang frekuensinya dapat diatur. Tentukanlah : Frekuensi resonansi rangkaian Impedansi rangkaian dalam keadaan resonansi

Jawaban contoh 1 Dik . R = 1600 Ω L = 400 mH C = 10 µF Dit. a. f b. Z Jawab a Jawab b Z = R = 1600 Ω

CONTOH 2 Kuat arus maksimum dari rangkaian adalah.. (1 µF = 10-6 F) A. 1,3 A B. 1,5 A C. 2,0 A D. 2,4 A E. 2√2 A

Diketahui : Resistor (R) = 12 Ohm Induktor (L) = 0,075 H Kapasitor (C) = 500 µF = 500 x 10-6 F = 5 x 10-4 Farad Tegangan (V) = Vo sin ωt = Vo sin 2πft = 26 sin 200t Ditanya : Kuat arus maksimum dari rangkaian Jawab : Reaktansi induktif (XL) = ωL = (200)(0,075) = 15 Ohm Reaktansi kapasitif (XC) = 1 / ωC = 1 / (200)(5 x 10-4) = 1 / (1000 x 10-4) = 1 / 10-1 = 101 = 10 Ohm    Resistor (R) = 12 Ohm Impedansi (Z) :  Kuat arus (I) : I = V / Z = 26 Volt / 13 Ohm I = 2 Volt/Ohm I = 2 Ampere Jawaban yang benar adalah C.

Arus KESIMPULAN Reaktansi 𝑋 𝐿 =⍵𝐿 𝑋 𝐶 = 1 ⍵𝐶 𝑋 𝐿 =⍵𝐿 𝑋 𝐶 = 1 ⍵𝐶 Impendasi ⍵= 2πf Resonansi Syarat resonansi adalah XL = XC, atau Z = R Vef = Vm 2 Frekuensi Vm = Vmsin ⍵ t