KELOMPOK 5 Frederick Marshall Hade Saputra H Ignatia Chyntia Joan Nababan

Yang akan dibahas: Microstrip (6.6) Transient (6.7) Dispersi (6.8)

Microstrip Sistem transmisi untuk mengirimkan sinyal frekuensi tinggi. Pada bagian bawah (substrat) merupakan lembaran metal  garis ground Bagian atas terdapat pita sempit dari metal  signal line Impedansinya merupakan fungsi dari lebar jalur sinyal, ketebalan dielektrik, dan permitivitas relatif dielektrik Dapat digunakan dalam pembuatan antenna, couplers, filter, serta pembagi daya Keuntungan : Elemen rangkaian dapat dipasang dengan mudah di atas substrat Lebih murah dari teknologi pengiriman gelombang tradisional

Figure 6-30 (p. 305) Cross section of microstrip T-line. Ground plane + signal line + dielectric = microstrip Figure 6-30 (p. 305) Cross section of microstrip T-line.

Contoh microstrip

Karena sebagian garis medan ada di udara mengakibatkan gelombang tidak terpropagasi dlm mode TEM murni. Kecepatan propagasi up dirumuskan dengan dengan asumsi dielektrik nonmagnetik Konstanta fasa sepanjang garisnya:

dengan besar permitivitas relatif efektifεeff : Panjang dari sesuatu gelombang pada suatu frekuensi sepanjang T-line disebut guide wavelength: dengan besar permitivitas relatif efektifεeff : Figure 6-31 (p. 305) (a) Typical electric field lines in a cross section of microstrip. (b) Field lines where the air and dielectric have been replaced by a homogeneous medium of effective relative permittivity eff.

Impedansi karakteristik terbagi 2, yakni saat w/h<1, dan saat w/h>1 Model persamaan di atas tidak dipengaruhi nilai t (tebal lapisan metal) maupun propagasi yang berdasarkan frekuensi, namun cukup akurat. Frekuensi kerja maksimum mikrostrip dipengaruhi oleh rugi, dispersi, dan eksitasi mode propagasi non-TEM. Untuk w<2h, perhitungan yang biasa digunakan untuk menghitung fmax adalah

Contoh Drill 6.20 Diketahui: Tebal substrat alumina 20 mils, εr = 9,90. Lebar jalur sinyal 8.0 mils. (1 mil =25,4μm) Ditanyakan : εeff , up , Zo, dan fmax ? Jawab w/h = 7,5/50 = 0,15<2 εeff = Up = Zo = Fmax =

Dibandingkan pencarian nilai Zo, sebenarnya lebih sering ditemukan kasus pencarian w/h yang tepat untuk nilai Zo yang terdapat pada mikrostrip. Untuk w/h<2, untuk w/h>2, Di mana

Atenuasi Atenuasi mikrostrip dipengaruhi rugi konduktor, rugi dielektrik, serta rugi radiasi. Karena rugi akibat radiasi bisa diperkecil dengan menghindari sudut tajam atau ketidaksambungan garis mikrostrip, maka sebagian besar atenuasi disebabkan rugi dielektrik dan induktor. Pendekatan sederhana untuk rugi konduktor:

di mana (konduktor tipis) Kedalaman kulit: Pendekatan rugi dielektrik:

Jalur-T Planar Lain Meskipun sering digunakan dalam rangkaian frekuensi tinggi, ternyata mikrostrip masih memiliki kekurangan, di antaranya: Dipersif (berbeda kompenen, frekuensi mengalir dengan kecepatan berbeda pula) Untuk komponen di atas substrat, untuk membuat kontak dengan ground, harus membuat lubang terisi metal menembus papan (disebut via) Untuk ketebalan substrat yang telah diketahui, lebar T-line harus tetap untuk impedansi konstan

Karena alasan-alasan di atas, dapat digunakan struktur T-line yang lain: Stripline, Keuntungan: Memiliki keuntungan karena tertutup sempurna akibat permukaan ground berada di sisi atas dan bawah. Medan elektrik menembus dielektrik homogen sehingga tidak mengalami dispersi separah transistor. Kelemahan: Sulit sekali membuat kontak untuk komponen diskrit, misal transistor. Stripline

Coplanar Waveguide (CPW), Memiliki kedua jalur sinyal dan jalur ground pada sisi substrat yang sama, sehingga menjadi struktur planar termudah untuk meletakkan komponen diskrit. Impedansi dipengaruhi rasio lebar jalur tengah (w) dengan jarak pemisah garis tengah-ground (s), sehingga penentuan impedansi jadi lebih fleksibel. CBCPW (conduktor-backed coplanar waveguide T-Line), dengan ground plane pada sisi belakang selain pada sisi depan saja, sehingga lebih baik dalam shielding dibanding CPW dan punya karakteristik CPW dan microstrip.

TRANSIENTS Adalah suatu perubahan tegangan atau arus yang terjadi yang di dorong di suatu line.

Salah satu contoh dari transients di T-line adalah perambatan sinyal sepanjang interconnect di antara rangkaian digital.Informasi yang di bawa adalah 1 dan 0,misalnya 6 V dan 0 V.Perubahan (switching) dari 0 V ke 6 V adalah suatu langkah perubahan tegangan yang merambat sepanjang interconnect.

Perhatikan gambar ! Gambar tersebut memasukkan sebuah fungsi tegangan di T-line dengan menutup switch di t=0. Tegangan yang dimasukkan di T-line ditentukan oleh voltage divider diantara impedansi Zs dan impedansi Zo.

Jadi tegangan T-line adalah V0 =Tegangan T-line Vs =Sumber tegangan Zo =Impedansi line ZS =Impedansi sumber

Tegangan pada umumnya bergantung pada lokasi line terhadap waktu sehingga dapat di representasikan sebagai V(z,t). Tegangan awalnya adalah V(-ℓ,0)=V0 Transit timenya adalah Atau waktu untuk sinyal melewati panjang line l terhadap kecepatan merambat Up.

Pada akhir waktu tL, Sebagian sinyal terpantul Pada akhir waktu tL, Sebagian sinyal terpantul. Koefisien pantulnya rL Pada awal 2tL ,koefisien rS

Sehingga kita dapat menentukan tegangan awal T-line saat waktu 0 sampai 2tL

Contoh soal Misalkan rangkaian diberi nilai masing- masing seperti gambar. Zs=25 ohm,panjang T- line=6 cm,Zo=75 ohm, Zl=125 ohm.Up = 0,1c. Vs = 4 V Tentukan: V0! rL dan rs ! Transmit time! Tegangan di setiap line pada Waktu yang sangat lama!

Figure 6-34a (p. 314) (a) T-line circuit and bounce diagram for a voltage step change.

After a long enough time, the reflection will settle down and the voltage at every point along of the line will equal:

Berikut gambar tegangan di tengah line sampat t=8ns

Contoh soal Drill 6.23 Misalkan rangkaian diberi nilai masing- masing seperti gambar. Zs=125 ohm,panjang T- line=6 cm,Zo=75 ohm, Zl=25 ohm.Up = 0,1c. Vs = 4 V Tentukan: V0! rL dan rs ! Transmit time! Tegangan di setiap line pada Waktu yang sangat lama!

Figure 6-34a (p. 314) (a) T-line circuit and bounce diagram for a voltage step change. 1,5 x (-1/2) V 1,5 x (-1/2) x (1/4) V

Plot tegangan pada source end di Drill 6.23

Respons berdenyut Pulsa berdenyut dapat di gambarkan seperi rangkaian T-line dengan menambahkan sebuah switch dekat supply saat t=T (gambar b)

Pada gambar a ,tegangan saat t=o sampai t=T adalah Vo,namun saat t>T,nilai Vo adalah –Vo karena adanya short circuit dekat tegangan mengakibatkan arah arus dari tegangan sumber berbalik arah.

Berikut diagram bounce untuk input pulsa di tengah line.

Sebagai contoh kita mengambil contoh soal T-line tadi ,namun pada saat 3 ns,tegangan V0 menjadi –V0.Berikut gambarnya.

Aplikasi:Schottky-Diode Termination. Sinyal refleksi dapat dieleminasi dengan terminating end of the line dalam beban.Tapi, beban impedansi dalam rangkaian digital mungkin tidak diketahui,atau bergantung pada logic state. Bahkan jika beban impedansi diketahui,pemakaan daya yang tidak diinginkan akan terjadi. Schottky-Diode Termination: - meningkatkan performa frekuensi tinggi dalam interconnect digital. - forward bias drop yang sangat kecil,relatif cepat, dan mudah di integrasikan dengan digital logic.

Perhatikan gambar! Dari gambar dioda schottky dipasang diantara transmission line dan beban ZL. Tujuan dipasangnya dioda (D1) tersebut agar jika beban ZL = ∞ (open circuit) maka pulsa refleksi akan tetap mempunyai nilai Vcc. Begitu juga jika beban ZL = 0, maka pulsa refleksinya tetap menjadi Vcc,jika tidak ada dioda maka pulsa refleksi akan menjadi nol (short circuit)

D3 1N5818 A low voltage high current rectifier diode, useful in applications where a low voltage drop is required.

Transient disaat beban reaktif Figure 6-42 (p. 322) Berdasarkan gambar beban induktif diatas, nilai tegangan total adalah dimana U(τ) =

Dari pertemuan sebelumnya : merupakan fungsi waktu, jadi tidak terlalu berpengaruh. Tapi, dalam analisis transient, kita harus mempertimbangkan hubungan induktansi, yaitu : Dari pertemuan sebelumnya : Jadi :

Dari persamaan-persamaan diatas didapatkan : Dengan menggunakan first order analisis didapat : Kita dapat menilai VL (t) sebagaimana ditunjukkan pada Gambar di bawah.

The 6-cm-long, 75- up = 0.1c T-line is terminated in a 20-nH inductor. The voltage at the load end

Akhirnya, voltase saat refleksi adalah   Kita bisa menilai tegangan pada sumber terakhir, Vs(t), dengan menyadari bahwa τ = t – 2tℓ. Kita dapatkan Hal ini diplot pada gambar berikut. Induktor kelihatan seperti open circuit setelah waktunya telah memenuhi.

The 6-cm-long, 75- up = 0.1c T-line is terminated in a 20-nH inductor. The voltage at the source end

Pada figure 6.44, tegangan pada beban akhir adalah   dimana τ = t - tℓ. Setelah kapasitor terisi, maka akan open circuit.

Figure 6-44 (p. 324) The T-line of Figure 6 Figure 6-44 (p. 324) The T-line of Figure 6.42 is now terminated in a capacitor. Plot shows the voltage at the load end.

Time domain reflectometry (TDR) Merupakan metode yang digunakan untuk menemukan lokasi diskontinu pada pentransmisian Tiap plot pada TDR mendeskripsikan karakteristik beban yang ada (gambar 6.45) Lokasi diskontinu dapat diketahui dengan rumus : Figure 6-45 (p. 325) TDR plots for Z° T-line with various terminations. A 1-V incident step change in voltage is assumed.

Contoh : Analisislah TDR respon yang ditampilkan pada gambar 6.46a untuk t-line sebesar 50 Ω dengan up=0,6c Gambar 6.46a : Maka jarak diskontinu nya :

Dari grafik tersebut dapat dihitung koefisien pantulnya, yaitu : Dari TDR plot (6.46a) diketahui bahwa rangkaian tersebut resistif dengan RL>Zo . RL dapat dihitung dengan : sehingga

i

DISPERSI Sinyal pulsa jika diuraikan dengan deret Fourier, ia terdiri dari frekuensi sinusoidal. Komponen frekuensi yang berbeda akan menghasilkan pulsa, oleh karena itu, sehingga jika pulsa berjalan dengan kecepatan yang berbeda maka pulsa akan mengalami pelebaran = dispersi.

Contoh penguraian Dengan deret Fourier : Yang mana a0 adalah rata-rata magnitudo gelombang, serta an dan bn adalah koefisien deret Fourier.

ω0 adalah frekuensi angular dengan Untuk keadaan khusus, yakni fungsi genap, kita dapat mensimpulkan

a0 adalah 1.2 V, sedangkan an Grafik di samping adalah representasi deret Fourier yang diplot untuk pulsa dengan N = 10, N = 100, dan N=1000 menurut

Sinyal merambat secara harmonik sepanjang T-line menurt persamaan Saat ωn = nω0 Saat εr merupakan fungsi dari frekuensi