FUNGSI(Functions) DEFINISI FUNGSI PEMETAAN, OPERATOR, TRANSFORMASI (Mappings, Operators, Transformations) KESAMAAN FUNGSI (Equal Functions) DAERAH FUNGSI( Range of a function) FUNGSI SATU-SATU(One-one Functions) FUNGSI ONTO (Onto Function) FUNGSI IDENTITAS(Identity Functions) FUNGSI KONSTAN (Constant Functions) FUNGSI PERKALIAN(Product Functions) KEBALIKAN FUNGSI(Inverse of a functions) FUNGSI BALIK(Inverse Functions)
DEFINISI FUNGSI Fungsi f: AB( Fungsi dari A ke B) Setiap elemen dari himpuman A dihubungkan dengan satu elemen B yang unik Bila a A, maka elemen dari himpunan B yang dihubungkan dengannya disebut bayangan dari a (image of a) ditulis f(a) Himpunan A disebut domain dari f Himpunan B disebut co-domain dari f
Contoh-contoh Fungsi f = x2 f:R# R# setiap bilangan riil dihubungkan dengan kuadratnya yang juga bilangan riil, bayangan dari –3 adalah 9 ditulis f(-3)=9 atau f:-3 9 f:AB, A{Negara-negara di dunia}, B{Ibukota-ibukota di dunia}, f(Perancis)=Paris, f(Inggris)=London, tidak ada negara yang ibukotanya dua (unik) A={a,b,c,d}, B={a,b,c}, f(a)=b, f(b)=c, f(c)=c, f(d)=b, dua buah elemen A bisa mempunyai bayangan yang sama(masih unik)
Contoh-contoh Fungsi A={-1,1} f:R#A A={a,b,c,d}, B={x,y,z}, f:AB a b
PEMETAAN, OPERATOR, TRANSFORMASI Bila A dan B adalah himpunan-himpunan umum (tidak harus himpunan angka), maka f: AB sering disebut sebagai pemetaan A ke B ditulis/digambarkan : A f B Bila domain dan co-domainnya adalah himpunan yang sama f: A A, maka f sering disebut sebagai operator atau transformasi (operator adalah kasus khusus dari fungsi)
KESAMAAN FUNGSI Bila f dan g didefinisikan pada domain yang sama D dan bila untuk setiap elemen aD, f(a)=g(a), maka f = g
Bila f = x2, x =bilangan riil dan g=x2, x=bilangan kompleks, maka f g (domainnya berbeda) Bila f = x2, x =bilangan riil dan g=y2, y=bilangan riil, maka f = g (x dan y hanya sebagai dummy) Bila f= x2, f:{1, 2}R# dan g didefinisikan seperti diagram dibawah ini, maka f = g 1 2 3 4 1 2
DAERAH FUNGSI Bila f dan g didefinisikan pada domain yang sama D dan bila untuk setiap elemen aD, f(a)=g(a), maka f = g