FISIKA MODERN oleh Lalu Sahrul Hudha

Transformasi Galilei Besaran penting Fisika : Ruang(x,y,z) dan waktu(t) Pembahasan tentang transformasi galileo hanya terbatas pada suatu kerangka acuan inersia.

TRANSFORMASI GALILEI Perhatikan Gmbar di bawah ini Ada dua macam obyek dengan kerangka acuannya masing-masing. Obyek O dengan kerangka XYZ dan obyek O' dengan kerangka X'Y'Z'. O melihat O' bergerak dengan kecepatan V ke arah sumbu X'. z’ z V X’ O O’ X Y’ y

Karena sumbu Y sejajar dengan Y' dan sumbu Z sejajar pula dengan Z', maka bisa dikatakan Y = Y' dan Z = Z', sehingga yang perlu diperhatikan hanyalah sumbu X dan X'. Menurut Galileo, O melihat O' bergerak sejauh : . . . . . . . (1) Sementara jika dibalik, O' melihat O bergerak sejauh : . . . . . . . (2) Perhatikan bahwa baik di O maupun O', waktu t senantiasa bernilai sama. Inilah yang dikenal sebagai "transformasi Galileo ". X' = X + Vt X = X' - Vt

Contoh Soal Transformasi Galilei Sebuah kereta api bergerak dengan kelajuan 70 km/jam. Seorang penumpang melemparkan benda dengan kelajuan 15 km/jam. Tentukan kelajuan benda terhadap orang yang diam di tepi rel kereta, jika arah lemparan: a. searah gerak kereta b. berlawanan dengan arah gerak

Answer Orang yang diam di tepi rel kereta kita pilih sebagai kerangka acuan s dan kereta api sebagai kerangka acuan s’ yang bergerak dengan kelajuan v=70 km/jam relatif terhadap s. a. Gerak benda searah gerak kereta api ux’ = 15 km/jam kelajuan benda relatif terhadap orang yang diam di tepi rel kereta: ux = ux’ + v = 15 + 70 = 85 km/jam

Gerak berlawanan arah dengan gerak kereta api ux’ = -15 km/jam kelajuan benda relatif terhadap orang yang diam di tepi rel kereta: ux = ux’ + v = -15 + 70 = 55 km/jam

Postulat Relativitas Khusus 1. Hukum-hukum Fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersia. Semua gerak adalah relatif. Postulat pertama diungkapkan karena tidak adanya kerangka acuan universal sebagai acuan mutlak dan merupakan perluasan relativitas Newton untuk memasukkan tidak hanya hukum-hukum mekanika tetapi juga hukum fisika lainnya termasuk listrik dan magnet

2. Kelajuan cahaya di ruang hampa adalah sama untuk semua pengamat, tidak tergantung pada gerak cahaya atau pun pengamat. Postulat kedua memiliki implikasi yang sangat luas dimana kecepatan, panjang, waktu, dan massa benda semuanya bersifat relatif sehingga relativitas Newton dan Galileo tidak dapat digunakan.

Transformasi Lorentz Lorentz memandang bahwa transformasi Galileo tidaklah cukup mampu menjelaskan apa yang terjadi pada dunia elektromagnetis dan Lorentz mengusulkan revisinya. Ia berpegang pada asumsi bahwa tiap obyek memiliki " waktu sendiri ". Untuk gambar di atas, waktu bagi obyek O adalah t sementara waktu bagi O' adalah t' dimana t tidak lagi sama dengan t'. Maka persamaan transformasi Galileo kemudian ditulisnya ulang menjadi :

Transformasi Lorentz . . . . . . . (3) dan : X' = k(X + vt) . . . . . . . (3) dan : . . . . . . . (4) dengan k sebuah konstanta, yang tidak dipengaruhi oleh waktu. Inilah " transformasi Lorentz ". X' = k(X + vt) X = k(X' - vt')

Mencari nilai K Dengan mensubstitusikan nilai x’ pada persamaan (3) ke dalam persamaan (4) akan diperoleh x = K[K(x – vt) + vt’] = K2(x – vt) + Kvt’ . . . . . . . . (5) ( ) Kv K x Kt t 2 1 ' - + =