Dinamika Fluida Disusun oleh : Gading Pratomo ( 13.2009.1.00171 ) M. Miftah ( 13.2009.1.00193 ) Hadi Tristanto ( 13.2009.1.00180 ) Zuniaric Firman A ( 13.2009.1.00189 ) Hary Susetyo ( 13.2009.1.00196 )

Dinamika Fluida Persamaan Kontinuitas dan Bernoulli Aplikasi persamaan Bernoulli Teorema Torricelli Alat ukur Venturi dan tabung Pitot Aliran Vicous (kental)

Persamaan Kontinuitas Gambar di bawah menunjukkan aliran laminer yang konstan dari fluida dalam suatu pipa. DL1 Laju aliran massa fluida =Dm/Dt Volume fluida yg melewati titik 1 dalam waktu Dt = A1 DL1 DL2 v1 A2 v2 A1 Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah v1, maka laju aliran massa yang melewati A1 adalah: Dm1/Dt = r1DV1/ Dt = r1A1DL1/ Dt = r1A1v1 Hal yang sama berlaku untuk A2, Dm2/Dt = r2A2v2 Karena tidak ada aliran yg keluar/masuk selain dalam pipa, maka laju aliran massa di A1 sama dengan di A2, Dm1/Dt = Dm2/Dt atau r1A1v1 = r2A2v2

Persamaan Bernoulli Untuk menurunkan pers. Bernoulli tinjau aliran laminer yang konstan, fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), dan viskositasnya cukup rendah (dapat diabaikan) DL2 Kerja yang dilakukan oleh P1: W1 = F1DL1 = P1A1DL1 Kerja yang dilakukan oleh P2: W2 = - F2DL2 = - P2A2DL2 Tanda negatif karena gaya berlawanan dengan arah aliran DL1 v2 A1 A2 P2 v1 P1 y2 y1 Gaya gravitasi juga melakukan kerja pada fluida, W3 = - mg (y2 – y1) Tanda negatif karena gerak fluida ke atas melawan gaya gravitasi. Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3 W = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1)

Persamaan Bernoulli… Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3 W = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1) Sesuai prinsip: W = DEK, maka 1/2mv22 - 1/2mv12 = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1) Volume massa m dalam A1DL1= volume massa m dalam A2DL2, sehingga 1/2rv22 - 1/2rv12 = P1- P2 - rgy2 + rgy1 Atau P1 + 1/2rv12 + rgy1 = P2 +1/2rv22 + rgy2 (Pers. Bernoulli) P1 + 1/2rv12 + rgy1 = konstan

Teorema Torricelli Dalam kasus P1 = P2 A1<<A2 ==>V2=0 1/2rv12 + rgy1 = rgy2 atau Ｖ１＝{2g(y2-y1)}1/2 Teorema Torricelli V2=0 y=y2-y1 y2 V1 y1

Tabung Venturi Tabung Venturi adalah sebuah pipa yang mempunyai bagian yang menyempit. Sebagai contoh Tabung Venturi yaitu Venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa yang berisi fluida mengalir, biasanya digunakan untuk mengukur kecepatan aliran fluida.

Tabung Venturi  …persamaan 1 …persamaan 3 Persamaan efek Venturi : Karena P1>P2 dan v2>v1, maka pers menjadi :  …persamaan 1 Persamaan Kontinuitas : …persamaan 2 Substitusikan v2 pada pers 1 ke v2 pada pers 2  …persamaan 3

…persamaan a Persamaan a dapat diubah menjadi :  …persamaan b Subtitusi p1-p2 pada pers 3, dengan p1-p2 pada pers b, sehingga :  di kedua sisi dapat dihilangkan sehinggga : 

Tabung Pitot Alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan gas, yang terdiri dari suatu tabung. Tabung luar dengan dua lubang (1). Tabung dalam dengan satu lubang (2). Dihubungkan dengan manometer.

Tabung Pitot Persamaan Bernoulli : …persamaan 1 Perbedaan tekanan hidrostatis zat cair dapat ditulis : …persamaan 2 Pada pers 1 dan pers 2 ruas kiri sama, sehingga :

Aliran Viscous (Kental) Aliran viscous aliran dengan kekentalan atau sering disebut dengan aliran fluida pekat.

Nilai Koefisien Viscous Di tinjau dari gambar sebelumnya, pada saat kesetimbangan berlaku G-B-Fr=0, dengan Fr = Gaya Gesek bola, yaitu : G = Massa Bola B = Gaya Apung Maka nilai koefisien Viscous

Contoh-Contoh Soal Air mengalir di dalam sebuah pipa dari penampang besar menuju ke panampang kecil dengan kecepatan aliran 10 cm/s. Jika luas penampang besar 200 cm2, dan luas penampang kecil 25 cm2, maka air keluar dari penampang kecil dengan kecepatan…. Sebuah tangki diisi dengan air sampai mencapai ketinggian H = 3,05 m. Pada kedalaman = 1,8 m di bawah permukaan air dalam tangki terdapat kebocoran hingga air menyemprot dengan kelajuan v dan mendarat di tanah pada jarak x dari kaki tangki. Besar kelajuan (v) dan jarak mendatar jatuhnya air (x) adalah… Pada gambar di atas menunjukkan air yang mengalir melewati pipa venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing 1000 cm2 dan 500 cm2, selisih ketinggian = 15 cm, dan g = 10 m/s2 maka kecepatan aliran air (v1) yang memasuki pipa venturimeter adalah… Zat cair yang memiliki massa jenis zc = 1300 kg/m3 dan selisih ketinggian permukaan zat cair = 10 cm. Bila massa jenis gas 1,3 kg/m3 maka kecepatan aliran gas …

TERIMA KASIH