Yenni astuti, S.T., M.Eng yenni.stta@gmail.com Teori Bahasa Yenni astuti, S.T., M.Eng yenni.stta@gmail.com

Outline Elemen – Elemen Bahasa. Bahasa dan Tata Bahasa. Penggabungan Bahasa.

Bahasa Alfabet Tata Bahasa Semantik Himpunan aturan yang berlaku Himpunan terhingga dari token-token Himpunan aturan yang didefinisikan

Token, Alfabet, dan String Huruf, angka, simbol Himpunan terhingga dari token-token Deretan elemen yang berasal dari anggota alfabet

Panjang String Panjang string : banyaknya token yang membentuk string. Dinotasikan dengan cardinal number. Contoh : string “otomata” memiliki panjang string 7.

Himpunan String – 1 Himpunan string yang mempunyai panjang satu atau lebih dinotasikan dengan +

Himpunan String - 2 +  {} = *

Bahasa & Tata Bahasa Terminal dan Nonterminal Aturan Produksi Kelas – kelas Tata Bahasa Bentuk Sentenensial dan Jenis Bahasa

Terminal & Nonterminal Terminal : setiap anggota dari alfabet. Nonterminal : himpunan string yang bukan elemen alfabet. Terminal biasanya dituliskan dalam huruf kecil. Nonterminal biasanya dituliskan dalam huruf besar.

Aturan Produksi & Tata Bahasa Bentuk umum : x  y x, y = string dalam himpunan terminal dan nonterminal x ≠ 

2 Sifat Penting Tata Bahasa Simbol Terminal dan Simbol Nonterminal adalah disjoint. Setiap aturan produksi harus memuat paling sedikit satu simbol nonterminal pada anggota bagian kiri.

Tata Bahasa terdiri dari 4 Tupel G = (N, , P, S) N : himpunan simbol nonterminal  : himpunan simbol terminal (alfabet) P : himpunan aturan produksi S : simbol awal anggota dari N

Kelas Tata Bahasa Menurut Noam Chomsky Tipe-3 Tipe-2 Tipe-1 Tipe-0

Kelas Tata Bahasa Kelas Grammar Language Otomaton Tipe-0 Unrestricted Turing-recognizable Turing Machine (TM) Tipe-1 Context-sensitive Linear-bounded (LBA) Tipe-2 Context-Free Context Free Pushdown Tipe-3 Regular Finite

Langkah Penurunan Aturan produksi x → y Pada string wxz, langkah penurunan wxz  wyz Satu atau lebih langkah penurunan diberi simbol +

Ketentuan Penurunan Penurunan memerlukan simbol nonterminal awal. Penurunan dapat berhenti ketika tercapai suatu string yang hanya memuat simbol terminal

string wxz dan wyz disebut dengan bentuk sentenensial

merupakan bentuk sentenensial yang hanya terdiri dari simbol terminal. Sentence merupakan bentuk sentenensial yang hanya terdiri dari simbol terminal.

Grammar dan Bahasa Diberikan suatu grammar: G = {N, , P, S} Maka Language dari grammar tersebut: L(G) = {x | x *, dan S +x}

Context-Sensitive Grammar Aturan produksi: x → y Dengan x, y  (N  )* Syarat: 1. x memuat paling sedikit satu anggota N. 2. |x| ≤ |y| artinya y tidak boleh empty.

Contoh Context-Sensitive Grammar G1 = ({S, B, C}, {a, b, c}, P, S) P : S → aSBC S → abC CB → BC bB → bb bC → bc cC → cc string yang dihasilkan oleh grammar : aabbcc

Context-Free Grammar Aturan produksi: X → y Dengan x  N, y  (N  )* :: y dapat berupa empty (himpunan kosong). Setiap CFG dengan aturan produksi x →  bukan merupakan Context-Sensitive Grammar

Contoh CFG G2 = ({E, T, F}, {+, *, (, ), d}, P, E) P : E → E + T E → T T → T*F T → F F → (E) F → d string yang dihasilkan oleh grammar : d + d

Regular Grammar Aturan produksi: A → aB atau A → a atau S →  Dengan A,B  N, a  

Contoh Regular Grammar Aturan Produksi : S → dB B → dB S → +A B → H S → -A B → d S → G G → dH A → dB H → dH A → G H → d string yang dihasilkan oleh grammar : ddddd

Penggabungan Bahasa (Concatenating Language) Operasi penggabungan string (concatenation) dapat digunakan untuk menggabungkan dua bahasa. Concatenation string kosong dengan setiap string x menghasilkan string x juga.

Definisi – 1 Concatenation dua bahasa A dan B, yang dinotasikan dengan AB, adalah bahasa yang terdiri dari semua string dalam bentuk ab, dengan a  A, dan b  b

Definisi – 2 Union (gabungan) dua bahasa A dan B, yang dinotasikan dengan A  B, adalah bahasa yang terdiri dari semua anggota A atau anggota B.

Definisi – 3 Suatu bahasa adalah REGULAR jika ada finite state automata yang dapat menerima bahasa tersebut.