BAB 9 SIMULASI ANTRIAN

PENDAHULUAN Pada umumnya simulasi pada teori antrian dapat dilakukan dengan sederhana, terutama untuk yang belum rumit (complicated). Hal ini untuk memudahkan pelaksanaan dan juga agar dapat dianalisis dengan cermat. Antrian orang di bank, bioskop, supermarket, telepon kantor dsb pada umunya dikenal dengan distribusi eksponensial. Model ini banyak digunakan dalam berbagai persoalan antrian. Dengan distribusi ini dapat diketahui juga “waktu antar kedatangan” (interval arrival time)

ILUSTRASI Pada suatu percobaan simulasi dari suatu sistem proses antrian diketahui distribusi kedatangan adalah distribusi eksponensial dengan rata-rata waktu antar kedatangan = 60 detik (t = -60 ln Ri). Dengan cara simulasi dgn distribusi ini diperoleh data dari 10 arrival number sbb: Untuk service time juga dilakukan simulasi melalui distribusi eksponensial dengan rata-rata waktu pelayanan atau service time 40 detik (t = -40 ln Ri). Arrival No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t 38 41 20 57 46 99 87 221

Service Point Idle Time pada Fasilitas Arrival No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Σ Inter arrival time 38 41 20 57 46 99 87 221 Arrival Time Service Time 136 17 23 70 55 36 12 62 Into Time Queueing Time Service Point Idle Time pada Fasilitas System Process Time

Keterangan Arrival No. adalah urutan kedatangan per satuan atau individu Interval arrival time : waktu antar kedatangan/waktu antar dua point. Arrivel time : penjumlahan dari inter arrival time untuk setiap kedatangan Service tme : waktu pelayanan denagn distribusi eksponensial Into time : waktu memasuki fasilitas service dari n kedatangan/ waktu dari unit atau org yg datang ke n pada service point (fasilitas service) Jika into time > arrival time, maka into time yg digunakan Jika into time < arrival time, maka arrival time yg digunakan

Keterangan Queueing time : banyaknya waktu antrian/ banyaknya wkt bagi unit/org yg berdatangan dalam antrian sebelum memasuki fasilitas service atau yg sudah dicatat dgn into time. Service point idle time : waktu proses pada service fasilitas/merupakan proses antrian tsb. System process time : semua waktu dalam antrian dan juga di dalam pelayanan (service).

Average Queueing Time /Rata-rata waktu : total queueing time/jumlah org Average system Process time : total wkt dlm sistem/jumlah org Average Queue Length : Total queueing time/total time Average Number in the system : jumlah system process time/ total time Service Point Idle Time : Total Service Point Idle Time/Total Time