The Solow Growth Model Model lanjutan yang mengikutsertakan pertumbuhan penduduk dan kemajuan teknologi

Model sebelumnya Pada model pertumbuhan ekonomi Solow sebelumnya, kita bisa melihat secara dinamis bagaimana savings (S) mempengaruhi perekonomian dari waktu ke waktu. Kita belajar bagaimana keseimbangan kapital dan bagaimana golden rule keseimbangan kapital dapat dicapai dengan membuat tingkat tabungan untuk memaksimalkan konsumsi per TK. Kita sekarang akan mengembangkan model untuk melihat efek pertumbuhan penduduk dan kemajuan teknologi.

Mantap Negara Equilibrium Untuk melihat bagaimana pertumbuhan penduduk mempengaruhi keseimbangan, kita harus mengetahui bagaimana pertumbuhan penduduk ini mempengaruhi akumulasi modal per TK. Jika kita tambahkan pertumbuhan penduduk (n) pada model kita, maka perubahan dalam stok kapital per TK adalah… Δk = i – (δ+n)k Kita lihat bahwa pertumbuhan penduduk memiliki efek negatif pada akumulasi stok kapital. Kita bisa katakan (δ+n)k sebagai break-even investment atau jumlah investasi yang dibutuhkan untuk mencapai stok kapital per TK konstan. Untuk melihat dampak investasi, depresiasi, dan pertumbuhan penduduk pada pada kapital kita gunakan rumus (perubahan dalam kapital) dari persamaan di atas, Δk = i – (δ+n)k …jika kita ganti i maka, Δk = s*f(k) – (δ+n)k

Kondisi Mapan Equilibrium dengan pertumbuhan penduduk Seperti depresiasi, pertumbuhan populasi adalah salah satu alasan mengapa persediaan modal per pekerja menurun. Pada titik di mana keduanya (k) dan (y) adalah konstan itu harus terjadi bahwa, Δk = s*f(k) – (δ+n)k = 0 …or, s*f(k) = (δ+n)k …ini terjadi pada titik ekuilibrium kami k*. Investasi Impas Investasi s*f(k) Investment Impas investasi (δ+n)k s*f(k*)=(δ+n)k* k k* Pada k * impas investasi sama dengan investasi.

Dampak pertumbuhan penduduk Peningkatan "n" Anggap penduduk bertambah dari n1 menjadi n2. Ini menggeser garis population growth dan depreciation ke atas. Investment Break-even Investment (δ+n2)k (δ+n1)k Pada tingkat keseimbangan mapan k2* capital per worker dan output per worker semakin turun Model tersebut menyatakan bahwa perekonomian dengan pertumbuhan penduduk yang lebih tinggi akan memiliki tingkat kapital per TK dan tingkat pendapatan yang lebih rendah. s*f(k) k k2* k1* mengurangi K*

Efisiensi tenaga kerja Jika kita tulis ulang fungsi produksi sbb… Y=F(K,L*E) dimana “E” adalah efisiensi TK. “L*E” adalah jumlah pekerja efisien. Pertumbuhan efisiensi TK adalah “g”. Fungsi produksi kita y=f(k) menjadi output per TK efektif karena … y=Y/(L*E) and k=K/(L*E) Pengembangan model “δk” dibutuhkan untuk mengganti depresiasi kapital, “nk” dibutuhkan untuk penyediaan kapital pada tiap TK, dan “gk” dibutuhkan untuk penyediaan kapital pada TK efektif baru yang tercipta akibat kemajuan teknologi.

Pada k * impas investasi sama dengan investasi. Kondisi Mapan Equilibrium dengan pertumbuhan penduduk dan kemajuan teknologi Seperti pertumbuhan penduduk dan penyusutan, tenaga kerja menambah tingkat kemajuan teknologi menyebabkan persediaan modal per pekerja menyusut. Pada titik di mana keduanya (k) dan (y) adalah konstan itu harus terjadi bahwa, Δk = s*f(k) – (δ+n+g)k = 0 …or, s*f(k) = (δ+n)k … ini terjadi pada titik ekuilibrium kami k*. Break-even investment (δ+n+g)k Investment Break-even Investment s*f(k*)=(δ+n+g)k* s*f(k) Investment Pada k * impas investasi sama dengan investasi. k k*

Dampak dari kemajuan teknologi Anggap pertumbuhan efisiensi TK berubah dari g1 to g2. Ini akan menggeser garis population growth, depreciation, and worker efficiency growth ke atas. An increase in “g” Investment Break-even Investment (δ+n+g2)k (δ+n+g1)k s*f(k) Pada tingkat keseimbangan baru k2* capital per worker and output per worker semakin rendah. model tersebut mengatakan bahwa perekonomian dengan tingkat pertumbuhan efisiensi TK yang lebih tinggi akan memiliki capital per worker dan lower levels of income yang lebih rendah. k k2* k1* …reduces k*

Efek dari kemajuan teknologi pada aturan emas Dengan kemajuan teknologi tingkat aturan emas modal didefinisikan sebagai kondisi mapan yang memaksimalkan konsumsi per pekerja efektif. Setelah analisis kami sebelumnya konsumsi steady state per pekerja ... c* = f(k*) – (δ + n + g)k* Untuk memaksimalkan hal ini ... MPK = δ + n + g or MPK – δ = n + g Artinya, pada tingkat modal Kaidah Emas, produk marjinal modal neto MPK - δ, sama dengan tingkat pertumbuhan output total, n + g.

Steady State Growth Rates in the Solow Model with Technological Progress Variable Symbol Steady-State Growth Rate Capital per effective worker k=K/(E*L) Output per effective worker y=Y/(E*L)=f(k) Output per worker Y/L=y*E g Total output Y=y(E*L) n+g

Kesimpulan Pada bab ini kita telah membahas bagaimana efek dua variables eksogen (population and technological growth) terhadap model pertumbuhan Solow. Kita bisa lihat bahwa dalam keseimbangan output per effective TK tetap konstan, output per TK tergantung hanya kepada technological growth, dan bahwa Total output tergantung pada population and technological growth.