GERAK LURUS

Percepatan Sesaat Kecepatan Sesaat Kelajuan Sesaat Kecepatan Rata-rata Percepatan Rata-rata Kelajuan Rata-rata Posisi Perpindahan Waktu Jarak GERAK LURUS Berubah Tak Beraturan Berubah Beraturan Beraturan Kecepatan Tetap Percepatan Tetap Kecepatan Berubah Tak Tentu

Cek Kemampuan Apa arti suatu benda dikatakan bergerak ? jawab: suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya senantiasa berubah terhadap suatu acuan tertentu. Ubahlah satuan km/jam ke m/s a. 36 km/jam b. 60 km/jam

jawab: a. 36 km/jam b. 60 km/jam

Benarkah jika dikatakan: a. kelajuan 10 m/s ke timur sama dengan kelajuan 10 m/s ke barat. b. kecepatan 10 m/s ke timur sama dengan kecepatan 10 m/s ke barat

Besaran-besaran pada gerak lurus Lintasan adalah: tempat posisi titik-titik yang dilalui oleh suatu benda yang bergerak. Mekanika dibagi 3 yaitu: Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak tanpa memperdulikan penyebab timbulnya gerak. Dinamik adalah ilmu yang mempelajari penyebab gerak, yaitu gaya. Statika adalah ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan statis benda.

Posisi, Jarak, dan Perpindahan Apa beda Posisi dan Perpindahan ? Posisi adalah letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap suatu acuan tertentu. Misal: posisi benda pada garis lurus R O P T S Q -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda karena adanya perubahan waktu. Misal: x12 = x2 - x1 2 1 akhir awal

Uji kemampuan Jika pada gambar di bawah ini titik O sebagai acuan, tentukan perpindahan: a. dari Q ke T c. dari P ke Q b. dari T ke Q d. dari P ke S S R O P Q T -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8

Apa beda Jarak dan Perpindahan ? Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Perpindahan ke kanan A 100 m Perpindahan ke kiri 100 m B

Contoh Perhatikan gambar berikut. Suatu benda bergerak dari A ke C kemudian berbalik menuju ke B. Hitung jarak dan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. A B C -3 2 5

Jawab: jarak A ke B melalui C = panjang ACB = panjang AC + panjang CB = 8 + 3 = 11 m perpindahan dari A ke B melalui C adalah: XAB= XB– XA = 2 – (-3) = +5 m arah + menyatakan arah perpindahan ke kanan

Uji Kemampuan Dalam selang waktu tertentu, mobil I bergerak dari dari P ke R melalui lintasan PQR, sedangkan mobil II bergerak dari P kembali lagi ke P melalui lintasan PSP. Hitunglah jarak dan perpindahan: Mobil I Mobil II II I S P R Q X km -3 1 5 8

Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan Sesaat Apa beda Kelajuan dan Kecepatan Sesaat ? kelajuan adalah besaran yang tidak tergantung pada arah sehingga kelajuan termasuk besaran skalar. alatnya disebut spidometer kecepatan adalah besaran yang bergantung pada arah, sehingga kecepatan termasuk besaran vektor. alatnya disebut velocitometer

Apa beda kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata ? Jarak tempuh total Selang waktu Perpindahan Selang waktu

Pemahaman konsep Sebuah mobil bergerak dari P ke Q dengan kelajuan tetap 20 m/s. Kemudian mobil itu bergerak dari Q ke R dengan kelajuan yang sama selama 20 sekon. Tentukan : a. selang waktu PQ b. kelajuan rata-rata dan kecepatan rata- rata untuk perjalanan dari P ke R melalaui Q.

b. kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata dari P ke R Diket kelajuan = 20 m/s waktu dari Q ke R = 20 s Ditanya: a. tPQ b. kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata dari P ke R 400 m P Q 300 m R

Penyelesaian jawab: a. tPQ = = = 20 s b. Jarak PQR = PQ + QR = 400 + 300 = 700 m waktu PQR = tPQ + tQR = 20 + 20 = 40 s kelajuan rata-rata = = = 17,5m/s jarak PQ kelajuan 400 m 20 m/s 700 Jarak PQR waktu PQR 40

perpindahan dari P ke R

Uji kemampuan Kalimanto memacu sepedanya sejauh 30 km ke timur selama 30 menit, kemudian berbelok ke selatan dan memacu sepedanya sejauh 50 km selama 20 menit. Tentukan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Kalimanto selama perjalanannya ( dalam km/jam)

Kecepatan rata-rata untuk persamaan kedudukan yang ditentukan Sebuah sepeda bergerak pada jalan lurus dan posisinya setiap saat dapat dinyatakan oleh x = 2t2 + 5t -1, x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan rata-rata sepeda antara t = 1 s dan t = 2 s.

Penyelesaian untuk t = 1 s x1 = 2t2 + 5t -1 = 2(1)2 + 5(1) -1 = 2 + 5 – 1 = 6 m untuk t = 2 s x2 = 2t2 + 5t -1 = 2(2)2 + 5(2) -1 = 8 + 10 – 1 = 17 m

maka kecepatan rata-rata adalah:

Apa Beda Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan Sesaat ? kecepatan rata-rata memerlukan selang waktu, sedangkan kecepatan sesaat hanya memerlukan waktu yang singkat (t  0) secara matematis dirumuskan:

Gerak Lurus Beraturan (Uniform Rectilinear Motion) Ciri-cirinya: - lintasannya berupa garis lurus - kecepatannya /lajunya konstan/tetap - percepatannya sama dengan nol Perhatikan gambar berikut: t1 = t2 = t3 = t4 t1 t2 t3 t4 S1 S2 S3 S4 S1 = S2 =S3 =S4

Grafik kecepatan terhadap waktu pada GLB (The velocity-time graph in uniform rectilinear motion) kecepatan ( v ) v0 D C A B t1 Waktu ( t )

Based on graph above, then the velocity obyect at each moment can be expressed by equation as follow: v = v0 Therefore, the obyect moving in uniform rectilinear motion has no acceleration (percepatan), it is because according to following equation:

Meanwhile, the distance (jarak) travelled can be found from the area of rectangle (persegi panjang) ABCD in graph as follows: s = area of rectangle ABCD = lengt x width = t1 – 0 x v0 – 0 By taking the value of t1 – 0 = t and v0 – 0 = v, than: s = v x t Where: s = distance / jarak (m) v = speed or velocity (m/s) t = time (s)

Based on the equation above, then the distance (s) against time (t) graph of the obyect that moves in uniform rectilinear motion is illustrated in the figure on the right. v = tan  s (m) S = v x t  t (s)

Sample problem A train moves from Bandung to Jakarta at 07.00 and Jakarta at 10.00. If the path of train is assumed linear and the speed is constant, determine the speed of train! (distance Bandung – Jakarta = 160 km)

Solution: Because s = 160 km and t = 10.00 – 07.00 = 3 hours then: Thus, the velocity of the train is 53,33 km/hour

An object moves and expressed by equation s = 3t + 1 (s in meter and t in second). Based on the equation, determine: a. distance – time graph [ s = f(t)] b. the speed of object based on the graph

Accelerated Uniform Rectilinear Motion (gerak lurus berubah beraturan/GLBB) The object which moves in accelerated uniform rectilinear motion has the same change of speed at the time interval, that is: where: a = acceleration (m/s2) v = change of speed (m/s) t = time interval (s)

Because the object which moves in accelerated uniform rectilinear motion has constant acceleration, then the acceleration against time graph of accelerated uniform rectilinear motion can be described as follows: a (m/s2) a0 D C A B t (s) t1

Based on graph, then acceleration of object at each moment can be expressed by the following equation: a = a0 Therefore, the speed of object at each moment can be determined from the graph as follows: v = area of ABCD rectangle = length x width = (t1 – 0) x (a0 – 0)

By taking the value of t1 – 0 = t and a0 – 0 = a, then : v = at where: v = speed (m/s) a = acceleration (m/s2) t = time (s)

The equation above is valid if v0 = 0 (v0 = initial speed), but generally v0  0, so that for general case is valid the following equation: v = v0 + at

Based on the equation of velocity (speed) of object which moves in accelerated uniform rectilinear motion, then the velocity (v) againt time (t) graph can be described as follows: V (m/s) v (m/s) v1 C D  v = at v0  A B t (s) t (s) t1 t1 V0= 0 v0 0

From figure above, then distance travelled by the object at each moment can be determine as follows: s = area of trapezoid ABCD = sum of parallel sides x ½ height s = [(v0-0)+(v1-0)] x ½ (t1-0) By taking the value of v0- 0 = v0, v1- 0 = v, and t1-0 = t, then:

s = (v0 + v) x ½ t Because v = v0 + at, then: s = v0t + ½ at2 Therefore the distance (s) against time (t) graph can be seen in the figure on the right: S (m) S = v0t + ½ at2 t (s)

The relation between speed (velocity), acceleration and distance of object which moves in accelerated uniform rectilinear motion can be determine from the equation of v = v0 + at and s = v0t + ½ at2, that is: v2 – v02 = 2as

Sample Problem An object moves in accelerated uniform rectilinear motion with initial velocity is 200 m/s, after 3 seconds the velocity changes to 140 m/s. Ditermine the acceleration of the object !

Solution: Because : v0 = 200 m/s v = 140 m/s t = 3 s then : v = v0 + at thus, the acceleration is -20 m/s2

A particle moves with constant acceleration of 3 m/s2, after 5 seconds the particle moves with velocity of 360 km/hours, determine its initial velocity ! Because : a = 3 m/s2, t = 5 s and v = 360 km/hour = 100 m/s, then

v = v0 + at v0 = v – at v0 = 100 – 3 x 5 v0 = 100 – 15 v0 = 85 m/s Thus, the initial velocity is 85 m/s.

An object moves with constant acceleration of 9 m/s2, determine: a. time required by object to move with velocity of 270 m/s b. distance travelled by the object at velocity of 270 m/s

Vertical Motion (Gerak Vertikal) Basically the vertical motion is divided into three kinds of motion, those are downward vertical motion, upward vertical motion and free fall motion. Downward Vertical Motion (gerak vertikal ke bawah) Vo  0 a = g s = h

The distance (height) equation of downward vertical motion is : h = vot + ½ gt2 where: h = height (m) vo= initial velocity (m/s) g = gravitational acceleration (m/s2) t = time to travel h (s) Meanwhile, the velocity (speed) equation of downward vertical motion is: v = vo + gt where: v = velocity at the moment of t (m/s)

Upward Vertical motion (gerak vertikal ke atas) The distance (height) equation of the upward vertical motion is: h = vot – ½ gt2 Meanwhile, the velocity (speed) equation of the upward vertical motion is: v = vo - gt vo

Free Fall Motion (gerak jatuh bebas) The distance (height) equation of free fall motion is: h = ½ gt2 Meanwhile the velocity (speed) equation of free fall motion is: Vo = 0

Someone fall a stone from peak of tower which has height 225 meters above the earth with initial velocity of 20 m/s. (g = 10 m/s2) Determine: Time required by the stone to reach the earth Velocity of the stone when reaching the earth Height of stone from earth after 2 seconds Time required to reach the velocity of 30 m/s Height of stone from earth when the velocity is 30 m/s

A tennis ball is thrown up with initial velocity of 25 m/s (use g = 10 m/s2) Determine: Height of tennis ball at the first 2 seconds Velocity of tennis ball at the first 2 seconds Time required by the tennis ball to reach the highest point The highest point reached by the tennis ball

A ball is dropped from peak of tower with initial velocity is zero (vo= 0). If height of tower is 18 meters and g = 9,8 m/s2, determine: Time to reach the earth Velocity of ball when reaching the earth