Pertemuan ke-2 Pencacahan Matakuliah : I0252 / Probabilitas Terapan Tahun : 2008 Pertemuan ke-2 Pencacahan

Diagram Pohon (Tree) Jika diketahui : A = {a,b,c} dan B = {1,2} Maka :A x B = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} a Mulai a,2 a,1 b c 1 2 b,2 b,1 c,2 c,1 3 Bina Nusantara

Faktorial Faktorial adalah hasil perkalian bilangan integer (bilangan bulat positif) dari 1 sampai dengan n Ditulis dengan : n! = 1.2.3.4. … .(n-2).(n-1).n Contoh: 5! = 1.2.3.4.5 = 120 3! = 1.2.3 = 6 1! = 1 0! = 1 4 Bina Nusantara

Permutasi Permutasi adalah suatu susunan yang dibentuk oleh seluruh atau sebagian dari sekumpulan obyek 5 Bina Nusantara

Dalil Permutasi 1 Banyaknya permutasi n obyek yang berbeda adalah: Contoh Jika ada himpunan {A,B,C} maka dapat dibuat susunan sebagai berikut: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA Secara sederhana dapat dihitung dengan permutasi, yaitu: 6 Bina Nusantara

Dalil Permutasi 2 Banyaknya permutasi r yang diambil secara acak dari n obyek berbeda tanpa pengulangan atau tanpa pengembalian (r ≤ n) adalah: Contoh Jika 3 anggota diambil dari himpunan {A,B,C,D}, maka dapat dibuat susunan sebanyak: 7 Bina Nusantara

Dalil Permutasi 3 Banyaknya permutasi n obyek yang berbeda yang disusun secara melingkar adalah: Contoh Jika ada suatu himpunan {A,B,C,D}, maka dapat dibuat susunan secara melingkar sebanyak: 8 Bina Nusantara

Dalil Permutasi 4 Banyaknya permutasi r yang diambil secara acak dari n obyek berbeda dengan pengulangan atau dengan pengembalian adalah: Contoh Jika 3 anggota diambil dari himpunan {A,B,C,D}, maka dapat dibuat susunan sebanyak: 9 Bina Nusantara

Dalil Permutasi 5 Banyaknya permutasi yang berbeda dari n obyek yang n1 diantaranya berjenis pertama, n2 berjenis kedua, …, nk berjenis ke-k adalah: dimana : 10 Bina Nusantara

Kombinasi Kombinasi adalah suatu susunan yang dibentuk oleh seluruh atau sebagian dari sekumpulan obyek tanpa memperhatikan urutannya 11 Bina Nusantara

Dalil Kombinasi 1 Banyaknya kombinasi r yang diambil secara acak dari n obyek berbeda (r ≤ n) adalah: Contoh Jika 3 anggota diambil dari himpunan {A,B,C,D}, maka dapat dibuat susunan sebanyak: 12 Bina Nusantara

Dalil Kombinasi 2 Banyaknya kombinasi (n-r) yang diambil secara acak dari n obyek berbeda (r ≤ n) adalah: Contoh Jika 1 anggota diambil dari himpunan {A,B,C,D}, maka dapat dibuat 4 kemungkinan 13 Bina Nusantara