Dr. V. Lilik Hariyanto, M.Pd. PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL PERENCANAAN   FISIKA GERAK PELURU Dr. V. Lilik Hariyanto, M.Pd. PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL PERENCANAAN FT UNY

GERAK PELURU Fx = m ax Fy = m ay dan …………………………………… ( 1 ) Lintasan yang ditempuh oleh peluru: Trayektori. Berdasarkan Hk II Newton Fx = m ax Fy = m ay dan …………………………………… ( 1 ) Gaya F sering merupakan resultante sejumlah gaya Fx dan Fy mempunyai arti ∑X dan ∑Y …………………………………… ( 2 ) ∑ X = m ax ∑ Y = m ay dan Apabila massa dalam kesetimbangan, ax = 0 dan ay = 0 ∑ X = 0 ∑ Y = 0 dan

GERAKAN BENDA YANG DILEMPAR MENDATAR 2 y = gt2 1 vx = constan vy = gt v = √ vx2 + vy2 ø x = vxt O Y X GERAKAN BENDA YANG DILEMPAR MENDATAR ax ay Gaya yang bekerja pada bola Fx = 0 = m ax ………………… ( 3 ) Fy = 0 = m ay ………………… ( 4 ) Komponen mendatar dari kecepatannya : vx, percepatan mendatar = 0 Percepatan vertikal = g (arah ke bawah dianggap +), maka komponen vertikal dari kecepatan pada saat t, vy = gt dengan kecepatan awal vertikal = 0

[ ] v = √ vx2 + vy2 Tan ø = vy vx Besar kecepatan materi : ; arahnya: Perpindahan mendatar pada saat t: x = vx t y = gt2 1 2 Perpindahan vertikal: t2 = x2 vx2 Persamaan trayektori dapat dicari : x = vxt y = 1 2 g vx2 [ ] x2 ; karena g dan vx konstan, maka: y = k x2 ………… PERSAMAAN PARABOLA

BENDA DITEMBAKKAN DENGAN MEMBENTUK SUDUT DENGAN GARIS MENDATAR h R vo cos ø vo sin ø Vo X Y vo : kecepatan awal (kecepatan laras bila benda peluru) Komponen mendatar dan vertikal vo x = vo cos ø ø voy = vo sin ø ; Arah ke atas + Pada saat t, sesudah permulaan gerak Kecepatan mendatar : vx = vo x = vo cos ø = konstan ……..…… ( 5 ) Kecepatan vertikal : vy = voy – gt = vo sin ø - gt ……..…… ( 6 )

Perpindahan mendatarnya: x = vo x t = (vo cos ø) t ……..……………. ( 7 ) Perpindahan vertikalnya: y = voy t – ½ gt2 = (vo sin ø) t – ½ gt2 …. ( 8 ) Tinggi max h, bila kecepatan vertikal sudah = 0, dari persamaan (6) t = vo sin ø g h = vo2 sin2 ø 2g ; disubtitusikan pada pers (8) ……. ( 9 ) Waktu yang diperlukan oleh benda untuk kembali ke tempat Setinggi titik asal (JARAK MENDATAR) Ditentukan dari persamaan (8), dengan mempersamakan y = 0 t = 2 vo sin ø g ………………………………………………………. ( 10 )

Jarak mendatar (R) Persamaan (10) disubtitusikan pada persamaan (7) R = 2 vo2 sin ø cos ø g ………………………………………………. ( 11 ) R = vo2 sin 2 ø g Karena 2 sin ø cos ø = sin 2 ø, maka: ……….…. ( 12 ) Karena harga max sin 2 ø = 1, maka jarak mendatar maksimum: Rmaks = Vo2 g Bila sin 2 ø = 1, maka 2 ø = 90o dan ø = 45o Jadi jarak mendatar maksimum bila sudut elevasi (ø) = 45o

Contoh Soal: Jawab: y vx vy v ø x O Y X Bola pada gambar meninggalkan lintasan dengan kecepatan vx = 8 ft/sec Tentukan kecepatan dan tempatnya setelah ¼ detik. Jawab: Perpindahan mendatar: x = vx t x = 8 . ¼ = 2 ft. y = gt2 1 2 Perpindahan vertikal: y = ½ . 32 . (1/4)2 = 1 ft Jadi: Bola berada 2 ft di sebelah titik permulaan dan 1 ft dibawahnya.

Komponen mendatar dari kecepatan: vx = konstan = 8 ft/sec Komponen vertikal dari kecepatan: vy = gt = vy = 32 . ¼ = 8 ft/sec Resultan kecepatan: v = √ vx2 + vy2 v = √ 8 2 + 8 2 v = 8 √ 2 Tan ø = 8 Tan ø = vy vx Tan ø = 1