rigid dapat mengalir dapat mengalir Mekanika Fluida Pembagian jenis zat padat cair gas rigid dapat mengalir dapat mengalir densitas tinggi densitas tinggi densitas rendah tak termampatkan tak termampatkan termampatkan fluida Pertanyaan: bagaimana dengan cairan yang tipis dan padatan lunak?

Mekanika Fluida Mekanika Umum Mekanika Fluida Massa dan gaya sebanding Dengan benda Mekanika Fluida Massa dan gaya “terdistribusi”

Massa Jenis dan Tekanan Massa Jenis r Untuk bagian fluida massa DM volume DV Untuk massa jenis yang seragam massa M volume V unit kg m-3

Massa Jenis dan Tekanan Pressure p Gaya per satuan luas Untuk gaya yang seragam Unit N m-2 atau pascal (Pa) Tekanan atmosfer pada permukaan laut p0 Rata-rata 101.3 x103 Pa atau 101.3 kPa Tekanan Gauge pg Kelebihan tekanan di atas atmosfer p = pg + p0

Massa Jenis dan Tekanan atmosfer gauge Tekanan Gauge pg p = pg + p0 total Tekanan di atas atmosfer jenis tekanan total gauge atmosfer 1.0x105 Pa 0 Ban mobil 3.5x105 Pa 2.5x105 Pa Dasar samudera 1.1x108 Pa 1.1x108 Pa Ruang hampa 10-12 Pa - 100 kPa

Contoh pompa 30 cms 15 cms Kaleng ditunjukkan memiliki tekanan atmosfer yang sama dengan tekanan luar Pompa mengurangi tekanan di dalam kaleng menjadi 1/4 atmosfer Berapa tekanan gauge di dalam? Berapa gaya yang bekerja pada satu sisi? pompa 30 cms 15 cms

Fluida pada keadaan diam (hidrostatik) Permukaan berada dalam keadaan seimbang Keseimbangan Hidrostatik hukum keseimbangan mekanik Tekanan di atas permukaan Adalah tekanan atmofer, p0 Tekanan sedikit di bawah Permukaan adalah sama, p0

Fluida pada keadaan diam (hidrostatik) Elemen fluida Luas permukaan A tinggi Dy Keseimbangan Hidrostatik hukum keseimbangan mechanical S Fy =0 pA - (p+Dp)A - mg = 0 -Dp A - rADyg = 0 (p+Dp)A Dp =- rgDy Dy Tekanan pada kedalaman h Pada jarak h di bawah permukaan, Tekanan lebih besar rgh mg = rADyg pA p = p0+rgh

Pertanyaan Berapa jauh di bawah permukaan air seseorang harus berenang Agar tekanannya bertambah sebanyak satu atmosfer? Berapa tekanan total dan berapa tekanan gauge pada kedalaman tersebut? ?

Hukum Pascal Besar tekanan pada suatu titik di dalam suatu fluida dalam keadaan keseimbangan statis bergantung hanya pada kedalaman titik tersebut

jika h=6 cm dan cairan adalah merkuri Hukum Pascal Besar tekanan pada suatu titik di dalam suatu fluida dalam keadaan keseimbangan statis bergantung hanya pada kedalaman titik tersebut Manometer terbuka jika h=6 cm dan cairan adalah merkuri (r=13600 kg m-3) tentukan tekanan gauge di dalam tanki (ii) Tentukan tekanan absolut jika p0 =101.3 kPa

Hukum Pascal Barometer Tentukan p0 jika h=758 mm Besar tekanan pada suatu titik di dalam suatu fluida dalam keadaan keseimbangan statis bergantung hanya pada kedalaman titik tersebut Barometer Tentukan p0 jika h=758 mm

Hukum Pascal Tekanan Hidrolik Besar tekanan pada suatu titik di dalam suatu fluida dalam keadaan keseimbangan statis bergantung hanya pada kedalaman titik tersebut Suatu perubahan tekanan yang diberikan pada suatu fluida tertutup yang tak termampatkan akan diteruskan ke setiap titik pada fluida tersebut Tekanan Hidrolik Pendekatan lain berdasarkan kekekalan energi work out = work in volume yang dipindahkan sama pada kedua sisi

Fb=mfg Fb=Fg Hukum Archimedes Ketika suatu benda dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida, suatu gaya apung dari fluida di sekitarnya akan bekerja pada benda tersebut. gaya tersebut berkerja ke atas dan besarnya sebanding dengan berat fluida yang dipindahkan Fg Bayangkan suatu lubang dalam air- terdapat gaya apung Isi lubang dengan fluida dengan massa mf dan terjadi keseimbangan Fb=mfg Batu massa jenisnya lebih besar daripada air sehingga tenggelam Fb Kayu massa jenisnya lebih kecil daripada air sehingga melayang Jadi jumlah air yang dipindahkan lebih sedikit- sesuai dengan gaya apung untuk menyeimbangkan berat kayu Fg Fb=Fg

Fb Fb=Fg Fg Mengapung Contoh 1 Contoh 2 volume iyang dipindahkanVi total volume V Untuk benda dengan massa jenis seragam r Fb=Fg rfluid Vi g= r V g Vi/V = r/rfluid Fg Contoh 1 Berapa bagian dari suatu gunung es akan tenggelam? (res untuk es laut =917 kg m-3 dan rlaut untuk air laut = 1024 kg m-3) Contoh 2 Suatu patung “emas” dengan berat 147 N pada keadaan hampa udara dan 139 N ketika dicelupkan dalam air garam dengan massa jenis 1024 kg m-3 . Berapa massa jenis emas tersebut?

Fluida Dinamis Fluida Ideal 1. Aliran tunak (Steady) Mempelajari tentang gerak fluida Fluida Ideal 1. Aliran tunak (Steady) Kecepatan fluida di suatu titik konstan terhadap waktu, aliran fluida dikatakan “ mengalir laminar”, dan pada aliran ini fluida mengalir dengan tenang. 2. Tak termampatkan diasumsikan bahwa massa jenisnya tetap. Sesuai untuk cairan tetapi tidak untuk gas 3. Tak kental “kekentalan” berpengaruh terhadap aliran. Madu memiliki viskositas tinggi, air memiliki viskositas rendah. diasumsikan bahwa kekentalan diabaikan. Pendekatan ini hanya berlaku untuk fluida dengan viskositas rendah turbulen laminar

Persamaan Kontinuitas Aliran laminer Kekekalan massa dalam penampang aliran berarti massa fluida yang masuk ke A1 dalam waktu Dt = massa fluida yang keluar dari A2 dalam waktu Dt Untuk fluida tak termampatkan hal ini berarti volume juga tak berubah. Volume yang masuk dan keluar pada saat Dt adalah DV DV = A1 v1 Dt =A2 v2 Dt Sehingga A1 v1 = A2 v2 persamaan kontinuitas (garis lurus) Penampang aliran

Persamaan Bernoulli (Daniel Bernoulli, 1700-1782) untuk kasus fluida dalam keadaan diam (Hidrostatik!) untuk kasus tinggi konstan (y1=y2 Tekanan fluida berkurang dengan bertambahnya kecepatan

Bukti Persamaan Bernoulli Use work energy theorem kerja yang dilakukan oleh gaya eksternal (pressure) = perubahan KE + perubahan PE W=DK+ DU kerja dilakukan perubahan KE perubahan PE catatan: volume yang sama DV dengan massa Dm memasuki A1 dan meninggalkan A2 dalam waktu Dt Kerja yang dilakukan pada A1 dalam waktu Dt (p1A1)v1 Dt =p1 DV

Problem Titanic telah memindahkan 43 000 ton. Kapal ini tenggelam dalam waktu 2.5 jam setelah membentuk lubang 2 m di bawah garis air. Hitung total area lubang yang menenggelamkan Titanic.

Contoh penerapan Bernoulli pada kerja Venturi meter Aircraft lift

Contoh penerapan Bernouilli pada kerja “spin bowling”