Pemodelan Dalam Riset Operasi D0104 Riset Operasi I Kuliah II

Art of Modelling Memodelkan situasi atau permasalahan merupakan bagian utama sebelum dapat diselesaikan dengan metoda-metoda yang ada pada riset operasi. Model Riset Operasi didefinisikan sebagai suatu representasi ideal dan sederhana dari sistem yang sebenarnya. Sistem disini adalah : Sistem yang ada pada saat ini. Sistem yang menunggu untuk/akan dijalankan.

Art of Modelling Sistem Yang Ada Sekarang : Tujuan pembentukan model untuk menganalisa tingkah laku sistem agar dapat diperbaiki kinerjanya. Sistem Yang Akan Dijalankan : Tujuan pembentukan model untuk mengidentifikasi struktur yang terbaik dari sistem mendatang.

Art of Modelling Sistem Sebenarnya menjadi rumit karena banyak elemen (variabel) yang mengendalikan tingkah laku sistem. Penyederhanaan sistem yang sebenarnya (real system) dalam lingkup model berkonsentrasi pada identifikasi variabel yang dominan dan hubungan yang mengaturnya.

Art of Modelling Model Real World systems Assumed real world system “Assumed real world” : abstraksi dari situasi sebenarnya dengan berkonsentrasi pada variabel dominan yang mengendalikan sistem nyata. “Model” : abstraksi dari “assumed real world”, identifikasi dan penyederhanaan hubungan antara variabel dalam bentuk yang memudahkan untuk analisa.

Tahapan Dalam Pemodelan Pendifinisian Permasalahan. Formulasi Model Matematik. Penurunan Solusi dari Model. Pengujian Model. Penerapan Model.

Pendifinisian Permasalahan Untuk memudahkan dalam penyelesaian masalah adalah mendifinisikan permasalahan dengan tepat dan benar, meliputi : Menentukan obyektif yang sesuai. Batasan-batasan yang relevan. Hubungan antara area yang dipelajari dengan area organisasi. Alternatif yang ada untuk penyelesan. Batasan waktu penyelesaian.

Formulasi Model Matematik Tipe dari model Riset Operasi adalah : Model Simbolis atau Matematik Alasan : Variabel yang relevan dengan permasalahan sifatnya “quantifiable’. Merupakan model yang dapat dianalisa secara matematik dan biasanya memberikan solusi terbaik.

Formulasi Model Matematik Dasar model matematik terdiri dari 3 elemen dasar, yaitu : Variabel Keputusan dan Parameter : Variabel keputusan adalah sesuatu yang ditetapkan dari solusi model. Parameter merepresentasikan variabel-variabel yang terkendali. Batasan : Memberikan batasan pada variabel keputusan yang menghasilkan nilai yang layak. Diekspresikan dalam bentuk fungsi matematika.

Formulasi Model Matematik Fungsi Obyektif : Didifinisikan sebagai ukuran dari keefektifan sistem sebagai fungsi matematik dari varil-variabel keputusan. Berperan sebagai indikator untuk mencapai solusi yang optimal. Solusi yang optimal diperoleh ketika nilai yang berhubungan dengan variabel keputusan menghasilkan nilai terbaik dari fungsi obyektif yang sesuai dengan batasannya.

Formulasi Model Matematik Bentuk Matematika dari Riset Operasi : Optimasi x0 = f ( x1, …., xn) Batasan : g (x1, …., xn)  bi, i = 1,2,…,m xj  0, j = 1,2,…,n Note : f : fungsi obyektif. bi : batasan yang diketahui. xj  0 : batasan non negatif.

Penurunan Solusi dari Model. Tahapan ini merupakan penyederhanaan dari model matematika untuk mempermudah penelusuran secara analitik. Penyederhanaan yang umum : Mengkonversikan variabel diskrit menjadi kontinu. Membuat linier dari fungsi yang non-linier. Mengeliminasi beberapa pembatas.

Pengujian Model. Tahapan ini merupakan validasi dari model yang telah dibuat. Suatu model dinyatakan valid bila Merepresentasikan sistem secara tepat dan benar. Memberikan prediksi yang andal akan kinerja sistem. Dalam kondisi masukan (input) serupa dapat menghasilkan kembali kinerja masa lalu dari sistem. Metoda yang umum untuk pengujian validitas model adalah membandingkan kinerjanya saat ini dengan menggunakan data untuk sistem aktual.