Pemodelan dan Simulasi Sistem (Pendahuluan) Catatan diambil dari “Simulation Modeling and Analysis” by A. Law and W. Kelton, Third edition, McGraw Hill, 2000.

Apa inti mata kuliah ini? Mata kuliah ini terutama membahas mengenai imitasi cara kerja sistem riil dengan menggunakan program komputer. Fokus terletak pada simulasi “discrete-event”. Kita akan mempelajari: Abstraksi sistem riil menjadi model Implementasi model dengan menggunakan software Perancangan eksperimen Pemodelan sistem memerlukan pemahaman mengenai Dasar probabilitas, statistik, kalkulus dasar Kita juga akan membahas solusi model secara analitis

Topik Pendahuluan Prinsip Umum dan Contoh Model Statistik Model Antrian Pembangkitan Bilangan Acak Pembangkitan Random-Variates Pemodelan Input Analisis Data Output Perancangan dan Analisis Eksperimen Simulasi Sistem Komputer

Buku dan software Kuliah terutama diambil dari: Discrete-Event System Simulation (Fourth Edition), Banks, Carson, Nelson, and Nicol, Prentice-Hall, 2005.) Simulation Modeling and Analysis (Third Edition), Law and Kelton, McGraw Hill, 2000.) Software: C/C++, Unix, CSIM simulation tool

Dasar Pemodelan dan Simulasi Apa yang dimaksud dengan simulasi? Bagaimana cara mempelajari sistem? Kapan menggunakan simulasi? Area aplikasi simulasi Terminologi – sistem, state, events Klasifikasi model Tipe simulasi Tahap-tahap studi simulasi Kelebihan, kekurangan, dan kesulitan pada studi simulasi

Apa yang dimaksud dengan simulasi? Simulasi – merupakan imitasi cara kerja facilitas atau proses, biasanya dengan menggunakan komputer Fasilitas yang disimulasikan juga disebut “sistem” Dibuat asumsi/aproksimasi, baik secara logika dan matematika, mengenai bagaimana sistem bekerja Asumsi ini membentuk model sistem Model memiliki banyak aplikasi dan dapat menjawab pertanyaan seperti: Mengapa kinerja Web di suatu tempat memburuk ketika ada yang menggunakan koneksi WiFi di dekatnya? Bagaimana jalur yang akan ditempuh oleh angin badai? Dsb.

Bagaimana cara mempelajari sistem?

Kapan simulasi digunakan? Simulasi dapat digunakan: Untuk mempelajari sistem yang kompleks, misalnya, sistem di mana solusi analitik tidak dapat digunakan. Untuk membandingkan rancangan alternatif untuk sistem yang tidak ada. Untuk mempelajari efek pengubahan pada sistem yang sudah ada. Mengapa tidak mengganti sistem tersebut?? Untuk mengusulkan/verifikasi solusi analitik. Simulasi tidak dapat digunakan: Jika asumsi model cukup sederhana sedemikian sehingga metode matematik bisa digunakan untuk mendapatkan jawaban yang tepat (solusi analitik)

Area Aplikasi Evaluasi rancangan dan kinerja sistem komputer Menentukan persyaratan hardware atau protokol untuk jaringan komunikasi Mempelajari algoritma penjadwalan CPU Evaluasi aturan Web caching Perancangan dan analisis sistem manufaktur Operasi jalur produksi Evaluasi rancangan organisasi servis Studi call center, restoran fast-food, rumah sakit, dan kantor pos Evaluasi sistem senjata militer atau persyaratan logistiknya. Perancangan dan operasi sistem transportasi seperti bandara, jalan bebas hambatan, pelabuhan, dan kereta bawah tanah Analisis sistem keuangan atau ekonomi

Terminologi Sistem: Sekumpulan obyek yang bekerja dan berinteraksi bersama menuju satu akhir yang logis Contoh: Menentukan jumlah kasir yang diperlukan untuk memberikan layanan ekspres pada pelanggan yang membeli 10 barang atau kurang pada suatu superstore – sistem terdiri dari kasir ekspres dan pembeli dengan 10 barang atau kurang. Status sistem: Sekumpulan variabel dan nilainya, yang diperlukan untuk mengkarakterisasi sistem pada suatu waktu tertentu Dapat bergantung pada tujuan dan ukuran kinerja yang diinginkan SS Example: # kasir ekspres, waktu kedatangan pelanggan dengan 10 barang atau kurang. Event: Perubahan status sistem Kedatangan pelanggan, start pelayanan, dan kepergian pelanggan.

Klasifikasi Model Model waktu kontinu vs. waktu diskrit [Jain91] Model waktu kontinu vs. waktu diskrit Model Continuous-event vs. discrete-event Model Deterministik vs. probabilistik Model Statik vs. dynamik Model Linier vs. non-linier Model Terbuka vs. tertutup

Model Waktu-Kontinu dan Diskrit Jumlah pelanggan pada antrian Waktu Jumlah mahasiswa pada satu MK Time (a) Waktu kontinu (b) Waktu diskrit

Model Continuous-event vs. discrete-event Jumlah pelanggan pada antrian Waktu Jarak yang ditempuh pesawat Waktu (a) Continuous-event (b) Discrete-event

Model Deterministik dan Stokastik Model deterministik memberikan hasil deterministik Model Stokastik atau probabilistik terpengaruh oleh random effect Biasanya, model ini memiliki satu atau lebih input random (misalnya, kedatangan pelanggan, waktu servis, dll.). Output model stokastik merupakan “estimasi” karakteristik sistem yang sebenarnya. Eksperimen harus diulang beberapa kali Harus ada kepercayaan terhadap hasil

Lebih banyak mengenai model Model statik dan dinamik Model statik – status sistem tidak bergantung pada waktu Model dinamik – status sistem bergantung terhadap waktu Model linier dan non-linier Model linier – output merupakan fungsi linier dari parameter input Model terbuka dan tertutup (a) Model terbuka (b) Model tertutup

Tipe Simulasi (1/2) Simulasi Monte Carlo Simulasi Trace-driven Tidak ada elemen waktu (biasanya) Digunakan untuk evaluasi ekspresi non-probabilistik (misalnya, integral) dengan menggunakan metode probabilistik Berbagai variasi soal matematik Simulasi Trace-driven Secara ekstensif dipakai pada evaluasi kinerja sistem komputer; misalnya, algoritma paging Kelebihan: kredibilitas, validasi yang mudah, lebih sedikit bilangan acak, beban kerja akurat Kekurangan: kompleksitas, hanya merupakan snap-shot, representatif?, satu titik validasi

Tipe Simulasi (2/2) Simulasi Monte Carlo Simulasi trace-driven Simulasi discrete-event: simulasi dengan menggunakan model discrete-event (disebut juga discrete-state) dari sistem Contoh, banyak digunakan untuk mempelajari sistem komputer Simulasi continuous-event: menggunakan model continuous-state Contoh, banyak digunakan pada studi kimia/farmasi Fokus kita akan pada sistem discrete-event.

Tahap Studi Simulasi

Kelebihan, kekurangan, dan kesulitan pada studi simulasi Simulation memberikan fleksibilitas pada pemodelan sistem kompleks, sehingga model simulasi bisa sangat valid. Alternatif mudah dibandingkan Pengendalian kondisi eksperimental Dapat mempelajari sistem dengan frame waktu yang sangat lama Kerugian Simulasi stokastik hanya menghasilkan estimasi – dengan noise Model simulasi mungkin mahal untuk dikembangkan Simulasi biasanya menghasilkan output dengan volume besar – harus dirangkum, dan dianalisis secara statistik. Kesulitan Kegagalan untuk mengidentifikasi tujuan pada tahap awal. Tingkat detil yang tidak mencukupi (pada dua arah) Perancangan dan analisis eksperimen simulasi yang tidak mencukupi Pengajaran dan pelatihan yang tidak cukup