IKA MAULINA ADITIA, 4150406516 METODE MULTIPLE TIME SCALE UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINEAR TIPE DUFFING DENGAN GAYA LUAR
Identitas Mahasiswa - NAMA : IKA MAULINA ADITIA - NIM : 4150406516 - PRODI : Matematika - JURUSAN : Matematika - FAKULTAS : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - EMAIL : icka_oline pada domain yahoo.co.id - PEMBIMBING 1 : Dr. St. Budi Waluya, M.S. - PEMBIMBING 2 : Drs. Wuryanto, M.Si - TGL UJIAN : 2010-08-04
Judul METODE MULTIPLE TIME SCALE UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINEAR TIPE DUFFING DENGAN GAYA LUAR
Abstrak Pembahasan dilakukan untuk menyelesaikan persamaan Duffing dengan metode Multiple Time Scale. Pembahasan ini dilakukan dalam tiga kasus, yaitu kasus sederhana (F=0), soft nonresonant, dan hard nonresonant. Pada Persamaan Duffing Sederhana (d^2 y)/(dt^2 )+y+εy^3=0, y(0)=0, dy/dt=1 diperoleh solusi y(t,ε)=y_0+O(ε)=sin(3/8 εt+t)+O(ε), sedangkan untuk Soft Nonresonant Persamaan Duffing (d^2 y)/(dt^2 )+y+εy^3=εf cos(ωt_1 ), y(0)=0, dy/dt=1 diperoleh solusi y(t,ε)=y_0+O(ε)=sin(3/8 εt+t)+O(ε) dan untuk Hard Nonresonant Persamaan Duffing (d^2 y)/(dt^2 )+y+εy^3=F cos(ωt_1 ), y(0)=0, dy/dt=1 diperoleh solusi y(t,ε)=y_0+O(ε)=sin(3/8 (ω^4-2ω^2+1+F^2+2F)εt/((ω+1)^2 (ω-1)^2 )+t)+O(ε),ω≠1. Solusi-solusi tersebut kemudian divisualisasikan dengan menggunakan Maple dan dibandingkan hasilnya dengan penyelesaian numerik dengan menggunakan metode Runge Kutta Order Empat.
Kata Kunci Persamaan Duffing, Metode Multiple Time Scale, Metode Runge Kutta Order Empat
Referensi
Terima Kasih http://unnes.ac.id