HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 1 Pemrograman Linier Semester Ganjil Riset Operasi I 2007/2008

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 2 Definisi Teknik matematik yang didesain untuk membantu manajer dalam perencanaan dan pengambilan keputusan penggunaan sumber daya ekonomi yang dimiliki oleh suatu perusahaan.

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 3 Aplikasinya Bidang marketing: pemilihan media periklanan, riset pemasaran, dan distribusi produk Bidang produksi/operasi: penentuan kombinasi produk, penjadualan proses produksi, penjadualan tugas karyawan, dan lain-lain. Bidang keuangan: pemilihan portfolio investasi. Bidang ekonomi makro: pengaruh kebijakan pemerintah dan perubahan pasar pada sektor ekonomi.

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 4 Karakteristik Permasalahan Programasi Linier memiliki tujuan (objective function) untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu (kuanti-tas), memiliki restriksi (konstrain) yang membatasi tingkatan pencapaian tujuan (objective function). Adanya beberapa alternatif tindakan yang bisa dipilih.

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 5 Formulasi dari permasalahan Mengidentifikasi dan menotasikan variabel keputusan  Definisikan variabel keputusan dengan baik Memformulasikan fungsi tujuan Memformulasikan fungsi kendala Memasukkan kendala nonnegativitas

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 6 Contoh Kasus (Render and Stair, 2000:306) Perusahaan menganggarkan $8.000 per minggu untuk periklanan pada 4 media: TV, Koran, Radio prime time, dan Radio non prime time. Jangkauan iklan, biaya, dan batasan maksimum periklanan pada keempat media disajikan pada tabel berikut.

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 7 Contoh Kasus (Render and Stair, 2000:306) MediaDaya jangkau (orang) Biaya per iklan ($) Iklan Maksimum per Minggu TV (per mnt) Koran (per halaman) Radio 1 (per 30 detik) Radio 2 (per mnt)

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 8 Contoh Kasus (Render and Stair, 2000:306) Perusahaan menetapkan beberapa rancangan:  Minimal ada 5 spot iklan di radio  Tidak lebih dari $1.800 dana dialokasikan pada media radio. Perusahaan menginginkan jangkauan audience sebanyak-banyaknya melalui berbagai media iklan.

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 9 Formulasi dari permasalahan Mengidentifikasi dan menotasikan variabel keputusan  Definisikan variabel keputusan dengan baik Memformulasikan fungsi tujuan Memformulasikan fungsi kendala Memasukkan kendala nonnegativitas

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 10 Identifikasi dan Notasi Variabel Keputusan ada empat variabel keputusan yang merepresentasikan jumlah iklan pada berbagai media:  X1 = jmlh iklan pada TV per minggu  X2 = jmlh iklan pada Koran per minggu  X3 = jmlh iklan pada Radio 1 per minggu  X4 = jmlh iklan pada Radio 2 per minggu

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 11 Formulasi Fungsi Tujuan Tujuan: maksimumkan jangkauan audience Maks: Zj = X X X X4

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 12 Formulasi Fungsi Kendala Ada 7 fungsi kendala (apa saja ?) X1 ≤ 12 X2 ≤ 5 X3 ≤ 25 X4 ≤ X X X X4 ≤ X3 + X4 ≥ X X4 ≤ X1, X2, X3, X4 ≥ 0

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 13 Asumsi Dasar PL Kepastian (certainty) Proporsionalitas (proportionality) Additivitas (additivity) Divisibilitas (divisibility) Nonnegatif (nonnegativity)

HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 14 Maks: Zj = X X2 X1 ≤ 25 X2 ≤ X X2 ≤ X1 + X2 ≥ X X2 ≤ X1, X2 ≥ 0