Return dan Risiko Portofolio Lecture Note: Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom Berapa Banyak Jumlah Sekuritas yang Seharusnya Dimasukkan dalam Portofolio? Dalam konteks portofolio, semakin banyak jumlah saham yang dimasukkan dalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko. Meskipun demikian, manfaat pengurangan risiko portofolio akan mencapai akan semakin menurun sampai pada jumlah tertentu, dan setelah itu tambahan sekuritas tidak akan memberikan manfaat terhadap pengurangan risiko portofolio. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom Grafik Diversifikasi dan Manfaatnya Terhadap Pengurangan Risiko Portofolio Jumlah saham dalam portofolio Risiko portofolio (deviasi standar, P) 80 60 70 50 40 30 20 10 1 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Rekomendasi Jumlah Saham Minimal dalam Portofolio Sumber Tahun Jumlah saham minimal R.A. Stevenson , E.H. Jennings, dan D. Loy, Fundamental of Investments, 4th ed, St. Paul. MN, West 1988 8 - 16 saham L.J Gitman, dan M.D. Joehnk, Fundamentals of Investing, 4th ed., , Harper & Row 1990 8-20 saham J.C. Francis, Investment: Analysis and Management, 5th ed., , McGraw-Hill 1991 10-15 saham E.A. Moses dan J.M Cheney, Investment: Analysis, Selection and Management, , West 1989 G.A. Hirt dan S.B. Block, Fundamentals of Investment Management, 3rd ed., , Irwin 10-20 saham The Rewards and Pitfalls of High Dividends Stocks, The Wall Street Journal, August, 2 12-15 saham F.K. Reilly, Investment Analysis and Portfolio Management, 3rd ed., , The Dryden Press 1992 12-18 saham J. Bamford, J. Blyskal, E. Card, dan A. Jacobson, Complete Guide To Managing Your Money, Mount Verrnon, NY, Consumers Union 12 atau lebih B.J. Winger dan R.R. Frasca, Investment: Introduction to Analysis and Planning, 2nd ed., , Macmillan 15-20 saham D.W. French, Security and Portfolio Analysis, , Merrill 20 saham W.F.Sharpe dan G.J. Alexander, Investments, 4th ed., Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall R.A. Brealy dan S.C. Myers, Principles of Corporate Finance, 4th ed., , McGraw-Hill Sumber: Dikutip dari Gerald D. Newbold dan Percy S. Poon, 1993, “The Minimum Number of Stocks Needed for Diversification”, Financial Practice and Education, hal. 85-87. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom Diversifikasi Untuk menurunkan risiko investasi, investor perlu melakukan diversifikasi. Diversifikasi adalah pembentukan portofolio melalui pemilihan kombinasi sejumlah aset tertentu sedemikian rupa hingga risiko dapat diminimalkan tanpa mengurangi besaran return yang diharapkan. Permasalahan diversifikasi adalah penentuan atau pemilihan sejumlah aset-aset spesifik tertentu dan penentuan proporsi dana yang akan diinvestasikan untuk masing-masing aset tersebut dalam portofolio. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom Diversifikasi Ada dua prinsip diversifikasi yang umum digunakan, yaitu: Diversifikasi Random. Diversifikasi Markowitz. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom 1. Diversifikasi Random Diversifikasi random atau ‘diversifikasi secara naif’ terjadi ketika investor menginvestasikan dananya secara acak pada berbagai jenis saham yang berbeda atau pada berbagai jenis aset yang berbeda. Investor memilih aset-aset yang akan dimasukkan ke dalam portofolio tanpa terlalu memperhatikan karakterisitik aset-aset bersangkutan (misalnya tingkat risiko dan return yang diharapkan serta industri). Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

2. Diversifikasi Markowitz Berbeda dengan diversifikasi random, diversifikasi Markowitz mempertimbangkan berbagai informasi mengenai karakteristik setiap sekuritas yang akan dimasukkan dalam portofolio. Diversifikasi Markowitz menjadikan pembentukan portofolio menjadi lebih selektif terutama dalam memilih aset-aset sehingga diharapkan memberikan manfaat diversifikasi yang paling optimal. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

2. Diversifikasi Markowitz Informasi karakteristik aset utama yang dipertimbangkan adalah tingkat return dan risiko (mean-variance) masing-masing aset, sehingga metode divesifikasi Markowitz sering disebut dengan mean-variance model. Kontribusi penting dari ajaran Markowitz adalah risiko portofolio tidak boleh dihitung dari penjumlahan semua risiko aset-aset yang ada dalam portofolio, tetapi harus dihitung dari kontribusi risiko aset tersebut terhadap risiko portofolio, atau diistilahkan dengan kovarians. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Estimasi Return dan Risiko Portofolio Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Return Ekspektasi Portofolio Return ekspektasi dari suatu portofolio bisa diestimasi dengan menghitung rata-rata tertimbang dari return ekspektasi dari masing-masing aset individual yang ada dalam portofolio. Persentase nilai portofolio yang diinvestasikan dalam setiap aset-aset individual dalam portofolio disebut ‘bobot portofolio’ yang dilambangkan dengan w. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Return Ekspektasi Portofolio Return Ekspektasi portofolio dapat dihitung menggunakan rumus: Keterangan: E(Rp) = Return ekspektasi dari portofolio E(Ri) = Return ekspektasi dari sekuritas i Wi = Bobot portofolio dari sekuritas i Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Return Ekspektasi Portofolio Apabila proporsi dana yang diinvestasikan nilainya sama, maka rumusnya sebagai berikut: Di mana N = jumlah saham dalam portofolio Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Return Ekspektasi Portofolio (Contoh) Saham W E(R) W x E(R) TLKM 25% 10% 0,025 ADRO 75% 12% 0,09 Total 100% 0,115 Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom Risiko Portofolio Dalam menghitung risiko portofolio, ada tiga hal yang perlu ditentukan, yaitu: Varians setiap sekuritas; Kovarians antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya; Bobot portofolio untuk masing-masing sekuritas. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas Risiko portofolio dapat dihitung dengan rumus: Dapat diganti dengan Keterangan: σ2p = Varians portofolio σA ; σB = Standar deviasi sekuritas A; Standar deviasi sekuritas B σp = Standar deviasi portofolio WA = Bobot portofolio dari sekuritas A WB = Bobot portofolio dari sekuritas B ρAB = Koefisien korelasi antara sekuritas A dan sekuritas B

Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas Pendekatan Probabilitas Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas Jika data probabilitas diketahui, maka rumus untuk menghitung Kovarians adalah sebagai berikut: Keterangan: ρAB = Koefisien korelasi antara sekuritas A dan sekuritas B Pi = Probabilitas diraihnya return RAi = Return aktual dari sekuritas A pada keadaan i RBi = Return aktual dari sekuritas B pada keadaan i E(RA) = Return ekspektasi dari sekuritas A E(RB) = Return ekspektasi dari sekuritas B Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas Pendekatan Non Probabilitas Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas Jika data probabilitas tidak diketahui, maka rumus untuk menghitung Kovarians adalah sebagai berikut: Keterangan: ρAB = Koefisien korelasi antara sekuritas A dan sekuritas B RAi = Return aktual dari sekuritas A pada keadaan i RBi = Return aktual dari sekuritas B pada keadaan i E(RA) = Return ekspektasi dari sekuritas A E(RB) = Return ekspektasi dari sekuritas B n = Jumlah periode Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas Langkah-langkah menghitung risiko portofolio: Menghitung return ekspektasi dari masing-masing sekuritas yang ada dalam portofolio Menghitung varians dan standar deviasi dari masing-masing sekuritas yang ada dalam portofolio Menghitung kovarians antarsekuritas Menghitung varians dan standar deviasi dari portofolio. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas (Contoh) Pendekatan Non Probabilitas Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas (Contoh) Sebuah portofolio yang terdiri dari 2 sekuritas, yaitu saham A dan B dengan proporsi masing-masing sebesar 65% dan 35%. Jika diketahui data return selama 4 periode seperti di bawah ini, berapakah risiko portofolio (σP) tersebut? Periode RA RB 1 20% 15% 2 3 18% 17% 4 21% Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas (Contoh) Buatlah tabel seperti di bawah ini untuk mempermudah dalam perhitungan! Periode RA RB RA-E(RA) RB-E(RB) {RA-E(RA)}2 {RB-E(RB)}2 (4) X (5) (1) (2) (3) (4)=(2)-E(RA) (5)=(3)-E(RB) (6)=(4)2 (7)=(5)2 (8) 1 20% 15% 2 3 18% 17% 4 21% Total xxxx xxxxxxx Carilah total dari nilai-nilai pada masing-masing kolom tersebut! Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Risiko Portofolio: Kasus 2 Sekuritas Dengan demikian dapat diketahui bahwa risiko portofolio dipengaruhi oleh: Risiko masing-masing sekuritas Proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing sekuritas Kovarians atau koefisien korelasi antarsekuritas dalam portofolio Jumlah sekuritas yang membentuk portofolio. Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Risiko Portofolio: Kasus n-Sekuritas Secara matematis rumus untuk menghitung risiko n-sekuritas adalah: i ≠ j Investasi dan Portofolio Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom

Risiko Portofolio: Kasus n-Sekuritas Penulisan rumus di atas barangkali tampak sedikit rumit. Untuk itu, rumus tersebut bisa digambarkan dalam bentuk matriks berikut: ASET 1 ASET 2 ASET 3 ASET N W1W111 W1W212 W1W313 W1WN1N W2W112 W2W222 W2W323 W2WN2N W3W113 W3W232 W3W333 W3WN3N WNW1N1 WNW2N2 WNW3N3 WNWNNN Varians