The Solow Growth Model Model lanjutan yang mengikutsertakan pertumbuhan penduduk dan kemajuan teknologi

Model sebelumnya Pada model pertumbuhan ekonomi Solow sebelumnya, kita bisa melihat secara dinamis bagaimana savings (S) mempengaruhi perekonomian dari waktu ke waktu. Kita belajar bagaimana keseimbangan kapital dan bagaimana golden rule keseimbangan kapital dapat dicapai dengan membuat tingkat tabungan untuk memaksimalkan konsumsi per TK. Kita sekarang akan mengembangkan model untuk melihat efek pertumbuhan penduduk dan kemajuan teknologi.

Steady State Equilibrium Untuk melihat bagaimana pertumbuhan penduduk mempengaruhi keseimbangan, kita harus mengetahui bagaimana pertumbuhan penduduk ini mempengaruhi akumulasi modal per TK. Jika kita tambahkan pertumbuhan penduduk (n) pada model kita, maka perubahan dalam stok kapital per TK adalah… Δk = i – (δ+n)k Kita lihat bahwa pertumbuhan penduduk memiliki efek negatif pada akumulasi stok kapital. Kita bisa katakan (δ+n)k sebagai break-even investment atau jumlah investasi yang dibutuhkan untuk mencapai stok kapital per TK konstan. Untuk melihat dampak investasi, depresiasi, dan pertumbuhan penduduk pada pada kapital kita gunakan rumus (perubahan dalam kapital) dari persamaan di atas, Δk = i – (δ+n)k …jika kita ganti i maka, Δk = s*f(k) – (δ+n)k

Steady State Equilibrium with population growth Like depreciation, population growth is one reason why the capital stock per worker shrinks. At the point where both (k) and (y) are constant it must be the case that, Δk = s*f(k) – (δ+n)k = 0 …or, s*f(k) = (δ+n)k …this occurs at our equilibrium point k*. Investment Break-even Investment s*f(k) Investment Break-even investment (δ+n)k s*f(k*)=(δ+n)k* k k* At k* break-even investment equals investment.

The impact of population growth An increase in “n” Anggap penduduk bertambah dari n1 menjadi n2. Ini menggeser garis population growth dan depreciation ke atas. Investment Break-even Investment (δ+n2)k (δ+n1)k Pada tingkat keseimbangan mapan k2* capital per worker dan output per worker semakin turun Model tersebut menyatakan bahwa perekonomian dengan pertumbuhan penduduk yang lebih tinggi akan memiliki tingkat kapital per TK dan tingkat pendapatan yang lebih rendah. s*f(k) k k2* k1* …reduces k*

The efficiency of labour Jika kita tulis ulang fungsi produksi sbb… Y=F(K,L*E) dimana “E” adalah efisiensi TK. “L*E” adalah jumlah pekerja efisien. Pertumbuhan efisiensi TK adalah “g”. Fungsi produksi kita y=f(k) menjadi output per TK efektif karena … y=Y/(L*E) and k=K/(L*E) Pengembangan model “δk” dibutuhkan untuk mengganti depresiasi kapital, “nk” dibutuhkan untuk penyediaan kapital pada tiap TK, dan “gk” dibutuhkan untuk penyediaan kapital pada TK efektif baru yang tercipta akibat kemajuan teknologi.

At k* break-even investment equals investment. Steady State Equilibrium with population growth and technological progress Like depreciation and population growth, the labour augmenting technological progress rate causes the capital stock per worker to shrink. At the point where both (k) and (y) are constant it must be the case that, Δk = s*f(k) – (δ+n+g)k = 0 …or, s*f(k) = (δ+n)k …this occurs at our equilibrium point k*. Break-even investment (δ+n+g)k Investment Break-even Investment s*f(k*)=(δ+n+g)k* s*f(k) Investment At k* break-even investment equals investment. k k*

The impact of technological progress Anggap pertumbuhan efisiensi TK berubah dari g1 to g2. Ini akan menggeser garis population growth, depreciation, and worker efficiency growth ke atas. An increase in “g” Investment Break-even Investment (δ+n+g2)k (δ+n+g1)k s*f(k) Pada tingkat keseimbangan baru k2* capital per worker and output per worker semakin rendah. model tersebut mengatakan bahwa perekonomian dengan tingkat pertumbuhan efisiensi TK yang lebih tinggi akan memiliki capital per worker dan lower levels of income yang lebih rendah. k k2* k1* …reduces k*

Effects of technological progress on the golden rule With technological progress the golden rule level of capital is defined as the steady state that maximizes consumption per effective worker. Following our previous analysis steady state consumption per worker is… c* = f(k*) – (δ + n + g)k* To maximize this… MPK = δ + n + g or MPK – δ = n + g That is, at the Golden Rule level of capital, the net marginal product of capital MPK – δ, equals the rate of growth of total output, n+g.

Steady State Growth Rates in the Solow Model with Technological Progress Variable Symbol Steady-State Growth Rate Capital per effective worker k=K/(E*L) Output per effective worker y=Y/(E*L)=f(k) Output per worker Y/L=y*E g Total output Y=y(E*L) n+g

Conclusion Pada bab ini kita telah membahas bagaimana efek dua variables eksogen (population and technological growth) terhadap model pertumbuhan Solow. Kita bisa lihat bahwa dalam keseimbangan output per effective TK tetap konstan, output per TK tergantung hanya kepada technological growth, dan bahwa Total output tergantung pada population and technological growth.