1 Pertemuan Implementasi Kinematika dan Dinamika Matakuliah: D0564/Fisika Dasar Tahun: September 2005 Versi: 1/1

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : menggunakan pengetahuan tentang kinematika dan dinamika

3 USAHA DAN ENERGI Usaha (kerja)oleh gaya konstan : Usaha adalah gaya dikalikan pergeseran. F m ds F m Fm F cos  m 

4  = sudut antara vektor gaya dan vektor pergeseran. F dan s searah W = F.s Jika F tak searah, maka: Satuan Usaha : Joule atau N.m 1 Joule = 1 Nm = dyne cm = 10 7 erg 1 Joule = usaha yang dilakukan oleh gaya 1 N untuk berpindah sejauh 1 m.

5 Usaha oleh gaya gesek : W g = f g s =  N s Usaha oleh gaya berubah : Jika akibat gaya F(x), benda bergeser sejauh dx, maka usaha yang dilakukan adalah : W =  F(x) dx Contoh : Usaha untuk menarik pegas sejauh x : F(x) = k x W = ½ k x 2

6 Usaha dan energi kinetik : Hukum Newron II : Energi kinetik benda (E k ): kemampuan benda melakukan usaha karena bergerak.

7 Integrasi persamaan terakhir untuk pergeseran dari x 1 ke x 2 akan diperoleh: W =  Ek, berarti:

8 Usaha = perubaha energi kinetik (Teorema kerja dan energi kinetik) Energi potensial E p : yang berarti: usaha oleh resultan gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda. Usaha positif : Ek akhir > Ek awal Usaha negatif: Ek awal > Ek akhir Energi potensial benda : Kemampuan benda melakukan usaha karena kedudukannya dalam medan gravitasi.

9 E P = m g h h = jarak vertikal benda Kekekalan energi : Energi potensial pegas: energi dari posisi regangan pegas. E pegas = ½ k x 2 Benda bermassa m dilempar ke atas dari posisi y1 ke posisi y2, kecepatan di y1 adalah V1 dan di y2 adalah V2 :

10 Dalam kondisi ideal akan dipenuhi:  E k = -  E p (Hukum kekekalan energi) Energi Mekanik Benda (Em) : dari persamaan diatas Atau :  E k +  E p = 0 (½ mV 2 2 – ½mV 1 2 )+(mgy 2 -mgy 1 )=0 (½mV 2 2 +mgy 2 ) - (½mV 1 2 +mgy 1 )=0 (½mV 2 +mgy) = Em = Energi Mekanik benda

11 E m2 – E m1 = 0 atau E m2 = E m1 = konstan Jadi Energi Mekanik benda adalah konstan. (Hk. kekekalan energi mekanik) Jika ada gaya gesek, maka sebagian energi mekaniknya diubah menjadi energi lain oleh gaya gesek, sehingga: W g =  E k +  E p = (½ mV 2 2–½mV 1 2)+(mgy 2 -mgy 1 )

12 Atau : Campuran Ek. Ep dan E pegas. W g =(½mV 2 2 +mgy 2 )- (½mV 1 2 +mgy 1 ) -  N x=(½mV 2 2 +mgy 2 )- (½mV 1 2 +mgy 1 ) W g =  E k +  E p +  E pegas terjadi pada benda yang digandeng dengan pegas dan ditarik pada bidang miring.

13 Daya (Power) : Daya (P) adalah laju usaha persatuan waktu. satuan daya : Joule/detik atau watt 1J/dt = 1 watt 1 kwh= 3,6 x 10 6 J