Andari Suryaningsih, S.Pd., MM. Usaha Energi Andari Suryaningsih, S.Pd., MM.

STANDAR KOMPETISI : KOMPETISI DASAR : Menganalisa gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik Menganalisis hubungan antara usaha , perubahan energi dengan hukum kekekalan enrgi mekanik KOMPETISI DASAR :

PENGANTAR Dalam kehidupan sehari- hari Anda tentu pernah menarik dan mendorong atau mengangkat atau menurunkan sebuah benda, sehingga benda tersebut mengalami perpindahan. Pada saat Anda mendorong meja atau menarik meja Anda membutuhkan gaya sehingga meja tersebut dapat berpindah. Usaha sangat erat hubungannya dengan gaya yang menyebabkan sebuah benda dapat berpindah.

PENGERTIAN USAHA Dalam kehidupan sehari-sehari Usaha diartikan sebagai segala sesuatu yang dikerjakan oleh manusia. Dalam Fisika Usaha hanya dilakukan jika gaya – gaya yang bekerja pada suatu benda menyebabkan benda itu berpindah.

Jika sebuah gaya F bekerja pada suatu benda membentuk sudut  sehingga benda berpindah sejauh S, gaya F tersebut melakukan usaha sebesar W. Besarnya W dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut W = ( F Cos  ) . S W = F . S . Cos  W = Usaha (joule) S = Perpindahan (meter) F = Gaya (newton)  = Sudut apit antara F dan S F Cos  F θ

MENGHITUNG USAHA DARI GRAFIK F – S W = luas F S USAHA OLEH BEBERAPA GAYA Usaha adalah besaran skalar, maka usaha total oleh beberapa gaya diperoleh dengan cara menjumlahkan secara aljabar biasa. Misal usaha oleh F1 adalah W1 dan F2 adalah W2 dan seterusnya, maka : Wtotal = W1 + W2 + . . .

ENERGI Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. ENERGI KINETIK (Ek). : adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak Ek = Ek = Energi kinetik (Joule). m = Massa (kg) v = Kecepatan (m/s).

TEOREMA USAHA- ENERGI KINETIK v1 v2 F W = F . S GLBB = m . a . S v2 = v02 + 2a S = m . ( ) v22 = v12 + 2a S = = a S W = Ek2 – Ek1 W = usaha (joule) Ek1 = energi kinetik awal (joule) Ek2 = energi kinetik akhir (joule)

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) = energi yang dimiliki benda karena letaknya atau posisinya. Setiap benda pada kedudukan tertentu memiliki energi potensial gravitasi Ep = m g h Ep = energi potensial gravitasi (joule) m = massa (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = ketinggian benda (m)

TEOREMA USAHA-ENERGI POTENSIAL W = F . S = m . g (h1 – h2) = mgh1 – mgh2 W = Ep1 – Ep2 h1 h2 W = usaha (joule) Ep1 = energi potensial awal (joule) Ep2 = energi potensial akhir (joule)

ENERGI MEKANIK EM = EP + EK = gabungan energi potensial dan energi kinetik. EM = EP + EK W = Ek2 – Ek1 Ep1 – Ep2 = Ek2 – Ek1 Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 Em1 = Em2 EM = energi mekanik (joule) EP = energi potensial (joule) EK = energi kinetik (joule) Em1 = Energi mekanik awal Em2 = Energi mekanik akhir

Jika melalui lintasan kasar sehingga ada gaya gesekan (f) W = Ek2 – Ek1 Wf + (Ep2 – Ep1) = Ek2 – Ek1 Wf + Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 Wf + Em1 = Em2 Wf = Em2 – Em1

DAYA = usaha persatuan waktu. P = Daya (watt) W = Usaha (Joule) t = Waktu (s) F = Gaya (N) = Kecepatan (m/s) EFISIENSI ()

SOAL Balok kayu ditarik dengan tali membentuk sudut 600 terhadap tanah. Berapa usaha yang dilakukan, jika besar gaya tarik pada tali 80 Newton dan balok berpindah sejauh 5 meter ? Sebuah balok bermassa 10 kg bergerak sepanjang garis lurus pada permukaan mendatar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah menurut posisi seperti ditunjukkan gambar. Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan balok dari titik asal ke titik x = 8 m! 2 4 6 8 10 5 -6 x (meter) F (newton)

SOAL 3. Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg didorong ke atas sebuah bidang miring kasar oleh gaya konstan 15 N yang bekerja searah bidang miring melawan gaya gesekan 2,7 N seperti gambar. Balok akan berpindah sejauh 2 m pada bidang miring, tentukan Usaha oleh tiap-tiap gaya Usaha total 2 m 1,6 m P = 15 N

SOAL 4. Sebuah mobil dengan massa 2 ton bergerak dari keadaan diam sesaat kemudian kecepatan 5 m/s. Berapa usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut ? 5. Sebuah kelapa 2 kg jatuh dari pohonnya setinggi 9 meter ( g = 10 m/s2 ). Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya berat kelapa saat sampai di tanah ? 6. Benda bermassa 3 kg terletak di bidang horizaontal licin. Pada benda itu bekerja suatu gaya konstan 9 N yang berarah horizontal. Jika kecepatan awal 10 m/s searah gaya, tentukan kecepatan mobil setelah berpindah sejauh 50 m !

SOAL 7. Sebuah benda bermassa 1000 gram dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Bila g = 10 m/s2. Berapa besar energi kinetik saat ketinggian benda mencapai 20 meter ? 8. Benda digantung pada seutas tali yang panjangnya 1,2 m, kemudian dipukul mendatar dengan kecepatan awal 2 m/s sehingga benda berayun. Tentukan tinggi maksimum ayunan tersebut !

SOAL 9. Seorang anak bermassa 20 kg meluncur pada lengkungan peluncur. Anak itu mulai meluncur dari keadaan diam di puncak peluncur yang tingginya 4 m. a. Hitung kelajuan anak itu di dasar peluncur dengan anggapan tidak ada gesekan yang dikerjakan peluncur pada anak itu ! b.Jika ada gesekan yang dikerjakan peluncur pada anak itu dan kelajuan anak di dasar peluncur adalah 7 m/s, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan !

SOAL 10. Sebuah balok bermassa 1 kg mula-mula diam, dilepaskan dari puncak bidang lengkung yang berbentuk seperempat lingkaran dengan jari–jari lingkaran R, kemudian balok meluncur pada bidang datar dan berhenti di B yang berjarak 3 m dari titik awal pada bidang datar A . Jika bidang lengkung tersebut licin sedangkan gaya gesekan antara balok dan bidang datar sebesar 10 N . Hitung besarnya jari- jari ( R ) ? R A B 3 m

SOAL 11. Daya penggerak mobil yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s adalah 50 kW. Tentukan gaya dorong mobil ! 12. Air terjun yang berada pada ketinggian 40 m mengalirkan air sebanyak 150000 kg/menit untuk menggerakkan generator. Jika efisiensi generator 80 %, tentukan daya listrik yang dibangkitkan oleh generator !