Pertemuan 3 FINITE AUTOMATA Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2005 Versi : 1/0 Pertemuan 3 FINITE AUTOMATA

<< TIK-99 >> << TIK-99>> Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : << TIK-99 >> << TIK-99>>

Outline Materi Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4 Materi 5

• Non-Deterministic Finite Automaton • Push Down Automata FINITE AUTOMATA Sistem Finite State : • Finite Automaton • Non-Deterministic Finite Automaton • Push Down Automata • Turing Machine • Linear Bounded Automata

Contoh Finite State System : FINITE AUTOMATA Contoh Finite State System : System Elevator Switching circuit Program text editor Contoh : Manusia (m), serigala (w), kambing (g), sayur (c) menyeberang sungai : Keadaan awal : MWGC ---  Keadaan akhir :  --- MWGC

FINITE AUTOMATA

FINITE AUTOMATON (FA) : (Deterministic Finite Automaton - DFA) FINITE AUTOMATA FINITE AUTOMATON (FA) : (Deterministic Finite Automaton - DFA) Model matematis Input Output Discrete Konfigurasi internal disebut “State” Transisi antar state atas simbol input

Hanya satu transisi sari suatu state dengan suatu simbol tertentu FINITE AUTOMATA Hanya satu transisi sari suatu state dengan suatu simbol tertentu q0 : Start state qf : Final State (satu atau lebih) Directed Graph menggambarkan FA disebut “Transition Diagram”.

FA menerima string dimana jumlah ‘0’, dan jumlah ‘1’-nya genap FINITE AUTOMATA Contoh : FA menerima string dimana jumlah ‘0’, dan jumlah ‘1’-nya genap

Final state : q0 {Double circle} Simbol input : {0, 1} FINITE AUTOMATA State : q0, q1, q2, q3 Start state : q0 Final state : q0 {Double circle} Simbol input : {0, 1}

 : himpunan simbol input q0  Q : start / initial state FINITE AUTOMATA Definisi Formal : FA M = (Q, , , q0, F) dimana : Q : himpunan state  : himpunan simbol input q0  Q : start / initial state F  Q : himpunan final state  : Q   : Fungsi transisi

 (q, a) : dalam state ‘q’, membaca input ‘a’ FINITE AUTOMATA  (q, a) : dalam state ‘q’, membaca input ‘a’

Fungsi Transisi untuk String : : Q  *  Q 1. (q,) = q FINITE AUTOMATA Fungsi Transisi untuk String : : Q  *  Q 1. (q,) = q {tanpa membaca simbol input tidak bisa berganti state}

2. Untuk semua string w dan input a, (q, wa) = ( (q,w),a) p = (q,w) FINITE AUTOMATA 2. Untuk semua string w dan input a, (q, wa) = ( (q,w),a) p = (q,w) (p,a)  dan selalu sejalan : (q,a) = ( (q,),a) = (q,a)

FINITE AUTOMATA (q,w) : adalah state dimana FA akan berada setelah membaca string w, dengan start state q; (q,w) = p, ada path berlabel w dari state q ke p.

Konvensi simbol yang digunakan : 1. Q : himpunan state FINITE AUTOMATA Konvensi simbol yang digunakan : 1. Q : himpunan state q, p : state, q0 : start state 2.  : alphabet input a,b,digit : simbol input 3.  : fungsi transisi 4. F : himpunan final / accepting state 5. w,x,y,z : string simbol input

FINITE AUTOMATA STRING YANG DITERIMA : String x diterima bila (q0,x) = p, p dalam F. LANGUAGE YANG DITERIMA : Language yang diterima oleh FA M adalah {x (q0,x) dalam F} REGULAR LANGUAGE / SET : Language yang diterima oleh suatu FA.

 : digambarkan tabel berikut FINITE AUTOMATA Contoh : Q = {q0,q1,q2,q3}  = {0,1} F = {q3}  : digambarkan tabel berikut

FINITE AUTOMATA

String yang terbentuk dari 0 dan 1 dan mengandung 110 FINITE AUTOMATA String Yang Diterima : 110 01101 00110111 String yang terbentuk dari 0 dan 1 dan mengandung 110

<< CLOSING>>