Pushdown Automata PDA
Pushdown Automaton -- PDA String Masukan Tumpukan Keadaan
Simbol Tumpukan Awal Tumpukan Tumpukan Kepala Tumpukan atas Simbol khusus penanda posisi dasar Sudah ada saat waktu ke-0
The States Simbol ‘pop’ Simbol Masukan Simbol ‘push’
Masukan atas Tumpukan Gantikan
Masukan Tumpukan atas Push
Masukan Tumpukan atas Pop
Masukan Tumpukan atas No Change
Tidak ada transisi setelah Tumpukan Kosong Masukan Tumpukan atas kosong Pop Keadaan HALTS Tidak ada transisi setelah
Transisi seperti ini dapat terjadi: Masukan Tumpukan Pop atas
PDA adalah non-deterministik
Contoh PDA PDA
Ide pokok: 2. Cocokkan ‘b’ sbg input dg ‘a’ dlm tumpukan 1. Push ‘a’ ke dalam tumpukan 3. Cocok!
Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan Keadaan saat ini
Waktu ke-1 Masukan Tumpukan
Waktu ke-2 Masukan Tumpukan
Waktu ke-3 Masukan Tumpukan
Waktu ke-4 Masukan Tumpukan
Waktu ke-5 Masukan Tumpukan
Waktu ke-6 Masukan Tumpukan
Waktu ke-7 Masukan Tumpukan
Waktu ke-8 Masukan Tumpukan diterima
Suatu string diterima jika: Semua Masukan selesai dieksekusi DAN Keadaan terakhir merupakan keadaan yang diterima Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan (isi tumpukan dapat kosong)
String Masukan dapat diterima oleh PDA:
Secara umum, Merupakan BAHASA yang diterima oleh PDA:
Contoh ditolak: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan keadaan saat ini
Contoh ditolak: Waktu ke-1 Masukan Tumpukan keadaan saat ini
Contoh ditolak: Waktu ke-2 Masukan Tumpukan keadaan saat ini
Contoh ditolak: Waktu ke-3 Masukan Tumpukan keadaan saat ini
Contoh ditolak: Waktu ke-4 Masukan Tumpukan keadaan saat ini
Contoh ditolak: Waktu ke-4 Masukan Tumpukan ditolak keadaan saat ini
String Masukan ditolak oleh PDA:
Suatu string ditolak jika tidak memenuhi: Semua Masukan selesai dieksekusi DAN Keadaan terakhir merupakan keadaan yang diterima Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan.
Contoh lainnya: PDA PDA
Contoh lainnya: PDA PDA
Ide Dasar: 3. Cocokkan pada input dengan v pada tumpukan ‘Push’ v ke dalam tumpukan 2. Tebak posisi tengah input 4. Cocok!
Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan
Waktu ke-1 Masukan Tumpukan
Waktu ke-2 Masukan Tumpukan
Waktu ke-3 Masukan Tebak posisi tengah input Tumpukan
Waktu ke-4 Masukan Tumpukan
Waktu ke-5 Masukan Tumpukan
Waktu ke-6 Masukan Tumpukan diterima
Contoh ditolak: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan
Waktu ke-1 Masukan Tumpukan
Waktu ke-2 Masukan Tumpukan
Waktu ke-3 Masukan Tebak posisi tengah input Tumpukan
Waktu ke-4 Masukan Tumpukan
Waktu ke-3 Masukan Tidak ada transisi lagi Input belum selesai dieksekusi Tumpukan
Masukan Waktu ke-0 Cara eksekusi lainnya (untuk string yang sama) Tumpukan
Waktu ke-1 Masukan Tumpukan
Waktu ke-2 Masukan Tumpukan
Waktu ke-3 Masukan Tumpukan
Waktu ke-4 Masukan Tumpukan
Waktu ke-5 Masukan Keadaan diterima tidak tercapai Tumpukan
String tidak diterima
Contoh PDA lainnya PDA
Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan
Waktu ke-1 Masukan Tumpukan
Waktu ke-2 Masukan Tumpukan
Waktu ke-3 Masukan Tumpukan diterima
Contoh ditolak: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan
Waktu ke-1 Masukan Tumpukan
Waktu ke-2 Masukan Tumpukan
Waktu ke-3 Masukan Tumpukan
Waktu ke-4 Masukan Tumpukan Halt dan Ditolak
‘Push’ String Simbol ‘Pop’ String yang di ‘push’ Simbol Masukan
Contoh Masukan String yang di ‘push’ atas Tumpukan Push
Contoh (lagi) PDA
Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan Keadaan saat ini
Waktu ke-1 Masukan Tumpukan
Waktu ke-2 Masukan Tumpukan
Waktu ke-3 Masukan Tumpukan
Waktu ke-4 Masukan Tumpukan
Waktu ke-5 Masukan Tumpukan
Waktu ke-6 Masukan Tumpukan
Waktu ke-7 Masukan Tumpukan diterima
Formalitas PDA
Fungsi Transisi:
Fungsi Transisi:
7-Tuple PDA Keadaan akhir Keadaan Simbol awal tumpukan Alfabet Masukan Fungsi Transisi Keadaan awal Alfabet Tumpukan
Deskripsi Instan Keadaan saat ini Isi tumpukan saat ini Input tersisa
Contoh: Deskripsi Instan Masukan Waktu ke-4: Tumpukan
Contoh: Deskripsi Instan Masukan Waktu ke-5: Tumpukan
Kita tuliskan sebagai: Waktu ke-4 Waktu ke-5
Proses Eksekusi:
Kesepakatan umum, dituliskan sebagai:
Definisi Formal (Bahasa dan Deskripsi Instan) Bahasa dari PDA : Keadaan awal Keadaan akhir
Contoh: PDA :
PDA :
Sehingga: PDA :