Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008 ROTASI Pertemuan 15

Gerak rotasi merupakan Gerak benda sembarang bentuk berputar terhadap suatu sumbu putar. 1. Variabel Gerak Rotasi a. Posisi ( pergeseran ) sudut ( )  : dalam radian , 1 rad = 3600 / 2 = 57,30 r  Bina Nusantara

* Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai b. Kecepatan sudut (  ) * Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai perubahan posisi sudut terhadap selang waktu : * Kecepatan sudut sesaat : satuan kecepatan sudut : rad/s , putaran/s , atau rotasi per menit (rpm) Bina Nusantara

* Percepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai c. Percepatan sudut (  ) * Percepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan sudut terhadap selang waktu * Percepatan sudut sesaat : Satuan percepatan sudut : rad/s2 Bentuk Integral dari persamaan gerak rotasi : Kecepatan sudut :  =   dt Posisi / pergeseran sudut :  =   dt 5 Bina Nusantara

2. Gerak Rotasi Dengan Percepatan Sudut Konstan Untuk gerak rotasi dengan percepatan sudut α = konstan , bentuk persamaan geraknya identik dengan persamaan gerak linier dengan percepatan konstan, yaitu : ω = ω0 + α t θ = ½ ( ω + ω0 ) t θ = θ0 + ω0 t + ½ α t2 Bina Nusantara

3. Hubungan Variabel Gerak Rotasi dan Gerak Linier Setiap benda yang berotasi, disamping melakukan gerak rotasi, pada waktu bersamaan juga melakukan gerak translasi/gerak linier. Hubungan antara variabel gerak rotasi dan gerak linier tersebut adalah : S =  r S = pergeseran linier V =  r r = jari-jari lintasan aT =  r aT = percepatan tangensial r S  Bina Nusantara

Contoh : Sebuah mesin berputar dengan kecepatan sudut konstan, yaitu : 150 putaran/menit. Kemudian mesin dimatikan, dan mesin berhenti berputar dalam waktu 2,5 menit . Tentukan : a. Percepatan sudut mesin (anggap konstan) . b. Jumlah putaran mesin dari saat dimatikan hingga berhenti berputar. Penyelesaian : a. Dari : ω = ω0 + α t ω =0 (berhenti) , ω0 = 150 putaran/menit = 50π rad/s , t= 2,5 menit = 150 s. maka : α = (ω - ω0 )/ t = ( 0 – 50 π)/ 150 = - 3,33 rad/s2 Tanda negatif(-) artinya diperlambat b. θ = ½ ( ω + ω0 ) t = ½ (0 + 50 π ) 120 = 3000 π rad = 1500 putaran Bina Nusantara

dihubungkan oleh sebuah ban. Jari-jari roda A 10 cm Dua buah roda A dan B A B dihubungkan oleh sebuah ban. Jari-jari roda A 10 cm dan roda B 25 cm. Ban Mulai dari keadaan diam laju sudut roda A dipercepat dengan αA = π rad/s2 . Tentukan waktu yang diperlukan roda B untuk mencapai laju sudut B=240 putaran/menit (anggap ban tidak slip ). Solusi : B=240 putaran/menit = 8 π rad/s rB = 25 cm=0,25 m , rA = 10 cm=0,1m, αA = π rad/s2 Bina Nusantara

A = (rB /rA) B = ( 0,25/0,1) 8π rad/s = 20 π rad/s Karena ban tidak slip, laju linier bagian luar roda A = laju linier bagian luar roda B. VA = A rA dan VB = BrB VA = VB maka A rA = B rB ; A = (rB /rA) B = ( 0,25/0,1) 8π rad/s = 20 π rad/s (A sewaktu B=240 putaran/menit = 8π rad/s A = 0A + αA t atau : t = (A - 0A) /αA = ( 20 π – 0) / π = 20 s Bina Nusantara