Penerapan Fungsi Kuadrat Pertemuan 5 Matakuliah : K0352/Matematika Bisnis Tahun : 2008 Penerapan Fungsi Kuadrat Pertemuan 5

Tujuan Mhs dapat mencari hubungan fungsi kuadrat dengan disiplin ilmu lain khususnya Ekonomi & Bisnis dan dapat menerapkan teori tersebut. Bina Nusantara

Fungsi Permintaan dan Penawaran Analisis penawaran dan permintaan sama seperti pada kondisi linier E S D P Q Bina Nusantara

Keseimbangan Pasar Keseimbangan pasar tercapai apabila : D = S dimana titik keseimbangannya adalah E ( Pe , Qe ) Pe = Harga keseimbangan Qe = Jumlah keseimbangan Bina Nusantara

Tentukan keseimbangan pasarnya. Jawab: D = S maka 19 – P2 = -8 + 2P2 Contoh : Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh Q = 19 – P2 dan penawarannya adalah Q = -8 + 2P2. Tentukan keseimbangan pasarnya. Jawab: D = S maka 19 – P2 = -8 + 2P2 diperoleh Pe = 3 dan Qe = 10 Bina Nusantara

Kurva Transformasi Produk Kurva transformasi produk adalah tempat kedudukan kombinasi jumlah dua jenis barang yang dapat dihasilkan dengan masukan tertentu. Apabila jumlah satu jenis barang meningkat, dapat terjadi dengan mengurangi jumlah barang yang lain. Bina Nusantara

Kurva yang digunakan : kurva ellips, parabola, ataupun hiperbola Secara rasional ekonomis kurva transformasi produk biasanya cekung bila dilihat dari bawah Bina Nusantara

Gambar kurva transformasi produk Barang Y Barang X Bina Nusantara

Berapa pasang sepatu dan berapa buah tas maksimum dapat diproduksi? Contoh: Sebuah produk yang menggunakan bahan baku kulit menghasilkan sepatu dan tas. Kurva transformasi produknya ditunjukkan oleh persamaan X2 + Y2 = 10000. Berapa pasang sepatu dan berapa buah tas maksimum dapat diproduksi? Berapa pasang tas dapat dibuat jika pabrik memproduksi sepatu 50 pasang? Bina Nusantara

Hukum Distribusi Penghasilan Pareto Menurut Vilfredo Pareto, jumlah penduduk dari suatu populasi a berpendapatan melebihi x dinyatakan dengan: a N = -------- x b b = Parameter penduduk (biasanya harganya sama dengan 1,5) Bina Nusantara

Gambar kurva penghasilan Pareto X Bina Nusantara

Berapa orang berpendapatan antara Rp 1,5 juta dan Rp 2 juta? Contoh: Hitunglah berapa dari 10 juta penduduk kota Jkt yang berpendapatan melebihi Rp 1 juta? Berapa orang berpendapatan antara Rp 1,5 juta dan Rp 2 juta? Bina Nusantara

Model Bunga Majemuk Fn = P ( 1 + i / m ) mn dimana: Fn = jumlah pinjaman atau tabungan n tahun P = jumlah sekarang i = tingkat bunga pertahun m = frekwensi pembayaran bunga Bina Nusantara

Contoh: Seorang ibu meminjam uang 5 juta utk jangka waktu 2 tahun. Bunga setingkat 10% pertahun, diperhitungkan secara harian(360 hari). Hitung jumlah yg harus dibayarkan oleh debitor pada saat hutangnya jatuh tempo ? Bina Nusantara

Model Pertumbuhan Pt = P1 R t –1 dimana R = 1 + r Pt = jumlah penduduk tahun ke t t = waktu r = persentase pertumbuhan P1 = jumlah penduduk tahun ke 1 Bina Nusantara

Contoh: Produk Domestik Bruto Ind thn 1981, menurut harga konstan thn 1973 sebesar 12.055 milyar. Jika dlm periode 1981-1990 perekonomian tumbuh dgn rata2 5%/tahun, Berapa PDB pada tahun 1990 ? Bina Nusantara

Kurva Gompertz Model ini suatu pertumbuhan yang N cendrung asimtotik terhadap batas maks tertentu, kendati t tetap membesar. Bentuk Umum : N = c ar^t N=jlh variabel, r = tingkat pertumbuhan rata2 a =porsi pertumbuhan awal, c =batas jenuh pertumbuhan N t = indeks waktu Bina Nusantara

Gambar kurva Gompertz N N = c Batas jenuh Tipe 2 1/e a <1 Tipe I Grafiknya: N t N = c Batas jenuh Tipe I 0 < a < 1/e Tipe 2 1/e a <1 Bina Nusantara

Kurva Pengajaran y = m (0, m-s) Y = m – s e-kx , m,k,s > 0 Grafiknya: y = m (0, m-s) Bina Nusantara

Contoh: Sebuah supermarket memperkerjakan 20 karyawan. Kemudian berkembang shg karyawan meningkat rata-rata 25%/tahun. Berdasarkan pertimbangan bisnis sang boss tdk mempekerjakan lebih dari 400 orang. Bentuklah persamaan penggunaan tenaga kerja dalam hubungannya dgn perkembangan waktu. Berapa jlh karyawan yg dipekerjakan setelah supermarket tsb beroperasi selama 4 tahun ? Bina Nusantara