MOMENTUM dan IMPULS Oleh : Edwin Setiawan N, S.Si

MOMENTUM DAN IMPULS BERGUNA MOMENTUM m v p = m . v …………………………1 MEMPELAJARI PENOMENA TUMBUKAN DAN LEDAKAN MOMENTUM m v p = m . v …………………………1 Keterangan : p = momentum ( kgm/s) m = massa benda (kg) v = kecepatan (m/s)

Contoh : 1 v = 20 m/s p = m . v p = 120 . 20 =2400 kgm/s m = 120 kg 2 p = m . v v= 10 m/s p = 1500 . (-10) =-15000 kgm/s m = 1500 kg

F m Impuls I = F t ……………………………………………………..2 Keterangan: I = impuls(Ns atau Kgm/s) F = gaya (N) t = waktu kontak (s) Hubungan Impuls dan Momentum I = p2-p1 atau I = mv2 - mv1 ……………………………………..3 Keterangan: I = impuls(Ns atau Kgm/s) p2 = momentum akhir (kgm/s) p1 = momentum awal (kgm/s) Subtitusi pers 2 dan 3 menghasilkan : F t = mv2 - mv1 ………………..4

Contoh : Sebuah bola golf bermassa 1 kg dipukul oleh pemain. Pukulan tersebut mengakibatkan bola bergerak dengan kelajuan 40 m/s. Jika selang waktu kontak antara stick dengan bola 0.1 s, berapakah besar gaya yang diberikan stick pada bola tersebut? m = 1 kg V1 = 0 v2 = 40 m/s t = 0,1 s F =……? v1 = 0 v2 = 40 m/s F t = mv2- mv1 Sebelum dipukul Pada saat dipukul Setelah dipukul F. 0,1 = 1 . 40 - 1. 0 F = 40/0.1= 400 N

Hukum Kekekalan Momentum “ Momentum total sebelum tumbukan = Momentum total setelah tumbukan” atau secara matematis : p1 + p2 = p1’ + p2’ ……………………………………………………..5 atau m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ ….……………………………………..6 Keterangan : p1,p2 = momentum benda 1,benda 2 sebelum tumbukan (kgm/s) p1’,p2’ = momentum benda 1,benda 2 setelah tumbukan (kgm/s) m1,m2 = massa benda 1, massa benda 2 (kg) v1, v2 = kecepatan benda 1, benda 2 sebelum tumbukan (m/s) v1’, v2 ‘ = kecepatan benda 1, benda 2 setelah tumbukan (m/s)

Contoh Sebutir peluru 0,05 kg ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s dari sebuah senapan massanya 5 kg. Berapakan kecepatan terdorongnya senapan karena tembakan tersebut ? Sebelum ditembakkan: (senapan dan peluru diam) mp = 0,05 kg ms = 5 kg vp=0 vs=0 vp’=100 m/s vs’ =……? vp =0 , vs=0 Setelah ditembakkan: Jawab : vs’ vp’ mp vp + ms vs = mp vp’ + ms vs’ 0 + 0 = 0,05.100 + 5. vs’ -5 = 5. vs’ vs’ = -1 m/s

Jenis- Jenis Tumbukan: Tumbukan lenting sempurna Tumbukan lenting sebagian Tumbukan tidak lenting sama sekali Nilai koefisien restitusi (e) merupakan indikator jenis tumbukan: v1’’ - v2’ e = v1 - v2 ……………………………………………………..7 Keterangan : v1 , v1’ = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, setelah tumbukan (m/s) v2 , v2’ = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, setelah tumbukan (m/s) Tumbukan Lenting Sempurna - berlaku hukum kekekalan momentum - jumlah energi kinetik sebelum tumbukan = jumlah energi kinetik sesudah tumbukan - koefisien restitusi: e =1

Tumbukan Lenting Sebagian - berlaku hukum kekekalan momentum - jumlah energi kinetik sebelum tumbukan  jumlah energi kinetik sesudah tumbukan - koefisien restitusi: 0 < e < 1 Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali - berlaku hukum kekekalan momentum - jumlah energi kinetik sebelum tumbukan  jumlah energi kinetik sesudah tumbukan - koefisien restitusi: e = 0 - setelah tumbukan, kedua benda bersatu/bergandengan ( v1’ = v2’ )

Contoh : Dua buah bola massanya berbeda 0,1 kg dan 0,2 kg masing-masing dengan kelajuan 20 m/s dan 10 m/s seperti digambarkan dibawah ini. Jika tumbukan yang terjadi elastik sempurna. Berapkah kecepatan bola pertama dan kedua setelah tumbukan. m1 = 0,1 kg m2 = 0,2 kg v1 = 20 m/s v2 = -10 m/s e = 1 V1 ‘=……..? V2’=……….? m2 m1 v1 v2 m2 m1 H.Kektum : m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ 0,1.20 + 0,2.(-10) = 0,1.v1’+ 0,2 v2‘ 0 = 0,1v1’ + 0,2v2 ‘ 0,1v1’ = 0,2v2 ‘ V1’ = -2v2 ‘……………………………1 V1 ‘=……..? V2’=……….?

Koefisen restitusi, e=1 : v1 ‘ - v2’ e = v1 - v2 v1’- v2’ -1 = 20 +10 -20 - 10 = v1’ - v2’ ’ v1 ‘ - v2’ = -30……………………………………………2 Subtitusi pers 1 ke pers 2: -2v2’-v2’=-30 -3v2’=-30 V2 ‘ = 10m/s V1 ‘ = - 2 v2 = - 2. 10 = -20 m/s

1. Bola tenis massanya 0,2 kg bergerak dengan kecepatan kekanan10 m/s menumbuk sebuah dinding tembok. Setelah tumbukan kecepatan bola kekiri 8 m/s, berapakah impuls yang diberikan bola kepada dinding tembok? Sebelum menumbuk Setelah menumbuk v1=10 m/s v1=8 m/s I = mv2 - mv1= 0,2 . (-8) -0,2 . 10 = -1,8 - 2 = -3,8 kg

2. Sebuah bom mula-mula diam , tiba-tiba meladak menjadi dua bagian dengan perbandingan massa 3 :2. Sesaat setelah ledakan, bagian yang bermassa lebin besar terlempar dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan kecepatan bagian yang bermassa lebih kecil sesaat setelah ledakan? Jawab Sebelum meledak Setelah meledak v2’ M v1’=10 m/s m2 m1 v = 0 Mv = m1v1’ + m2v2’ 0 = m1v1’ + m2v2’ m1v1’ = - m2v2’ m1 : m2 = - v2:v1 3 : 2 = - v2’:(-10) v2’ = 15 m/s

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’, v1’=v2’= v’ m1v1 + m2v2 = (m1+m2) v’ 3. Sebuah peluru bermassa 0,05 kg ditembakkan dengan kelajuan 500 m/s kearah sepotong kayu bermassa 4,95 kg yang digantung pada seutas tali sehingga peluru mengeram didalam kayu. Hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukkan? jawab Setelah tumbukan Sebelum tumbukan V1 = 500 m/s v2 =0 v ’ m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’, v1’=v2’= v’ m1v1 + m2v2 = (m1+m2) v’ 0,05 . 500 + 0 = (0,05 + 4,95) v’ 25 = 5v’ V’ = 5 m/s

LATIHAN 1. Bola tenis massanya 0,4 kg bergerak dengan kecepatan kekanan 12 m/s menumbuk sebuah dinding tembok. Setelah tumbukan kecepatan bola kekiri 10 m/s, berapakah impuls yang diberikan bola kepada dinding tembok? 2. Sebuah bom mula-mula diam , tiba-tiba meladak menjadi dua bagian dengan perbandingan massa 4 :3. Sesaat setelah ledakan, bagian yang bermassa lebin besar terlempar dengan kecepatan 40 m/s. Tentukan kecepatan bagian yang bermassa lebih kecil sesaat setelah ledakan? 3. Sebuah peluru bermassa 0,04 kg ditembakkan dengan kelajuan 400 m/s kearah sepotong kayu bermassa 3,96 kg yang digantung pada seutas tali sehingga peluru mengeram didalam kayu. Hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukkan?