REGRESI LINEAR BERGANDA Dr. SRIKANDI KUMADJI, MS
REGRESI LINEAR BERGANDA Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + ... + βk Xk + ε β0 dan βi merupakan parameter
Model Matematis Y atas X Populasi Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + ... + βk Xk + ε β0 dan βi merupakan parameter
Model Matematis Y atas X Sampel Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + …+bk Xk + e b0 merupakan estimator untuk β0 b1 merupakan estimator untuk β1
Y = b0 + b1 X MENGHITUNG b0, b1, … , bk Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + …+bk Xk + e Y = b0 + b1 X Persamaan Normal ΣY = b0 N + b1 ΣX1 + b2 ΣX2 ΣX1Y = b0 ΣX1 + b1 ΣX12 + b2 ΣX2X1 ΣX2Y = b0 ΣX2 + b1 ΣX1X2 + b2 ΣX22
N ΣX1 ΣX2 b0 ΣY ΣX1 ΣX12 ΣX2X1 b1 ΣX1Y ΣX2 ΣX1X2 ΣX22 b2 ΣX2Y (X’X) (b0) (X’Y)
Contoh X2 Y 1.Tentukan persamaan garis regresi linear berganda 10 3 6 2 12 11 9 4 8 5 7 18 17 1.Tentukan persamaan garis regresi linear berganda Ujilah Secara Overall, gunakan α = 0,05 3. Ujilah secara parsial pengaruh variabel bebas thd variabel tidak bebas, gunakan α = 0,05
Metode Doolitle Baris X’X b0 b1 b2 X’Y IDENTITAS 1 2 3 12 112 73 12 112 73 112 1350 796 73 796 587 79 917 577 1 0 0 0 1 0 0 0 1 4 5 12 112 73 1 9,3333 6,0833 6,5833 0,08333 0 0 6 7 304,6704 114,6691 1 0,3764 179,6693 0,5877 -9,3333 1 0 -0,0306 0,0033 0 8 9 99,7576 28,7918 0,2886 -2,5702 -0,3764 1 -0,0258 -0,0038 0,010
Menentukan Koefisien Regresi (1) Koefisien Regresi ganda ditentukan dari kolom (X’X) dan (X’Y) 1 b2 = 0,2886 → b2 = 0,2886 1 b1 + 0,3764 b2 = 0,5897 b1 + 03764 (0,2886) = 0,5897 b1 + 0,1086 = 0,5897 b1 = 0,5897- 0,1086 = 0,4811 → b1 = 0,4811 1 b0 + 9,3333 b1 + 6,0833 b2 = 6,5833 b0 + 9,3333 (0,4811) + 6,0833 (0,2886) = 6,5833 b0 + 4,4902 + 1,7556 = 6,5833 b0 + 6,2459 = 6,5833 b0 = 6,5833 - 6,2459 = 0,3374 → b0 = 0,3374 Jadi persamaan garis regresi berganda: Y = 0, 3374 + 0,4811 X1 + 0,2886 X2
Pengujian Koefisien Regresi (1) Langkah Kerja 1. Tentukan Parameter yang akan diujiyang dilambangkan dengan β1. H0 : β1 = β2 = 0 tidak ada pengaruh X1 dan X2 terhadap Y H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0 ada pengaruh X1 dan X2 terhadap Y 2. Level of Significance α 3. Kumpulkan data
Terima Kasih