Bagian II Lapisan Fisik

Posisi lapisan fisik

Layanan (Services)

BAB-BAB Bab 3 Data dan Sinyal Bab 4 Transmisi Digital Bab 5 Transmisi Analog Bab 6 Penjamaan (Multiplexing) Bab 7 Media Transmisi Bab 8 Pensaklaran sirkuit (Circuit Switching) Bab 9 Jaringan Telefon dan transmisi data melalui jaringan kabel

Bab 3 Sinyal

Catatan: Untuk dapat ditransmisikan, data harus di transformasikan ke dalam sinyal-sinyal elektromagnetik.

3.1 Analog dan Digital Data Analog dan Digital Signal Analog dan Digital Signal Periodik dan Aperiodik

Sinyal dapat berupa besaran analog atau digital. Catatan: Sinyal dapat berupa besaran analog atau digital. Sinyal analog dapat memiliki nilai besaran yang takterhingga jumlahnya dalam suatu rentang waktu (range) Sinyal digital dapat hanya memiliki jumlah nilai yang terbatas.

Gambar 3.1 Bentuk sinyal analog dan sinyal

Catatan: Dalam komunikasi data, banyak digunakan sinyal analog periodis dan sinyal digital aperiodis.

3.2 Terminologi Sinyal Analog Gelombang sinus Fase (Phase) Contoh gelombang sinus Kawasan waktu dan frekuensi (Time and Frequency Domains) Sinyal komposit (Composite Signals) Bandwidth

Gambar3.2 Gelombang Sinus

Gambar 3.3 Amplitudo

Frekuensi dan periode saling berbanding. Catatan: Frekuensi dan periode saling berbanding.

Gambar3.4 Periode dan frekuensi

Tabel 3.1 Satuan (Unit ) periode dan frekuensi Nilai ekuivalen Seconds (s) 1 s hertz (Hz) 1 Hz Milliseconds (ms) 10–3 s kilohertz (KHz) 103 Hz Microseconds (ms) 10–6 s megahertz (MHz) 106 Hz Nanoseconds (ns) 10–9 s gigahertz (GHz) 109 Hz Picoseconds (ps) 10–12 s terahertz (THz) 1012 Hz

Contoh 1 Periode suatu sinyal sinus 100 ms, presentasikan dalam satuan (µs) microseconds, dan frekuensinya dalam (kHz) kilohertz. Penyelesaian: Berdasar Tabel 3.1 diperoleh nilai ekuivalennya 1 ms. Mensubstitusi satuan diperoleh: 100 ms = 100  10-3 s = 100  10-3  106 ms = 105 ms Dengan hubungan balik, frekuensi dalam kilohertz 100 ms = 100  10-3 s = 10-1 s f = 1/10-1 Hz = 10  10-3 KHz = 10-2 KHz

Catatan: Frekuensi adalah laju perubahan dalam satuan waktu. Perubahan dalam waktu yang singkat berarti frekuensi tinggi. Perubahan terjadi dalam waktu yang panjang berarti frekuensinya rendah. Jika suatu sinyal tidak berubah sepanjang waktu, maka frekuensinya nol. Jika sinyal tiba-tiba berubah (instantaneously), maka frekuensinya tak berhingga.

Catatan: Jika suatu sinyal tidak mengalami perubahan selamanya, maka frekuensinya nol. Jika berubah dengan tiba-tiba (instantaneously), maka frekuensinya tak terhingga (infinite).

Catatan: Fase (phase) merupakan posisi bentuk gelombang sinus terhadap waktu ke 0 relatif.

Gambar 3.5 Relasi antara fase-fase yang berbeda

Contoh 2 Suatu gelombang sinus memiliki ingsut (offset) fase seper-enam siklusnya, dengan memperhatikan waktu ke nol-nya. Berapakah fasenya dalam derajad dan radian? Penyelesaian Memperhatikan, suatu gelombang sinus akan lengkap satu siklus dalam 360 derajad. Maka untuk, 1/6 siklus adalah (1/6) 360 = 60 degrees = 60 x 2p /360 rad = 1.046 rad

Gambar 3.6 Contoh gelombang sinus

Gambar3.6 Contoh gelombang sinus (lanjutan )

Gambar3.6 Contoh gelomnbang sinus (lanjutan)

Catatan: Suatu sinyal analog di representasikan dengan baik dalam kawasan frekuensi (frequency domain).

Gambar 3.7 Kawasan waktu dan frekuensi (time domain and frequency domains) Sinyal yang memiliki frekuensi 0, akan memiliki nilai amplitudo yang konstan dikawasan waktu, komponen frekuensi yang dimiliki menempati nilai 0 pada kawasan frekuensi

Gambar3.7 Kawasan waktu dan frekuensi (Time and frequency domains) (lanjutan) Sinyal yang memiliki frekuensi 8 Hz, akan memiliki nilai amplitudo berubah terhadap waktu dikawasan waktu, komponen frekuensi yang dimiliki menempati nilai 8 Hz pada kawasan frekuensi

Gambar3.7 Kawasan waktu dan frekuensi (Time and frequency domains) (lanjutan) Sinyal yang memiliki frekuensi 16Hz, akan memiliki nilai amplitudo berubah terhadap waktu dikawasan waktu, komponen frekuensi yang dimiliki menempati nilai 16 Hz pada kawasan frekuensi

Catatan: Suatu gelombang sinus dengan frekuensi tunggal (tone), tidak akan berarti dalam komunikasi data. Oleh karena itu diperlukan suatu perubahan (fluktuasi) yang mengubah satu atau lebih karakteristik gelombang tersebut : Amplitudo, Frekuensi/periode, dan Fase

Catatan: Apabila terjadi perubahan satu atau lebih karakteristik sinyal dengan frekuensi-tunggal, menyebabkan terbentuknya sinyal komposit yang terdiri atas beberapa/banyak komponen frekuensi

Catatan: Berdasar analisis Fourier, sinyal komposit dapat direpresentasikan sebagai suatu kombinasi dari beberapa gelombang sinus sederhana dengan masing-masing berbeda frekuensi, fase, maupun amplitudonya. Sinyal harmonik adalah sinyal yang terbentuknya disebabkan oleh suatu sinyal komposit (disebabkan oleh ketidak lineran tanggapan sistem). Suatu sinyal komposit akan terdiri atas komponen : sinyal fondamentalnya (yang paling dominan) + sinyal sinyal harmoniknya Sinyal harmonik ke 2 : adalah sinyal dengan frekuensi 2x sinyal fondamentalnya Sinyal harmonik ke 3 : adalah sinyal dengan frekuensi 3x sinyal fondamentalnya

Gambar3.8 Gelombang kotak (Square wave)

Gambar3.9 Tiga harmonik (Three harmonics)

Gambar 3.10 Penjumlahan ke tiga sinyal (fondamental + harmonik ke 3 + harmonik ke 5) (Adding first three harmonics)

Gambar3.11 Spektrum frequency gelombang kotak

Gambar 3.12 Korupsi signyal (distorsi)

Catatan: Bandwidth merupakan salah satu karakteristik (property) suatu medium: Bandwidth merupakan berbedaan (selisih) antara komponen frekuensi tertinggi dan terendah dari kemampuan medium untuk melewatkan sinyal pada tingkat (aras) yang memenuhi syarat (-3dB)

Catatan: Untuk mempermudah menjelaskan istilah bandwidth dari suatu karakteristik medium, digunakan model asumsi bahwa medium memiliki tanggapan spektrum tunggal saja.

Bandwidth (lanjutan) Band width dapat diterapkan pada: Sistem atau sinyal inteligent (informasi) Sistem : medium, piranti amlifier, atenuator, dll Sinyal inteligent : semua sinyal yang memiliki entitas informasi (voice/tutur, sound, video, dan aliran data)

Gambar3.13 Bandwidth

Contoh 3 Penyelesaian B = fh - fl = 900 - 100 = 800 Hz Jika suatu sinyal periodis yang didekomposisi (diuraikan komponen-komponennya) ternyata memiliki 5 gelombang sinus yang frekuensinya masing-masing 100, 300, 500, 700, dan 900 Hz, berapakah bandwidth-nya? Gambarkan spektrumnya, dengan menganggap semua komponen memiliki amplitudo masimum10 V. Penyelesaian B = fh - fl = 900 - 100 = 800 Hz Spektrum sinyal hanya memiliki lima puncak, pada 100, 300, 500, 700, dan 900 (lihat Gambar 3.14 )

Gambar 3.14 Contoh 3

Contoh 4 Penyelesaian B = fh - fl 20 = 60 - fl fl = 60 - 20 = 40 Hz Suatu sinyal memiliki bandwidth 20 Hz. Komponen frekuensi tertingginya 60 Hz. Berapa komponen frekuensi terendahnya? Gambarkan spektrum sinyal tersebut dengan menganggap aplitudonya sama untuk semua frekuensi penyusunnya. Penyelesaian B = fh - fl 20 = 60 - fl fl = 60 - 20 = 40 Hz

Gambar3.15 Contoh 4 (lanjutan)

Contoh 5 Suatu sinyal memiliki spektrum, memiliki frekuensi antara 1000 dan 2000 Hz (bandwidth sinyal–nya 1000 Hz). Suatu medium dapat melewatkan frekuensi dari 3000 sampai 4000 Hz (bandwidth tanggapannya 1000 Hz). Apakah sinyal tersebut dapat melewati medium tersebut dengan baik?. Penyelesaian Jawabannya adalah tidak. Walaupun sinyal memiliki bandwidth yang sama (1000 Hz), tetapi jangkauan ( range) tidak overlap (komponen sinyal tidak berada pada tanggapan frekuensi medium). Medium tersebut hanya dapat melewatkan semua komponen frekuensi diantara 3000 dan 4000 Hz; Oleh katena itu sinyal tersebut di atas seluruhnya lenyap.

Terminologi Bandwidth dapat diterapkan pada: Sistem atau sinyal inteligent (informasi) Sistem :medium, piranti amlifier, atenuator, dll Sinyal inteligent : semua sinyal yang memiliki entitas informasi (voice/tutur, sound, video, dan aliran data)

3.3 Sinyal Digital Bit Interval dan Bit Rate Merupakan sinyal analog komposit l Through Wide-Bandwidth Medium Through Band-Limited Medium Versus Analog Bandwidth Higher Bit Rate

Gambar 3.16 Sinyal digital

Contoh 6 Suatu sinyal digital memiliki bit rate 2000 bps. Berapakah durasi tiap-tiap bit (bit interval) Penyelesaian Bit interval merupakan kebalikan (berbanding terbalik) terhadap bit rate. Bit interval = 1/ 2000 s = 0.000500 s = 0.000500 x 106 ms = 500 ms

Gambar3.17 Bit rate dan bit interval

Gambar 3.18 Digital versus analog

Catatan: Suatu sinyal digital adalah sinyal komposit dengan bandwidth yang tak berhingga (infinite).

Tabel 3.12 Kebutuhan Bandwidth sinyal digital Bit Rate Harmonik 1 1, 3 1, 3, 5 1, 3, 5, 7 1 Kbps 500 Hz 2 KHz 4.5 KHz 8 KHz 10 Kbps 5 KHz 20 KHz 45 KHz 80 KHz 100 Kbps 50 KHz 200 KHz 450 KHz 800 KHz

Laju bit (bit rate) dan bandwidth-nya adalah saling proporsional. Catatan: Laju bit (bit rate) dan bandwidth-nya adalah saling proporsional.

3.4 Analog versus Digital Low-pass versus Band-pass Transmisi Digital Transmisi Analog

Gambar 3.19 Low-pass dan band-pass

Catatan: Bandwidth analog suatu medium dinyatakan dalam hertz (Hz); Bandwidth digital, dinyatakan dalam bits per second (bps).

Transmisi Digital memerlukan suatu kanal low-pass. Catatan: Transmisi Digital memerlukan suatu kanal low-pass.

Transmisi analog dapat memerlukan kanal band-pass (band-pass channel). Catatan: Transmisi analog dapat memerlukan kanal band-pass (band-pass channel).

Kanal tak berderau (Noiseless Channel): Nyquist Bit Rate 3.5 Batasan Laju bit (Data Rate Limit) Kanal tak berderau (Noiseless Channel): Nyquist Bit Rate Kanal berderau (Noisy Channel): Shannon Capacity Berdasar kedua batasan

Contoh 7 Mencermati suatu kanal tak berderau (noiseless) memiliki tanggapan bandwidth 3000 Hz, melewatkan suatu sinyal, melewatkan sinyal dengan dua aras sinyal (signal level). Berapakah bit rate maksium yang bisa dicapai ? Bit Rate = 2  3000  log2 2 = 6000 bps

Contoh 8 Mencermati pada kanal tak berderau (noiseless channel), untuk mentranmisikan suatu sinyal dengan empat aras sinyal (tiap-tiap aras, mewakili pengiriman dua bit). Bit rate maksimum yang dapat dicapai adalah : Bit Rate = 2 x 3000 x log2 4 = 12,000 bps

C = B log2 (1 + SNR) = B log2 (1 + 0) = B log2 (1) = B  0 = 0 Contoh 9 Mencermati suatu kanal yang sangat berderau (extremely noisy channel) maka, nilai (signal-to-noise ratio) mendekati nol . Dengan kata lain, sinyal derau sangat kuat dibanding sinyal informasinya. Kapasitas kanal dapat dihitung berdasar Teorema Shannon sebagai berikut: C = B log2 (1 + SNR) = B log2 (1 + 0) = B log2 (1) = B  0 = 0

C = B log2 (1 + SNR) = 3000 log2 (1 + 3162) = 3000 log2 (3163) Contoh 10 Dapat dihitung secara teoritis laju bit tertinggi yang dapat diperoleh suatu saluran telefon biasa (regular). Saluran telefon biasanya memiliki bandwidth 3000 Hz (300 Hz sd. 3300 Hz). Signal-to-noise ratio –nya biasanya 3162. Kapasitas kanal dapat dihitung sebagai berikut: C = B log2 (1 + SNR) = 3000 log2 (1 + 3162) = 3000 log2 (3163) C = 3000  11.62 = 34,860 bps

Contoh 11 Suatu kanal memiliki bandwidth 1 MHz. SNR untuk kanal tersebut adalah 63; berapakah bit rate yang tepat dan aras (level) sinyal-nya? Solution Pertama, berdasar rumusan Shannon diperoleh batas atas-nya. C = B log2 (1 + SNR) = 106 log2 (1 + 63) = 106 log2 (64) = 6 Mbps Kedua, berdasar rumusan Nyquist dapat diperoleh Jumlah aras (level) sinyal. 4 Mbps = 2  1 MHz  log2 L  L = 4

3.6 Transmission Impairment Penyusutan (Attenuation) Distorsi (Distortion) Derau (Noise)

Gambar3.20 Tipe-tipe Impairment

Gambar3.21 Attenuation

Contoh 12 Suatu sinyal berjalan melalui suatu medium transmisi dan dayanya mengalami penurunan (reduced) hingga setengahnya. Berarti bahwa P2 = 1/2 P1. Maka, penyusutannya (attenuation/loss of power) dapat dihitung Penyelesaian 10 log10 (P2/P1) = 10 log10 (0.5P1/P1) = 10 log10 (0.5) = 10(–0.3) = –3 dB

Contoh 13 Suatu sinyal melalui suatu amplifier dan dayanya bertambah sepuluh kalinya. Berarti bahwa P2 = 10 x P1. Maka, Perolehan daya (gain of power) dapat dihitung sebagai 10 log10 (P2/P1) = 10 log10 (10P1/P1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10 dB

Contoh 14 Salah satu alasan mengapa para engineers menggunakan besaran decibel untuk mengukur perubahan kuat sinyal, bahwa bilangan decibel dapat dijumlahkan (atau dikurangkan) bila kita mengamati beberapa titik dalam suatu sistem. Pada Gambar 3.22 suatu sinyal berjalan sepanjang dari titik 1 ke titik 4. Sinyal mengalami susut untuk mencapai titik 2. Diantara titik 2 dan 3, sinyal diperkuat. Antara, titik 3 dan 4, dinyal mengalami penyusutan kembali. Kita dapat menghitung resultant (total) decibel dengan menambah atau mengurangkan nilai pengukuran (dalam decibel) sepanjang sistem tersebut.

Gambar 3.22 Contoh 14 dB = –3 + 7 – 3 = +1

Gambar3.23 Distorsi / Perubahan bentuk (Distortion)

Gambar3.24 Derau Noise

3.7 Beberapa terminologi Signyal Lewatan (Throughput) Kecepatan Perambatan (Propagation Speed) Waktu Perambatan (Propagation Time) Panjang Gelombang (Wavelength)

Gambar3.25 Lewatan (Throughput)

Gambar 3.26 Waktu Perambatan (Propagation time)

Gambar 3.27 Panjang Gelombangh avelength