Induktansi

Topik Pekan Ini Setelah mempelajari bab ini mahasiswa seharusnya memahami: Induktansi bersama dan induktansi-sendiri Energi medan magnetik Rangkaian R-L, L-C dan L-R-C

Induktansi Bersama Bila suatu arus i1 yang berubah-ubah dalam sebuah rangkaian menyebabkan sebuah fluks magnetik yang berubah-ubah dalam rangkaian kedua, maka sebuah TGE diinduksi dalam rangkaian kedua. Konstanta M dinamakan induktansi bersama.

Induktansi Bersama Serupa halnya, sebuah arus i2 yang berubah- ubah dalam rangkaian kedua akan menginduksi sebuah tge dalam rangkaian yang pertama. Satuan SI dari induktansi bersama M adalah henry, yang disingkat H.

Induktansi Bersama Jika rangkaian-rangkaian itu berturut-turut adalah koil kawat dengan N1 dan N2 lilitan, maka induktansi bersama itu dapat dinyatakan dalam fluks rata-rata B2 yang melalui setiap lilitan koil 2 yang disebabkan oleh arus i1 dalam koil 1. Atau dinyatakan dalam fluks rata-rata B1 yang melalui setiap lilitan koil 1 yang disebabkan oleh arus i1 dalam koil 2.

TGE Induksi Sendiri Arus dalam rangkaian akan menimbulkan medan magnetik yang menyebabkan fluks magnetik melalui koil tersebut. Bila arus dalam rangkaian berubah, fluks juga berubah, dan tge induksi- sendiri akan muncul dalam rangkaian tersebut.

Induktansi Sendiri Suatu arus i yang berubah-ubah dalam sebarang rangkaian akan menginduksi sebuah tge dalam rangkaian yang sama itu, yang dinamakan tge induksi sendiri. Konstanta L dinamakan induktansi atau induktansi sendiri.

Induktansi Sendiri Induktansi sebuah koil yang terdiri atas N lilitan dikaitkan kepada fluks rata-rata yang melalui setiap lilitan yang disebabkan oleh arus i dalam koil itu. Sebuah alat rangkaian yang dimaksudkan untuk mempunyai induktansi yang cukup besar dinamakan sebuah induktor.

Induktor L Bila sebuah arus i mengalir dari a ke b melalui sebuah induktor, potensial itu turun dari a ke b bila di/dt positif (arus yang semakin bertambah). Dalam setiap kasus Vab = Va – Vb = L di/dt. Bila i konstan Vab = 0.

Energi Medan Magnetik Sebuah induktor dengan induktansi L yang mengangkut arus i mempunyai energi. Energi ini diasosiasikan dengan medan magnetik induktor. Jika medan berada dalam ruang hampa, maka kerapatan energi magnetik u (energi per satuan volume) adalah:

Rangkaian R-L

Pertumbuhan Arus dalam Rangkaian R-L

Peluruhan Arus dalam Rangkaian R-L ( R / L ) t = L t = R = konstanta waktu untuk sebuah rangkaian R - L

Rangkaian L-C

Rangkaian L-C

Rangkaian L-C Sebuah rangkaian L-C, yang mengandung induktansi L dan kapasitansi C, mengalami osilasi listrik dengan frekwensi sudut . Rangkaian seperti ini analog dengan sebuah osilator harmonik, dimana induktansi L analog dengan masa m, 1/C analog dengan konstanta gaya k, muatan q analog dengan pergeseran x, dan arus i analog dengan kecepatan v.

Tabel Osilasi Rangkaian L-C

Rangkaian R-L-C Sebuah rangkaian seri L-R-C, yang mengandung induktansi, resistansi (hambatan) dan kapasitansi, mengalami osilasi teredam untuk hambatan yang cukup kecil. Frekuensi ’ dari osilasi teredam itu adalah Energi ini diasosiasikan dengan medan magnetik induktor. Jika medan berada dalam ruang hampa, maka kerapatan energi magnetik u (energi per satuan volume) adalah:

Rangkaian R-L-C kurang redam (R kecil) teredam kritis (R2=4L/C) kelewat redam (R sangat besar)

Induktansi Hukum Faraday memberikan : Dengan : Sehingga : Dituliskan dalam bentuk : 20

Perhitungan Induktansi Dari persamaan (11.2): Kita hitung induktansi L sebuah penampang yang panjangnya l di dekat pusat sebuah solenoida yang panjang. Medan magnet B untuk sebuah solenoida : Menggabungkan persamaan-persamaan di atas maka dihasilkan : Persamaan (11.4) menjadi : 21

RANGKAIAN LR i a c S R b L ε i R L ε εL Jika ac dihubungkan: Jika ab dihubungkan: 22

ε L R εL i Jika ac dihubungkan: Jika ab dihubungkan: 23

Energi dalam medan magnet dan medan Listrik Energi Tersimpan dalam Medan Magnet Kerapatan Energi dalam Medan Magnet Energi Tersimpan dalam Medan Listrik Kerapatan Energi dalam Medan Listrik 24

Hitung nilai induktansi sebuah solenoida jika N = 100, l = 5 cm, dan A = 0,30 cm2. 25

Sebuah induktor 3 H ditempatkan seri dengan sebuah hambatan 10 Ω, dan sebuah tegangan gerak elektrik sebesar 3 V tiba-tiba dipakaikan pada gabungan tersebut. Pada waktu 0,3 detik setelah hubungan dibuat, (a) Berapakah daya pada saat energi diantarkan oleh baterai ? (b) Pada daya berapakah energi muncul sebagai energi termal di dalam hambatan tersebut ? (c) Pada daya berapakah energi disimpan di dalam medan magnet ? 26

Sebuah koil mempunyai sebuah induktansi sebesar 5 H dan sebuah resistansi sebesar 20 Ω. Jika dipakaikan sebuah tegangan gerak elektrik 100 V, berapakah energi yang disimpan di dalam medan magnet setelah arus menimbun sampai nilai maksimumnya ε/R ? 27