1 Pertemuan 07 KONDUKTOR & DIELEKTRIKUM Matakuliah: K0272/Fisika Dasar III Tahun: 2007 Versi: 0/2

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Memberikan definisi dinamika partikel : Hukum Newton 1 dan 3, kesetimbangan gaya(partikel), gaya gesek, kesetimbangan momen gaya, pusat massa(berat), hukum Newton 2, gerak melingkar dan hukum Newton tentang gravitasi → C1 (TIK - 1)

3 Outline Materi Materi 1 Pendahuluan - Kuat dan kerapatan arus - Materi 2 Persamaan kontinuitas arus listrik Materi 3 Hambatan (Resistansi) Materi 4 Syarat batas penghantar - dielektrik

4 ISI Pertemuan ini akan membahas mengenai perilaku berbagai macam penghantaran muatan listrik yang akan meliputi macam- macam arus listrik, persamaan kontinuitas arus,danhambatan listrik. Aplikasi dari konduktor,dan dielektrik di antaranya terdapat dalam berbagai peralatan elektronik, pada susunan syaraf, alat pemacu jantung dan lain-lain.

5 1. Pendahuluan Arus listrik adalah kecepatan perpindahan muatan listrik melalui suatu permukaan tertentu atau mela- lui suatu titik tertentu. Arus listrik searah biasanya dinyatakan dalam I sedangkan arus bolak balik dalam i. Satuan arus listrik adalah amper [A]. 1A = 1 C/dt) ● Kuat Arus, I, dan kerapatan arus, J. ………………..(1a) ………………..(1b)

6 Rapat arus merupakan besaran vector. - Hubungan antara I dan J : (1c) ● Kecepatan hanyut (drift velocity), V D (=U)[m/dt] : V D = μ E, μ = mobilitas muatan (m 2 /v.det)..(2a) ● Rapat arus konveksi (medium fluida) J = ρV, ρ = kerapatan muatan (C/m 3 ).....(2b) ● Rapat arus konduksi (medium padat) J = σE, σ = ρμ = konduktivitas (S/m).....(2c) ● Konduktivitas, σ :

7 - Untuk cairan dan gas σ = ρ - μ - + ρ + μ +, ion neg. dan ion pos….(2d) - Untuk konduktor σ = ρ e μ e, electron ….(2e) - Untuk semi konduktor σ = ρ e μ e + ρ h μ h, hole ….(2f). Kuat arus, I (arus total yang menembus suatu permukaan : I = ∫J. dS ….(3a) I = ∫ρU. dS, arus konveksi …..(3b) I = ∫σE. dS, arus konduksi.....(3c)

8 2. Persamaan kontinuitas arus. Dalam titik batas antara dua medium harus dipenuhi, …..(04)  C.S J.dS = - dq/dt = - ∂ ( ∫ ρ dv )/∂t ( ∫ C.S J.dS )/∆v = - ∂ ( ∫ρ dv/∆v)/∂t untuk ∆v→0 →  J = - ∂ρ/∂t 3. Hambatan (resistansi) E = V/l, J = σV/l →I =JA = σAV/l → R = l/σA Ω (05)

9 J │l 4. Syarat batas pada perbatasan penghantar (konduktor) dan dielektrik Statis : Kuat medan dalam konduktor E = 0 Medan listrik adalah medan konservatif sehingga integral garis E untuk lintasan tertutup : → ∫ C.S E.dl = 0 ∫ 1 2 E.dl + ∫ 2 3 E.dl + ∫ 3 4 E.dl + ∫ 4 1 E.dl = 0 L = panjang A = luas enampang J = rapat arus E = kuat medan V = tegangan batere A l

10 Komponen tangensial kuat medan : Bila lintasan 2-3 dan 4-1 mengecil → 0 maka integral ke dua dan ke empat → 0 dan karena kuat medan dalam konduktor nol maka : E t = D t = (6a) Komponen normal : ∫ C.S D.dS = q cak(enc) kondukyor dielektrik Bidang batas Bidang tertutup Gauss berbentuk silider kondukyor dielektrik a b

11 ∫ a D.dS + ∫ sel D.dS + ∫ b D.dS = ∫ sel ρ S. dS D n = ρ S dan E n = ρ S / ε ………(6b) - Rapat arus permukaan, K [ A/m ]: Adakalanya arus mengalir pada dinding penghan -tar seperti pada ”wave guide”. Untuk itu didefi- nisikanlah rapat arus permukaan, K : K = I/2  r a z (07) K

12 Contoh 1 : Kawat tembaga yang panjang diameter 3 mm menghantar arus 10A. Berapa persen dari electron konduksi per detik yang keluar meninggalkan kawat sepanjang 100 mm Jawaban : Kalau setiap atom (BA=berat atom )mengeluar- kan satu elektron konduksi, maka jumlah elektron per satuan volum adalah : N e = 6.02 x (atom/kmol)(kmol/BA=63.54kg) (8.96 x 10 3 kg/m 3 )(electron/atom) = 8.49 x elekt/m 3. Jumlah electron dalam100 mm adalah : N = π(3 x /2)2(0.100)( 8.49 x elekt/m 3 ) = 6.00 x10 22

13 Jumlah electron dalam arus 10A adalah: 10C/det(1/(1.6x ))elekt/C = 6.25 x elekt/det Jadi persentase yang meninggalkan 100 mm adalah : % per detik. Contoh 2 : Carilah konduktivitas germanium tipe-N pada suhu K., dengan anggapan terdapat satu atom donor dalam setiap 10 8 atom. ρ ger = 5.32 x 10 3 kg/m 3, B.A = 72.6 kg/kmol Jawaban : Untuk germanium tipe-N cariernya adalah elktron→ N e = 4.41 x elekt/m 3. Konsentrasi n i untuk germanium pada suhu

K adalah 2.5 x m -3 N e N h = n i.→ N h = 1.42 x hole/m 3 Karena N e >> N h dan μ e = 0.38 maka: σ = N e e μ e = 26.8 S/m Contoh 3 : Diketahui J = 10 3 sin θ a r A/m 2. Carilah arus yang melewati lempeng sferis yang jejarinya r = 0.02 m Jawaban : dS = r 2 sinθ dθ dφ a r I = ∫ 0 2  ∫ 0  (10 3 )0.022 sin 2θ dθ dφ = 3.95 A

15 Contoh 4 : Lempeng arus lebar 4m terletak pada bidang z = 0 dan besarnya arus total 10 A berarah dari titik O ke titik (1,3,0)m. Tentukan K. Jawaban : a = (a x + 3a y )/√10 → |a| = √10 K = (10/4) (a x + 3a y )/√10 A/m Contoh 5 : Suatu arus I A mengalir memasuki suatu silinder tipis secara tegak lurus seperti tergambar. I

16 Tentukan K bila jejari silinder 2 cm. Jawaban : Arus I yang memasuki permukaan atas silinder menyebar ke seluruh jejari sillinder, sehingga K = I / ( 2  r) a r Kemudian arus I masuk menyebar ke selubung silinder sehingga, K = I / ( 2  (0.02)m) -a r = a z (A/m)

17 animasi/simulasi

18 Ramgkuman : 1. Arus listrik adalah kecepatan aliran muatan lis- trik negatif melintasi suatu penampang lintang A penghantar secara tegak lurus. Berdasarkan perjanjian arah arus disamakan dengan penga- liran muatan positif. 2. Peramaan kontinuitas arus :   J = -   t 3. Resistansi (hambatan), R [  ] Berddasarkan hukum Ohm V = IR maka R adalah : R = l/  A, l =panjang dan  = konduktivitas 3. Syarat batas konduktor - dielektrik

19 Komponen tangensial kuat medan : D t = E t = 0 Komponen normal kuat medan : D n = ρ S dan E n = ρ S / ε 4. Rapat arus permukaan, K [A/m] : K = I/2  r a z

20 Setelah mengikuti dengan baik mata kuliah ini, dan materi–materi sebelumnya mahasiswa diharapkan sudah mampu membuat dan menye -lesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan konduktor dan dielektrikum khususnya yang terkait fengan bidang sistem komputer. >

21