Distribusi Frekuensi

PENGANTAR Data yang diperoleh dari observasi umumnya data yang belum di organisasikan/ diringkas/dikelompokkan. Teknik untuk meringkas data (primer/sekunder) diawali dengan membuat distribusi frekuensi. Dengan membuat distribusi frekuensi data akan terlihat rapi dan memudahkan untuk penyajian dan pengolahan data yang akan menjadi informasi yang mudah dimengerti.

PENGERTIAN Distribusi Frekuensi adalah suatu pengelompokkan data yang sistematis menjadi terurut berdasarkan kemiripan ciri/kategori.

PENYAJIAN DATA DENGAN TABEL Penggolongan data ke dalam tabel ada 2 macam: Data tidak berkelompok Contoh : data tinggi tanaman melinjo dari umur 2 – 16 bulan diukur setiap 2 bulan. Data tunggal yang diurutkan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. Jumlah data nya relatif sedikit. Xi 3 7 10 14 20 25 26 30

Data yang di urutkan dari nilai terkecil ke 2. Data Berkelompok: Contoh: Data yang di urutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar digolongkan berdasarkan frekuensi. KELAS FREKUENSI 151-155 5 156-160 20 161-165 42 166-170 18 171-175 7 176-181 8 Jumlah 100

PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI Langkah-langkah untuk menyusun distribusi frekukensi : 1. Menentukan nilai terbesar dan terkecil dengan cara mengurutkan data secara Ascending. 2. Menentukan nilai Jangkauan/Range. Jangkauan=nilai terbesar-nilai terkecil 3. Menentukan Banyak kelas. Gunakan bilangan bulat terkecil 2k ≥n, n adalah jumlah pengamatan atau data.

misal n=30 maka 2k ≥30 sehingga k=5 (32 ≥30) artinya jumlah kelas minimal 5. dengan rumus Sturges: Banyak kelas (k) = 1 + 3,322 * Log n Note: tidak ada ketentuan yang mengatur berapa banyak kelas.(jangan terlalu banyak dan jangan terlalu sedikit).

4. Menentukan banyak Interval. interval kelas= jangkauan/banyak kelas 4. Menentukan banyak Interval. interval kelas= jangkauan/banyak kelas. Sebaiknya dibulatkan ke atas. 5. Melakukan tabulasi/ memasukkan data ke dalam tabel.

Contoh: Buatlah Distribusi Frekuensi dari data di bawah ini! 53 48 22 49 78 59 27 41 68 54 34 80 42 73 51 76 45 32 66 64 47 58 75 60 35 57 38 30 44 72 67 86 25 37 69 71 52 63

Langkah pertama :Urutkan data secara Ascending Langkah pertama :Urutkan data secara Ascending. Langkah kedua : Nilai terbesar= 86 dan nilai terkecil=22 Jangkauan = 86 – 22 = 64 22 25 27 30 32 34 35 37 38 41 42 44 45 47 48 49 51 52 53 54 55 57 58 59 60 63 64 66 67 68 69 71 72 73 75 76 78 80 86

Langkah ketiga : N=50, 26 ≥56  64 ≥ 50 (minimal 6 kelas) K = 1 + 3,322*log(50) = 6.643978  7 kelas. Langkah keempat: Panjang Interval = 64 /7 = 9.142857  10

Tabel Distributif Frekuensi Langkah kelima : Tabel Distributif Frekuensi Kelas Frekuensi 22 – 31 5 32 – 41 7 42 – 51 9 52 – 61 11 62 – 71 72 – 81 8 82 – 91 1 Jumlah 50

Batas kelas dan Tepi kelas Frekuensi Batas Bawah Batas Atas Tepi Bawah Kelas Tepi Atas Kelas 22 – 31 5 22 31 21,5 31,5 32 – 41 7 32 41 41,5 42 – 51 9 42 51 51,5 52 – 61 11 52 61 61,5 62 – 71 62 71 71,5 72 – 81 8 72 81 81,5 82 – 91 1 82 91 91,5 Jumlah 50

Titik Tengah,Frekuensi Relatif dan Kumulatif Kelas Frekuensi Titik Tengah Kelas Frekuensi Relatif Frekuensi Kumulatif 22 – 31 5 26.5 0.1 32 – 41 7 36.5 0.14 12 42 – 51 9 46.5 0.18 21 52 – 61 11 56.5 0.22 32 62 – 71 66.5 41 72 – 81 8 76.5 0.16 49 82 – 91 1 86.5 0.02 50 Jumlah

Penyajian dengan Histogram Histogram merupakan diagram batang dari distribusi frekuensi. Cirinya yaitu mempunyai batang-batang dengan lebar yang sama, nilai variabel diukur pada sumbu mendatar dan Tinggi batang memperlihatkan frekuensi tiap kelas

Grafik Histogram 12 10 8 6 4 2 Frekuensi kelas 22-31 32-41 42-51 52-61 62-71 72-81 82-91

Penyajian dengan Poligon Poligon merupakan diagram garis dari distribusi frekuensi yang menghubungkan titik-titik tengah setiap kelas dan berpasangan dengan frekuensi. Titik tengah kelas =(batas bawah + batas atas)/2

Poligon 12 10 8 6 4 2 26,5 36,5 46,5 56,5 66,5 76,5 86,5

Penyajian dengan Ogif Ogif merupakan diagram garis hasil kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kelas Frekuensi Frek.Kum Kurang dari Frek. Kum. Lebih dari 22 – 31 5 50 32 – 41 7 45 42 – 51 9 12 38 52 – 61 11 21 29 62 – 71 32 18 72 – 81 8 41 82 – 91 1 49 Jumlah

Ogiv 50 40 30 20 10 22 32 42 52 62 72 82 92

TERIMA KASIH SALAM