7. TUMBUKAN (COLLISION) (lanjutan 1)

7.4 Tumbukan Tidak-Elastis Sempurna Satu Dimensi 7.4.1 Target Pada AwalnyaTidak Bergerak Tumbukan tidak elastis sempurna adalah tumbukan yang terjadi jika energi kinetik pada sistem tidak kekal dan secara keseluruhan dikonversikan menjadi bentuk energi lainnya, misal energi panas. Jika diasumsikan bahwa sistem diisolasi dan tertutup, maka pada sistem tetap berlaku kekekalan momentum. Misal sistem terdiri dari dua benda. Benda 1 mempunyai massa m1 dan bergerak dengan kec. v1. Benda 2 mempunyai massa m2 & dalam keadaan diam (kecepatan v2 = 0). Setelah terjadi tumbukan, benda 1 dan 2 bergabung menjadi satu, sehingga keduanya mempunyai kec. yang sama, yaitu v (Gambar 7.5).

  m1 m2 v1 v2 = 0 Sebelum tumbukan x m1 m2 v b) Sedang terjadi Gambar 7.5 Dua benda yang mengalami tumbukan tidak elastis sempurna Dengan menerapkan hukum kekekalan momentum linier pada Gambar 7.4 menghasilkan m1 v1 = m1 v + m2 v (7.33) atau (7.34)

7.4.2 Target Pada Awalnya Sudah Bergerak Jika kedua benda pada awalnya sudah bergerak, maka kekekalan momentum dari sistem adalah m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v (7.35) atau (7.36)

Contoh 7.4 Sebuah gerbong kereta 10.000 kg bergerak dengan kecepatan 24 m/s menabrak gerbong kereta lainnya yang sejenis dalam keadaan diam. Jika kedua gerbong tersebut akahirnya tersambung akibat terjadinya tumbukan, berapa Kecepatan keduanya setelah terjadi tumbukan? Besar energi kinetik awal yang diubah menjadi bentuk energi lainnya? Penyelesaian

m1 v1 = 24 m/s m2 v1 = 0 Sebelum tumbukan m1 + m1 v Setelah tumbukan

b) Besar energi kinetik awal yang diubah menjadi bentuk energi lainnya. Energi kinetik awal (sebelum terjadi tumbukan)

Energi kinetik akhir (setelah terjadi tumbukan) Besar energi kinetik awal yang diubah menjadi bentuk energi lainnya adalah 1,88 x 106 J – 1,44 x 10 J = 1,44 x 106 J

7.5 Tumbukan Dua Dimensi Elastis Pada tumbukan dua dimensi elastis, kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik juga tetap berlaku. Misal dua partikel dengan massa m1 dan m2 yang mempunyai jarak vertikal antara masing-masing titik pusat sebesar b (lihat Gambar 7.5). Setelah tumbukan terjadi kedua partikel akan bergerak pada arah x dan y.

Tumbukan dua dimensi elastis x y 2 1 Gambar 7.5 Tumbukan dua dimensi elastis

Tumbukan dua dimensi elastis y x 2 1 m2 m1 v1i v2f v1f Gambar 7.5 Tumbukan dua dimensi elastis

Kekekalan momentum Arah sumbu x m1v1i = m1 v1f cos1 + m2 v2f cos2 (7.37) Arah sumbu y 0 = –m1 v1f sin1 + m2 v2f sin2 (7.38) (7.39)

Contoh 7.5 Sebuah bola bilyard A yang mempunyai massa 0,400 kg dan bergerak dengan laju 1,80 m/detik menabrak bola bilyard B dalam keadaan diam yang mempunyai massa 0,500 kg. Sebagai akibat tumbukan yang terjadi, bola A berbelok arah sebesar 300 terhadap sumbu x dan kecepatannya menurun menjadi 1,10 m/detik. Tulis persamaan kekekalan momentum untuk komponen x dan y. Tentukan kecepatan bola B dan sudut antara bola B dan sumbu x. Penyelesaian

Diketahui: mA = 0,400 kg ; mB = 0,500 kg ; vAi = 1,80 m/s ; vA f = 1,10 m/s ; vB i = 0 ; A = 300. Kekekalan momentum arah sumbu x mA vAi + mB vBi = mA vA f cosA + mB vB f cosB mA vAi = mA vA f cosA + mB vB f cosB 0 + 0 = mA vA f sinA – mB vB f sinB 0 = mAvA f sin A – mB vB f sinB

b) Dari kekekalan momentum a) didapat mA vAi + mB vBi = mA vA f cosA + mB vB f cosB mA vAi = mA vA f cosA + mB vB f cosB