USAHA dan ENERGI

dilakukan oleh gaya konstan (besar dan arah) USAHA hasil kali besarnya perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan

satuan usaha : Nm = Joule (J)  (SI) dyne cm = erg  (cgs) Rumus : W = F . d W = F d || satuan usaha : Nm = Joule (J)  (SI) dyne cm = erg  (cgs)

F d F sejajar dengan d contoh : gaya yang sejajar dengan arah perpindahan F d F sejajar dengan d W = F d

Usaha : W = F ·d = Fd cos  F d komponen F sejajar dengan d :  gaya yang tidak sejajar dengan arah perpindahan F  d komponen F sejajar dengan d : F · d = Fd cos  Usaha : W = F ·d = Fd cos 

Contoh soal Sebuah gaya 12 N dikerjakan pada sebuah kotak membentuk sudut 300 dari arah mendatar. Jika kotak bergerak sejauh 3 m, maka kerja yang dilakukan olah gaya tersebut adalah .... Solusi: W = F d cos (300) W = (12) (3) (0,87) Nm W =31,32 J

Usaha Karena Gaya Yang Berubah x Fx xi X2 X1 = Luas daerah arsir

Usaha karena gaya yang berubah secara tiga dimensi :

ENERGI USAHA ENERGI Satuan : Joule = Nm Kemampuan melakukan usaha berhubungan Kemampuan melakukan usaha Satuan : Joule = Nm

ENERGI SECARA MEKANIK KINETIK : energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak POTENSIAL: energi tersimpan pada benda yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi sistem/benda (mis. gaya gravitasi dan gaya pegas) TERMAL (PANAS) : gerakan molekul-molekul dalam sistem/ benda dan berkaitan dengan temperatur sistem

Hubungan Usaha Dengan Energi Kinetik GLB USAHA = PERUBAHAN ENERGI KINETIK : usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan enegi kinetiknya ENERGI KINETIK :

Energi kinetik ditinjau dari gaya yang berubah : Usaha yang dilakukan pada benda akan menghasilkan merupakan perubahan energi kinetik

ENERGI KINETIK ROTASI Energi kinetik rotasi Jika sebuah gaya bekerja pada benda sehingga benda berotasi menempuh sudut kecil d, maka gaya tsb melakukan kerja : Energi kinetik rotasi

ENERGI POTENSIAL energi tersimpan pada benda yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi sistem/benda (misal gaya gravitasi dan gaya pegas)

contoh energi potensial berkaitan dengan gaya gravitasi F  mg = 0  F = mg W =F (y2  y1) h W =mgy2  mgy1 F W =Ep2  Ep1 Ep =mgh y1 energi potensial mg usaha = perubahan energi potensial

Sebuah kotak 4 kg dinaikkan dari keadaan diam setinggi 3 m oleh gaya sebesar 60 N dengan nilai g = 10 m/s2. Tentukan : a) kerja yang dilakukan oleh gaya tersebut b) kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi c) laju akhir dari kotak Solusi: WF = F s cos (00) = (60)(3)(1) Nm = 180 J Percepatan gravitasi berarah ke bawah  = 180 Wg = mgs cos (1800) = (4)(10)(3)(-1) = -120 J Kerja total : Wtotal = 180 J – 120 J = 60 J Wtotal = ½ mvt2 – ½ mv02, v0 = 0 vt2 = (2Wtotal)/m = (2 x 60)/4 = 30 (m/s)2 vt = 5,48 m/s

contoh energi potensial berkaitan dengan gaya pegas F =  kd W = F d || d F F : gaya rata-rata F =1/2 (0 + kd) W = 1/2 kd2 Ep pegas = 1/2 kd2

Sistem bola dengan pegas seperti gambar berikut Tentukan : a) kerja yg dilakukan pegas dari x1 ke x2 b) laju balok di x2 Solusi: a) W = ½ k x = ½ (400 N/m)(0,05)2 = 0,5 J b) Karena v0 = 0, maka vt = (2W/m)1/2 vt = (1/4)1/2 = 0,5 m/s x2 = 0 x1 = -5 cm 2 kg k = 400 N/m

Gaya Konservatif : gaya yang besarnya bergantung pada posisi (gaya gravitasi, gaya pegas dan gaya listrik) usaha yang dilakukan gaya konservatif besarnya tidak bergantung pada lintasan berlaku kekekalan energi mekanik

contoh : F = mg  d h mg W = F d || W = mgd cos  W = mgh

Gaya non konservatif : gaya yang besarnya tidak bergantung pada posisi (gaya gesek, tegangan tali, gaya dorong motor dll) usaha yang dilakukan gaya non konservatif besarnya bergantung pada lintasan tidak berlaku kekekalan energi mekanik

contoh : gaya gesek benda dengan lantai yang konstan gaya gesek : Fg =  F B A Usaha yang dihasilkan akibat gaya gesek : Wg = Fg d jika dB  dA , maka WB  WA

Wtotal = Wk + Wnk Wtotal = Ek Wnk = Ek  Wk Wk =  Ep energi yang hilang dalam bentuk panas Wk =  Ep Wnk = Ek + Ep jika Wnk = 0  Ek + Ep = 0 kekekalan energi mekanik

ENERGI MEKANIK dan KEKEKALAN W = F . d  F’ B W = F d W’ = F’ d sin  F d h W’ = F’ h W’ = mgh A W = W’ = mgh = Ep mg W = mghA – mghB Karena gerak benda : W = ½ mv2B – ½ mv2A =Ek

EmB EmA ½ mvB2 – ½ mvA2 =  (mghB – mghA) Ek =  Ep ½ mvA2 + mghA = ½ mvB2 +mghB EmB EmA KEKEKALAN ENERGI

Kereta luncur (5 kg) bergerak dengan kelajuan awal 4 m/s Kereta luncur (5 kg) bergerak dengan kelajuan awal 4 m/s. Jika  kereta terhadap salju bernilai 0,14, maka jarak yang ditempuh kereta sampai berhenti adalah .... Solusi: Ek = ½ mvt2 – ½ mv02, vt = 0 Ek = - ½ (5 kg)(4 m/s)2 = - 40 J Ff = mg = (0,14)(5 kg)(10 m/s2) = - 7 N (- : arah) Wnk = Ek – Wk = Ek Ff x = Ek x = Ek/Ff = (- 40 J)/(- 7 N) = 5,7 m

Laju aliran energi dari suatu sistem ke sistem yang lain DAYA Laju aliran energi dari suatu sistem ke sistem yang lain Satuan : J/s = Watt (W)

Sebuah lift dengan berat 800 N digerakkan naik setinggi 10 m dalam waktu 20 s oleh motor. Tentukan daya yang diberikan oleh motor. Solusi: Untuk menahan lift diperlukan gaya sebesar berar lift yaitu 800 N. P = W/s = F s/t = F v v = h/t = 10/20 m/s = 0,5 m/s P = (800 N)(0,5 m/s) P = 400 J/s P = 400 W

Thank You ! www.themegallery.com`