Analisis Rangkaian Sinusoidal
Respon Elemen Sinusoidal i=I sin ωt i=I cos ωt R L C
Sudut Phasa Resistor (R) Induktor (L) Kapasitor (C)
Respon Sinusoidal RL Seri Rangkaian RL seri
Fungsi V dan I Jika rangkaian mempunyai tegangan terpasang v = V sin ωt maka respon arus menjadi V I i Ѳ 2π π ωt v
Respon Sinusoidal RC Seri dengan tegangan v=V sin ωt, respon arus menjadi Rangkaian Sinusoidal RC seri
Fasor Fasor adalah sebuah segmen garis terarah Fasor didefinisikan dalam fungsi kosinus , jika bentuk tegangan maupun arus dalam bentuk sinusoidal, maka akan dirubah menjadi kosinus dengan mengurangkan 900 dari phasa. Fungsi Penyajian Fasor v = 150 cos (500t + 450) (V) i = (3 x 10-3) sin (2000t +300) (A) = (3 x 10-3) cos (2000t – 600) (A) 150 V 450 V=150 <450 V V i=(3 x 10-3) A -600 i=(3 x 10-3) <-600 A I
Fasor sebagai Bilangan Kompleks Berdasarkan identitas Euler Tiga notasi pengganti untuk sebuah fasor : bentuk polar bentuk rektangular bentuk eksponensial
Keadaan Tunak Sinusoidal dalam Kawasan Frekuensi Impedansi Seri Zek = Z1 + Z2 + Z3 Impedansi Paralel
Impedansi RL Seri Jika v =V cos ωt menghasilkan arus dimana
Impedansi RC Seri dimana
Admitansi Admitansi kebalikan dari impedansi dengan satuan mho G= Konduktansi B = Suseptansi
Contoh Soal Sebuah induktor 10 mH mempunyai arus i =5 cos 2000t tentukan tegangan vL Diketahui: I = 5 cos 2000t ω = 2000 ditanya : vL Jawab : VL = ωLI cos (ωt + 900) (V) = 2000 ( 10 x 10-3) 5 cos (2000t +900) (V)
Sebuah rangkaian R = 10 Ω dan L = 20 mH, mempunyai arus i = 2 sin 500t (A). Tentukan tegangan total v dari sudut dimana i tertinggal oleh v. Diketahui: R = 10 Ω, L = 20 mH, i = 2 sin 500t ditanya : v Jawab : Ini terlihat bahwa i tertinggal dari v sebesar 450
Arus dalam sebuah rangkaian seri R = 5 Ω dan L = 30 mH tertinggal dari tegangan terpasang sejauh 800. Tentukan frekuensi sumber dari impedansi Z Diketahui : R = 5 Ω, L = 30 mH, Ѳ = 800 Ditanya : f Jawab : Z = R+ jXL xL =28.4 Ω Z<800 = 5 + jXL