MEKANIKA BAHAN ‘mechanics of materials’ Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
BESARAN KARAKTERISTIK PENAMPANG
Transformasi Tata Sumbu Sumbu Utama dan Momen Inersia Utama Sumbu utama adalah sumbu yang saling tegak lurus dan akan memberikan momen inersia, I maksimum dan I minimum pada suatu penampang. Pada komponen struktur yang mengalami gaya aksial/normal tekan maka kecenderungannya batang akan tertekuk terhadap sumbu dengan momen inersia yang paling lemah (minimum). penentuan sumbu utama dan momen inersia utama adalah penting.
Momen Inersia untuk Penampang dengan Sumbu Bersudut Sumbu x dan sumbu y diputar sehingga menjadi sumbu x’ dan dan sumbu y’ dengan sudut putar sebesar, maka :
Momen Inersia untuk Penampang dengan Sumbu Bersudut
Momen Inersia untuk Penampang dengan Sumbu Bersudut
Sumbu Utama & Momen Inersia Utama Bila penampang diputar sebesar sudut θ, akan ada sudut dimana momen inersia akan maksimum dan minimum. Sudut tersebut adalah θp, yang ditentukan dengan mendefensiasi persamaan Ix’ dan menyamakan dengan nol. Sehingga diperoleh : Sehingga momen inersia utama adalah :
Sumbu Utama & Momen Inersia Utama Bila sudut θp kita masukkan ke persamaan Ix’y’, maka akan didapatkan Ix’y’ =0 Kesimpulan : Momen inersia silang terhadap sumbu utama adalah nol
Latihan Soal Tentukan sumbu utama dan momen inersia utama dari penampang berikut : Ix = 101807892,67 mm4 Iy = 103385416,67 mm4 Ixy = 0
Latihan Soal Tentukan Ix, Iy, Ixy terhadap sumbu x dan y yang melalui titik berat penampang Tentukan sumbu utama dan momen inersia utama dari penampang berikut :