Statistika Mulaab,S,si M.kom Lab CAI Teknik Informatika xxxx Website Kuliah : mulaab.wordpress.com

Materi

Sumber referensi:

UTS : 25 UAS: 25 Tugas: 20 Kehadiran 5% Quis :25

Teori Probabilitas (Peluang) 1.1 Probabilitas (Peluang) 1.2 Kejadian 1.3 Macam Macam Kejadian 1.4 Conditional Probability 1.5 Probabilities of Event Intersections 1.6 Posterior Probabilities

Teori Probabilitas 1.1 Peluang PEngantar Statistik adalah bagian dari science yang dipergunakan untuk menginterpretasikan data, mengolah data dan menjadikannya informasi dlam hubungannya dengan proses pengambilan keputusan. Statistik dan Teori Probabiltas/Peluang adalah cabang dari matematika yang terkait dengan ketidakpastian Teori Probabiltas/Peluang memberikan dasar statistical inference dari data Statistical inference adalah proses penggunaan data dari sample u nt uk pengambilan kesimpulan tentang populasi.

CHAPTER 1 Probability Theory 1.1 Probabilities Sample Spaces(1/3) Percobaan adalah: setiap proses atau prosedur yang lebih dari satu hasil yang mungkin Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin terja di pada suatu percobaan/kejadian

1.1.2 Ruang Sampel (2/3) Ruang sampel sisi yang muncul pada seb uah dadu yang dilempar, T = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Ruang sampel produk yang dihasilkan se buah pabrik, T = {Cacat, Tidak Cacat} Ruang sampel sisi yang muncul pada seb uah koin yang dilempar, T = {Angka, Ga mbar}

1.1.2 Sample Spaces(3/3) Permainan dadu 6 sisi dari ruang sample dari dadu Jika dua dadu dadu dilempar ( sama dengan satu dadu dilempar dua kali), ruang sample ditunjukkan sbb

1.1.3 Nilai nilai probabilitas (peluang) (1/5) Probabilitas Sekumpulan nilai probabiltias percobaan dengan ruang sample adalah yang memenuhi dan Probabilitas dari hasil terjadi dikatakan

1.1.3 Probability Values(2/5) Contoh 3 Software Errors Seandainya sejumlah error dalam produksi software memiliki probabilitas Ada 5 error kemudian nilai probabilitas adalah nol untuk error 6 atau lebih Jumlah error yang paling besar adalah 2. 3 dan 4 errors adalah sama dalam produksi sofware.

1.1.3 Probability Values(3/5) n hasil dalam ruang sample yang kemungkinannya sama => setiap nilai probabilitasnya adalah 1/n.

1.1.3 Probability Values(4/5) GAMES OF CHANCE - Sebuah dadu akan memiliki masing-masing dari enam hasil sama mungkin. -

1.1.3 Probability Values(5/5) - Jika dua dadu dilempar dan masing masing dari 36 hasil adalah kemungkinan sama), nilai probabilitas dari hasil adalah 1/36

1.2 Kejadian (Events) Kejadian dan Komplemen(1/6) Kejadian peristiwa/kejadian/event peristiwa adalah himpunan bagian dari ruan g sampe. Probabilitas dari kejadian

1.2.1 Events and Complements(2/6) Ruang sampel terdiri dari 9 hasil dengan nilai probabilitas.

1.2.1 Kejadian dan Komplemen (3/6) Complemen dari kejadian Kejadian, complement dari kejadian A, adalah kejadian dalam ruang sample S yang tidak berisi kejadian A

1.2.1 Events and Complements(4/6) Contoh : Software Errors Kejadian A yang tidak lebih dari dua error dalam software product. A = { 0 errors, 1 error, 2 errors } S dan P(A) = P(0 errors) + P(1 error) + P(2 errors) = = 0.48 P( ) = 1 – P(A) = 1 – 0.48 = 0.52

1.2.1 Events and Complements(5/6) GAMES OF CHANCE - even ={ 2,4,6 } - A = { Jumlah dari dua dadu sama dengan 6 = { (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) }

1.2.1 Events and Complements(6/6) - B = { paling tidak satu daru dua dadu muncul angka 6)

1.3 Penggabungan Kejadian Intersections of Events(1/5) Intersections dari kejadian Kejadian adalah intersection dari kejadian A dan B dan hasilnya terdiri dari kedua kejadian A dan B. Probabilitas kejadian adlah, dan probabilitas kejadian dari kejadian A dan B terjadi secara simultaneously.

23 Irisan (intersection) dari kejadian A dan B. Notasi A  Sample Space S Intersection Event A Event B

1.3.1 Intersections of Events(2/5) Ruang Sample terdiri dari 9 hasil

1.3.1 Intersections of Events(3/5)

1.3.1 Intersections of Events(4/5) Mutually Exclusive Events Dua kejadian A dan B dikatakan mutually exclusive jika.

1.3.1 Intersections of Events(5/5)

Bina Nusantara University 28 Gabungan (union) dua kejadian A dan B. Notasi A  B  Komplemen kejadian. Event A Event B AcAcAcAc Event A

1.3.2 Unions of Events(2/4) Perhatikan bahwa hasil dari kejadian dikelompokkan menjadi 3 macam 1. kejadian t tetapi bukan kejadian 2. Kejadian tetapi bukan 3. Kedua kejadian dan

1.3.2 Gabungan kejadian(3/4)

1.3.2 Gabungan kejadian (4/4) Kesimpulan dari gabungan kejadian

1.3.3 Examples of Intersections and Unions(7/11) GAMES OF CHANCE - A = { an even score is obtained from a roll of a die } = { 2, 4, 6 } B = { 4, 5, 6 } then - A = { the sum of the scores is equal to 6 } B = { at least one of the two dice records a 6 } P(A) = 5/36 and P(B) = 11/36 => A and B are mutually exclusive

1.3.3 Examples of Intersections and Unions(8/11) - One die is red and the other is blue (red, blue). A = { an even score is obtained on the red die }

1.3.3 Examples of Intersections and Unions(9/11) B = { an even score is obtained on the blue die }

1.3.3 Examples of Intersections and Unions(10/11) = { both dice have even scores }

1.3.3 Examples of Intersections and Unions(11/11) = { at least one die has an even score }

1.3.4 Combinations of Three or More Events(1/4) Union of Three Events The probability of the union of three events A, B, and C is the sum of the probability values of the simple outcomes that are contained within at least one of the three events. It can also be calculated from the expression

1.3.4 Combinations of Three or More Events(2/4)

1.3.4 Combinations of Three or More Events(3/4) Union of Mutually Exclusive Events For a sequence of mutually exclusive events, the probability of the union of the events is given by Sample Space Partitions A partition of a sample space is a sequence of mutually exclusive events for which Each outcome in the sample space is then contained within one and only one of the events

1.3.4 Combinations of Three or More Events(4/4) Example 5 Television Set Quality C = { an appliance is of “mediocre quality” } = { score either Satisfactory or Good } = { (S,S), (S,G), (G,S), (G,G) } D = { an appliance is of “ high quality” } = = { (G,P), (P,P), (P,G), (P,S) } P(D) = 0.523