Matakuliah : K0635 - FISIKA Tahun : 2007 GETERAN Pertemuan 17-18

GETERAN Macam-Macam Gerak waktu yang sama Gerak Periodik : Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama Gerak Harmonik : Pergeseran partikel dapat dinyatakan sebagai fungsi SINUS atau COSINUS Osilasi / vibrasi : Gerak periodik dari partikel , yang bolak -balik melalui lintasan yang sama Gerak Harmonik teredam : gerak bolak - balik partikel tidak tepat sama, karena terdapat gaya gesekan 3 Bina Nusantara

Variabel Gerak Osilasi Periode (T) : Waktu yang diperlukan untuk 1 getaran . satuan : detik Frekuensi (f): banyaknya getaran per - satuan waktu. satuan : cycle/s ( = Hz ) Frekuensi sudut () :  = 2 f ; satuan : rad/det Amplitudo ( = A ): Simpangan maksimum. satuan:satuan panjang: m/cm/mm 4 Bina Nusantara

F = k X k = konstanta pegas Gaya reaksi oleh pegas : F’ = - k X 3. Gaya Pemulih Benda , massa m dan berada pada ujung sebuah pegas , gaya yang diperlukan untuk menyimpangkan pegas sejauh X adalah : F = k X k = konstanta pegas Gaya reaksi oleh pegas : F’ = - k X gaya reaksi ini disebut : GAYA PEMULIH Dalam setiap gerak harmonik, gaya pemulih inilah yang menyebabkan benda berosilasi . Bina Nusantara

4. Gerak Harmonik Sederhana Pada gerak harmonik sederhana, dianggap benda tidak mengalami gaya gesekan. Dari Hk. Newton II : F = m a = m d2X/dt2 dan gaya pemulih : F’ = - k X maka : -k X = m d2X/dt2 atau : d2X/dt2 + ( k/m ) X = 0 ( Pers. Diff. G.H.S ) Solusi dari persamaan differensial tersebut adalah : X = A Cos (  t +  ) ( Pers. GHS )  = √ k/m = frekuensi sudut ;  = konstanta fasa A = amplitudo ( simpangan maksimum ) Bina Nusantara

5. Energi Kinetik Dan Energi Potensial * Kecepatan partikel berosilasi V = dX/dt = - A  Sin( t +  ) Pada simpangan maksimum V = 0, karena kecepatan berbalik arah * Percepatan partikel berosilasi a = dV/dt = - A 2 Cos( t +  ) di titik seimbang ( X=0) , F = 0 ; a = 0 ; dan V = maks. * Energi Kinetik : EK = ½ m V2 = ½ k A2 Sin2 ( t +  ) EKmaks. = ½ k A2 Bina Nusantara

* Energi Potensial : * Energi Total EPmaks. = ½ kA2 EP = ½ k X2 = ½ kA2 Cos2 ( t +  ) EPmaks. = ½ kA2 * Energi Total Energi total setiap saat adalah : EK+EP = ½ kA2Cos2( t +  ) + ½ k A2 Sin2( t+) = ½ kA2 (Cos2( t + ) + Sin2 ( t +  ) ) = ½ kA2 Energi total dalam GHS adalah konstan , yaitu : ½ kA2 EKmaks = EPmaks = ½ k A2 = E Bina Nusantara

6. Gerak Harmonik Teredam Pada semua gerak osilasi energi mekanik total akan berkurang karena adanya gesekan (redaman ) , hingga suatu saat benda akan berhenti berosilasi. Gaya redaman umumnya berbanding lurus dengan kecepatan yaitu : -bV = - b(dX/dt) b = konstanta gaya pemulih menjadi : -kX-b(dX/dt) Maka : Untuk b kecil solusinya adalah : X = A e - bt/2m Cos ( ’t +  ) dengan : ’ = 2 f =  k/m- (b/2m)2 Bina Nusantara

Dimana :  = √(k/m) = frekuensi sudut  t +  = fasa gerak  = konstanta fasa A = amplitudo = simpangan maksimum benda berosilasi A dan  ditentukan oleh keadaan awal Bina Nusantara

7. Momen Puntiran penjepit kawat piringan O R Q P θm θm Sebuah piringan digantung dengan kawat melalui titik pusat massanya. Bila piringan dirotasikan dalam bidang horizontal ke arah posisi radial OQ, kawat akan terpuntir. Bina Nusantara

Bila piringan dirotasikan dalam bidang horizontal ke arah posisi radial OQ, kawat akan terpuntir. Maka kawat akan melakukan Torsi pemulih pada piringan, yang cendrung mengembalikannya ke posisi seimbang (P). Untuk puntiran yang kecil, torka pemulih sebanding dengan pergeseran sudut (θ) (Hk. Hooke) τ = - κ θ κ = konstanta puntiran Tanda negatif menunjukan torsi pemulih berlawanan arah dengan simpangan sudut (θ) Bina Nusantara

yaitu: τ = I α atau : τ = I (dω/dt ) = I ( d2θ/dt2 ) Dari hubungan torsi ( τ ) dengan percepatan (α ) sudut, dan momen inersia ( I ) yaitu: τ = I α atau : τ = I (dω/dt ) = I ( d2θ/dt2 ) Maka persamaan gerak harmonik sudut sederhana : Bina Nusantara