USAHA DAN ENERGI Pertemuan 9-10 Matakuliah : K0635 - FISIKA Tahun : 2007 USAHA DAN ENERGI Pertemuan 9-10

USAHA DAN ENERGI Usaha Oleh Gaya Yang Konstan Usaha oleh suatu gaya dalam menggerakan benda adalah gaya dikalikan dengan pergeseran . Usaha Oleh Gaya Yang Konstan m θ m Usaha oleh gaya (konstan) menggerakan benda sejauh S : Satuan usaha : Joule ( J ) atau N.m 1 J = 1 N.m = 107 dyne. Cm = 107 erg 3 Bina Nusantara

2. Usaha Oleh Gaya Yang Berubah Kasus 1 dimensi F(x) ΔX X X1 X2 Daerah antara X1 dan X2 dibagi atas N bagian, yang panjang masing-masing ΔX. Pada elemen ΔX ini dapat dianggap F(x) konstan , maka usaha oleh F menggerak benda sepanjang ΔX : ΔW = F(x) . ΔX Bina Nusantara

Usaha untuk menarik pegas sejauh X . Usaha total : W = ΣF(x) ΔX Untuk limit ΔX 0 , maka : Contoh : Usaha untuk menarik pegas sejauh X . Gaya yang diperlukan untuk menarik pegas sejauh X: F(x) = k X Maka : W =  F(x) dx =  k X dx = (1/2) k X2 5 Bina Nusantara

Untuk elemen lintasan Δr cukup kecil dapat diambil Kasus dua Dimensi Y a F Δr F b X Untuk elemen lintasan Δr cukup kecil dapat diambil pendekatan F konstan, maka usaha oleh gaya F menggerakan benda sepanjang Δr : ΔW = F. Δr Usaha total oleh gaya F menggerakan benda dari a ke b W =W = ΣF. Δr , untuk limit Δr menuju 0 W =  ( F(x) dx + F(y) dy) Dimana : F = i F(x) + j F(y) dan dr = i dX + j dy Bina Nusantara

Dari Hukum Newton II : F = ma 3. Energi Kinetik Energi kinetik benda adalah kemampuan benda melakukan usaha karena bergerak. Dari Hukum Newton II : F = ma F dX = m V dV Untuk pergeseran benda dari X1 ke X2 maka : Bina Nusantara

bermassa m dan bergerak dengan besar kecepatan V : Didefinisikan energi kinetik ( Ek ) dari benda bermassa m dan bergerak dengan besar kecepatan V : 4. Hukum Usaha-Energi Kinetik Usaha oleh resultan gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda. W = Ek Usaha positif : Ek akhir > Ek awal Usaha negatif : Ek akhir < Ek awal Bina Nusantara

5. Daya Kecepatan usaha yang dilakukan terhadap waktu 5. Daya Kecepatan usaha yang dilakukan terhadap waktu . Daya rata-rata : Daya sesaat : Bila daya konstan , daya rata-rata = daya sesaat: Satuan daya : SI : Joule/detik = Watt BE : lb-ft/detik Bina Nusantara

6. Gaya Konservatif dan Tak Konservatif Gaya konservatif : Usaha gaya konservatif dalam memindahkan benda dari satu titik ke titik lain tidak bergantung pada lintasan yang dilalui, tapi hanya bergantung pada posisi akhir dan posisi awal. Contoh gaya konservatif lain, diantaranya adalah : gaya gravitasi, gaya oleh pegas, gaya oleh medan listrik. Gaya tak konservatif : Usahaoleh gaya tak konsevatif bergantung pada lintasan yang dilalui. Contoh : gaya gesekan. Bina Nusantara

Bila pada benda hanya bekerja gaya konservatif , berlaku : 7. Energi Potensial ( EP ) Kemampuan benda melakukan usaha karena kedudukannya dalam medan potensial. Energi potensial merupakan energi yang tersimpan dan dapat diubah menjadi energi kinetik. Bila pada benda hanya bekerja gaya konservatif , berlaku : W = EK = - EP Artinya: setiap perubahan energi potensial akan diimbangi oleh perubahan energi kinetik . Bina Nusantara

Energi Potensial Gravitasi Gaya gravitasi yang dialami suatu benda adalah : W = - mg ( yang selalu berarah vertikal ke bahawah. Maka : F(Y) = - mg. Didefinisikan Energi Potensial Gravitasi : EP = mgh Bina Nusantara

Gaya reaksi oleh pegas : F’ = - k X Maka : F(X) = -kX (2) Energi Potensial Pegas Gaya yang diperlukab untuk merubah panjang pegas sebesar X diperlukan gaya : F = k X k = konstanta pegas. Gaya reaksi oleh pegas : F’ = - k X Maka : F(X) = -kX Didef. Energi potensial pegas : Satuan energi sama dengan satuan usaha : Joule ( J ) Bina Nusantara

8. Kekekalan Energi Mekanis Dalam kondisi ideal ( tidak ada gaya gesekan) : EK + EP = 0 (hukum kekekalan energi) Artinya: setiap perubahan energi kinetik akan diimbangi oleh perubahan energi potensial, atau sebaliknya. Persamaan di atas juga dapat ditulis : EK + EP = E = konstan = energi mekanis . ( Kekekalan Energi Mekanis ) Bina Nusantara

Bila pada benda hanya bekerja gaya gravitasi, maka hukum kekekalan energi dapat ditulis: Disamping gaya gravitasi juga bekerja gaya oleh pegas , maka hukum kekekalan energi dapat ditulis : Bina Nusantara

9.Usaha Oleh Gaya Tak Konservatif Dalam gerak sebuah benda, bila disamping gaya-gaya konservatif juga terdapat gaya tak konservatif ( gaya gesekan ), sebagian energi mekanik benda diubah menjadi bentuk energi lain (panas), maka : EK +  EP = WG WG = - k N d = usaha oleh gaya gesekan d = panjang lintasan yang ditempuh benda Bina Nusantara

Bila pada benda hanya bekerja gaya gravitasi, maka : Jika disamping gaya gravitasi juga terdapat gaya oleh pegas : WG = EK + EP + EPegas Karena WG selalu negatif , maka energi mekanik benda menjadi berkurang , yang dirubah menjadi energi internal benda , yang menimbulkan kenaikan temperatur. Bina Nusantara