Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008 OSILASI Pertemuan - 22

Osilasi Gerak Periodik : Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama Gerak Harmonik : Pergeseran partikel dapat dinyatakan sebagai fungsi SINUS atau COSINUS Osilasi / vibrasi : Gerak periodik dari partikel , yang bolak -balik melalui lintasan yang sama Gerak Harmonik teredam : gerak bolak - balik partikel tidak tepat sama, karena terdapat gaya gesekan 3 Bina Nusantara

- Variabel Gerak Osilasi Gerak Harmonik Sederhana - Variabel Gerak Osilasi Periode (T) : Waktu yang diperlukan untuk 1 getaran . satuan : detik Frekuensi (f): banyaknya getaran per - satuan waktu. satuan : cycle/s ( = Hz ) Frekuensi sudut () :  = 2 f ; satuan : rad/det Amplitudo ( = A ): Simpangan maksimum. satuan:satuan panjang: m/cm/mm 4 Bina Nusantara

- Gerak Harmonik Sederhana Benda , massa m dan berada pada ujung sebuah pegas , gaya yang diperlukan untuk menyimpangkannya sejauh X adalah : F = k X k = konstanta pegas Gaya reaksi oleh pegas : F’ = - k X gaya reaksi ini disebut : GAYA PEMULIH Dalam setiap gerak harmonik, gaya pemulih inilah yang menyebabkan benda berosilasi . Bina Nusantara

mengalami gaya gesekan. Pada gerak harmonik sederhana, dianggap benda tidak mengalami gaya gesekan. Dari Hk. Newton II : F = m a = m d2X/dt2 dan gaya pemulih : F’ = - k X maka : -k X = m d2X/dt2 atau : d2X/dt2 + ( k/m ) X = 0 ( Pers. Diff. G.H.S ) Solusinya : X = A Cos (  t +  ) ( Pers. GHS ) Dimana :  = √(k/m) = frekuensi sudut  t +  = fasa gerak  = konstanta fasa A = amplitudo = simpangan maksimum benda berosilasi A dan  ditentukan dari keadaan awal Bina Nusantara

3. Energi Pada Gerak Harmonik Sederhana * Kecepatan partikel berosilasi V = dX/dt = - A  Sin( t +  ) Pada simpangan maksimum V = 0, karena kecepatan berbalik arah * Percepatan partikel berosilasi a = dV/dt = - A 2 Cos( t +  ) di titik seimbang ( X=0) , F = 0 ; a = 0 ; dan V = maks. * Energi Kinetik : EK = ½ m V2 = ½ k A2 Sin2 ( t +  ) EKmaks. = ½ k A2 Bina Nusantara

EK+EP = ½ kA2Cos2( t +  ) + ½ k A2 Sin2( t+) * Energi Potensial : EP = ½ k X2 = ½ kA2 Cos2 ( t +  ) EPmaks. = ½ kA2 * Energi Total Energi total setiap saat adalah : EK+EP = ½ kA2Cos2( t +  ) + ½ k A2 Sin2( t+) = ½ kA2 (Cos2( t + ) + Sin2 ( t +  ) ) = ½ kA2 Energi total dalam GHS adalah konstan , yaitu : ½ kA2 EKmaks = EPmaks = ½ k A2 = E Bina Nusantara

Untuk simpangan sudut  kecil : sin  =  bandul akan 4.1. Bandul Matematis Sebuah benda diikatkan pada ujung sebuah tali ringan, dan ujung tali satu lagi dipakukan, hingga sistem membentuk sebuah ayunan sederhana . L = panjang tali  Benda disimpangkan sebesar  , dan L Dilepas hingga benda berayun disekitar titik seimbangnya. mg Untuk simpangan sudut  kecil : sin  =  bandul akan melakukan GHS , dengan frekuensi sudut :  =  g / L dan periode : T = 2  L/g Bina Nusantara

L = jarak sumbu putar (S) L ke pusat massa (C)  C 4.2. Bandul Fisis Bandul berbentuk sebarang, S bermassa M , L = jarak sumbu putar (S) L ke pusat massa (C)  C Torsi pemulih :  = - MgL sin Untuk simpangan  kecil, bandul akan melakukan GHS , dengan : Mg Periode : I = momen inersia bandul Bina Nusantara

5. GERAK HARMONIK TEREDAM Pada semua gerak osilasi energi mekanik total akan berkurang karena adanya gesekan (redaman ) , hingga suatu saat benda akan berhenti berosilasi. Gaya redaman umumnya berbanding lurus dengan kecepatan yaitu : -bV = - b(dX/dt) b = konstanta gaya pemulih menjadi : -kX-b(dX/dt) Maka : Untuk b kecil solusinya adalah : X = A e - bt/2m Cos ( ’t +  ) dengan : ’ = 2 f =  k/m- (b/2m)2 Bina Nusantara

Dimana: E = energi total untuk 1 periode  = 2m/b disebut umur osilasi rata-rata , dimana amplitudo tinggal (1/e) dari amplitudo awal. Karena amplitudo berkurang, berarti energi- nya juga berkurang. Bila kehilangan energi per periode adalah ∆E , didefiniskan faktor kualitas : Q = 2π E / ׀∆E ׀ Dimana: E = energi total untuk 1 periode Bina Nusantara