ANALISA STATISTIK DAN KUALITATIF S0192 – Metode Penelitian dan Penulisan Telnik Sipil PERTEMUAN : 11

ANALISA & INTEPRETASI DATA Analisa data : Terhadap data yang telah diolah ( editing, kodeing , blank responses, dll ) kemudian dilakukan perhitungan-perhitungan statistik untuk dianalisa. Statistik yang dapat digunakan adalah : statistik Deskriftif dan statistik Inferensial.

STATISTIK DESKRIPTIF Adalah : statistik yang hanya berlaku untuk data sampel dan tidak dapat digeneralisasikan terhadap populasi. Yang termasuk statistik deskriptif adalah : Mean Median Modus Standar defiasi Hystogram Diagram batang Prosentase dll

Statistik Deskriptif Mean : nilai rata-rata. Misal : hasil perhitungan mean dari nilai metpen kls PAZ = 68,5 artinya rata-rata nilai metode penelitian di kls PAZ = 68,5.Bila mhs nilainya 55 berarti dia dibawah rata-rata nilai kls, dan bila nilai mhs 75 berarti dia diatas nilai rata-rata kls.

Statistik Deskriptif Median : nilai dari separuh sampel. Misal : nilai median 60 artinya separuh dari kelas PAZ nilai metode penelitiannya diatas 60 dan separuhnya dibawah 60. Modus : nilai yang paling banyak muncul. Misal : nilai modus 65, berarti mhs PAZ yang paling banyak nilainya 65.

Statistik Deskriptif Standar deviasi : simpangan baku ( +/- ) dari nilai mean. Misal Mean : 68,5 , standar deviasi : 2,5 artinya nilai mahasiswa terbanyak berkisar antara nilai (68,5+2,5) = 71 sampai nilai (68,5-2,5) = 66.

Statistik Deskriptif Prosentase : Jumlah parsial/jumlah total x 100 %. misal : yang nilainya 75 ada 10 mhs dari 80 mhs kls PAZ dengan total nilai 5000. artinya prosentase mhs yang nilainya 75 di kls PAZ adalah : 750/5000 x 100% = 15 %.

Statistik Deskriptif Diagram pie : penjualan kendaraan PT.X thn 2004 sedan motor pickup Semi jip

Statistik Deskriptif Diagram batang

STATISTIK INFERENSIAL Yaitu statistik yang digunakan untuk menggeneralisasikan data sampel terhadap populasi. Oleh karena itu terdapat nilai signifikansi ( α ). Statistik inferensial ada dua macam yaitu : Statistik parametris dan Statistik non parametris.

Statistik Parametris Statistik parametris digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio Ukuran uji dalam Statistik parametris antara lain : T-test Anova Korelasi.

Statistik Non Parametris Statistik non parametris digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinal. Uji statistik yang digunakan dalam statistik non parametris antara lain : Binomial Sign test Χ 2 ( chi kuadrat ) dll.

Statistik Parametris Contoh : Rumusan masalah : berapa rata-rata penayangan iklan di TV ? Hypotesis : rata-rata penayangan iklan di TV paling lama 120 menit. Uji hypoteis : t-test

Statistik Parametris Rumusan masalah : Apakah ada pengaruh yang signifikan antara lamanya penayangan iklan di TV terhadap omset penjualan ? Hypotesis : lamanya penayangan iklan di TV sangat berpengaruh terhadap omset penjualan. Uji hypotesis : korelasi product moment

Statistik Parametris Rumusan masalah : apakah ada perbedan jumlah pembeli yang signifikan antara toko A, B dan C ? Hypotesis : terdapat perbedaan jumlah pembeli yang signifikan antara toko A, B dan C. Uji hypotesis : Anova

Statistik Parametris Test binomial : untuk sampel < 25 dan terdapat 2 kelompok ( kaya-miskin, tua-muda, sarjana-non sarjana dll ) Rumusan masalah : apakah mhs senang memilih kendaraan bensin atau solar ? Hypotesis : mhs lebih memilih kendaraan solar.

Statistik Non Parametris Chi kuadrat : untuk sampel besar dan ada 2 atau lebih kelompok. Rumusan masalah : Warna cat mobil apa yang lebih diminati masyarakat jabotabek ? Hypotesis : masyarakat jabotabek lebih memilih warna cat mobil merah dibanding biru, metalik dan putih.

Statistik Non Parametris Sign test : digunakan untuk uji komparatif, datanya ordinal dan sampel berpasangan. Rumusan masalah : apakah ada pengaruh bonus terhadap kesejahtraan keluarga karyawan PT X ? Hypotesis : ada pengaruh yang positif antara bonus dengan kesejahtraan karyawan PT X.

Teknik analisis data dengan Statistik Parametrik

Pengujian Normalitas Data ; t-test ; Korelasi Product Moment (1) Dalam Statistik Parametrik diperlukan syarat bahwa data yg akan dianalisis harus berdistribusi normal. Untuk itu perlu dilakukan pengujian normalitas data. Pengujian normalitas data antara lain dilakukan dgn : t-test T-test : 1) untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya berbentuk interval & ratio , maka digunakan t-test satu sampel. 2) untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan bila datanya berbentuk interval dan ratio, digunakan t-test sampel berpasangan. t = x - µ0 s/√n di mana : t = nilai t yg dihitung , x = rata-rata , µ0 =nilai yg dihipotesiskan, s = simpangan baku sampel , n = jumlah anggota sampel.

Pengujian Normalitas Data : t-test, Korelasi Product Moment (2) Korelasi : menunjukkan adanya hubungan antara dua variabel atau lebih serta menunjukkan besarnya (kuat/lemahnya) hubungan antara dua variabel tersebut. Koefisien Korelasi ( r ) merupakan kriteria untuk mengukur hubungan antar variabel secara kuantitatif yang nilainya terletak antara – 1 dan 1 r = 1 , hubungan variabel X & Y adalah sangat kuat & positif r = - 1 , hubungan variabel X & Y adalah sangat lemah & negatif r = 0 , hubungan variabel X & Y lemah sekali/ tidak ada hubungan. Berikut ini adalah rumus Karl Pearson (Product Moment) : r = n . Σ XY - ΣX . ΣY . √n.ΣX² - (ΣX)². √n.ΣY² - (ΣY)² Koefisien Determinasi (Kd) : menunjukkan berapa persen fluktuasi atau variasi variabel Y yg disebabkan oleh variabel X , dgn rumus : Kd = r²

Analisis Regresi Linear Sederhana Analisis Regresi : suatu proses melakukan estimasi untuk memperoleh suatu hubungan fungsional antara variabel X dengan variabel Y. Analisis Regresi Linear Sederhana : adalah analisis regresi antara satu variabel X dan satu variabel Y. Persamaan Regresi Linear Sederhana : Y’ = a + bX , di mana : Y’ = Nilai Y prediksi , a = Intercept atau nilai Y pada saat X = 0 b = Slope / kemiringan , X = Independent Variable (variabel bebas). Untuk menghitung nilai a dan b digunakan rumus : b = n(ΣXY) – (ΣX) (ΣY) n (ΣX²) – (ΣX)² a = ΣY - b. ΣX n n

Teknik analisis data dengan Statistik Non Parametrik Chi Square Mann Whitney U - test

Chi Square Chi Square (X²) :1) digunakan dalam penelitian untuk mencari kecocokan ataupun menguji ketidakadaan hubungan antara beberapa populasi. 2) digunakan untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidak perbedaan antara dua proporsi. 3) digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas, data berbentuk nominal dan sampelnya besar. Hipotesis deskriptif : estimasi/dugaan terhadap ada tidaknya perbedaan frekuensi antara kategori satu dan kategori lain dalam sebuah sampel tentang sesuatu hal. Rumus Chi Square : X² = Σ (f0 – fh)² fn Di mana : X² = Chi Square ; f0 = frekuensi yang diobservasi fn = frekuensi yang diharapkan.

Chi Square Contoh : Suatu perusahaan cat mobil ingin mengetahui warna cat apa yang harus lebih banyak diproduksi. Untuk itu dilakukan penelitian. Berdasarkan pengamatan selama satu minggu di jalan protokol terhadap mobil-mobil pribadi, diperoleh data : 1000 warna biru, 900 warna merah, 600 warna putih, 500 warna hitam. a. Hipotesis : Ho : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil tidak berbeda (peluang 4 warna cat untuk dipilih masyarakat adalah sama) Ha : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil berbeda (peluang 4 warna cat untuk dipilih masyarakat adalah tidak sama) b. Data yang terkumpul disajikan dalam tabel berikut :

Chi Square (Frekuensi Yang Diobservasi dan Yang Diharapkan pemilih warna Mobil) fo fn (fo-fn) (fo-fn)² Biru Merah Putih Hitam 1000 900 600 500 750 250 - 150 - 250 62.500 22.500 83,33 30.000 Jumlah 3000 170.000 226,67

Chi Square Catatan : Frekuensi yang diharapka (fo) untuk setiap kategori = 3000 : 4 = 750. c. Pengujian Hipotesis : Berdasarkan perhitungan diatas diketahui X² = 226,67 Dalam hal ini d.f = n-1 = 4-1 = 3. Berdasarkan d.f = 3 dan traf kesalahan 5 %, maka diperoleh nilai Chi Square tabel = 7,815 (lihat tabel nilai Chi Square) ternyata nilai Chi Square hitung lebih besar dari nilai Chi Square tabel (226,67 > 7,815). Dengan demikian Ho ditolak dan Ha diterima. d. Kesimpulan : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna cat mobil berbeda, dan berdasarkan data, warna cat biru yang paling banyak diminati masyarakat. e. Saran : Disarankan agar warna cat yang diproduksi paling banyak adalah warna biru.

Mann Whitney U - test U-test digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis kompa-ratif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal. Bila dalam suatu pengamatan data berbentuk interval, maka perlu dirubah dulu ke dalam data ordinal. Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujian : U1 = n1n2 + n1 (n1 + 1) – R1 2 U2 = n1n2 + n2 (n2 + 1) – R2 Dimana : n1 = jumlah sampel 1 n2 = jumlah sampel 2 U1 = jumlah peringkat 1 U2 = jumlah peringkat 2 R1 = jumlah rangking pada sampel 1 R2 = jumlah rangking pada sampel 2