GETARAN HARMONIK SEDERHANA (2) FISIKA 2 GETARAN HARMONIK SEDERHANA (2) Sapriesty Nainy Sari, ST., MT. Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Solusi GHS ok Telah ditunjukkan bahwa mempunyai solusi x = A cos(t) . Ini bukan solusi tunggal, x = A sin(t) adalah juga solusi. Solusi umum adalah kombinasi linier dari dua solusi ini x = B sin(t)+ C cos(t) ok

Penurunan: Kita gunakan solusi umum: x = A cos(t + ) adalah sama dengan x = B sin(t)+ C cos(t) x = A cos(t + ) = A cos(t) cos - A sin(t) sin dimana C = A cos() dan B = A sin() It works! = C cos(t) + B sin(t) Sehingga x = A cos(t + ) adalah solusi yang paling umum!

Solusi... Penggambaran A cos(t ) A = amplitudo getaran T = 2/ A  -    A

Solusi... Penggambaran A cos(t + )   -   

Solusi... Penggambaran A cos(t - /2) A  = /2     = A sin(t)! -

Energi dalam GHS Untuk pegas dan bandul, kita dapat menurunkan solusi GHS dengan menggunakan konservasi energi. Energi total (K + P) dari suatu sistem yang melakukan GHS akan selalu konstan! Ini bukan sesuatu yang mengejutkan karena hanya gaya konservatif yang bekerja, sehingga energi K+P adalah tetap. -A A s U K E Gaya konservatif merupakan gaya yang tidak bergantung kepada lintasan dan nilainya selalu tetap(karena itu maka dinamakan konservatif yang bermaksud "kekal").apabila sesuatu gaya dipengaruhigaya gesek,maka gaya itu bukan merupakan gaya konservatif.sebagai contoh,gaya gravitasi.gayagravitasi merupakan gaya konservatif karena pada sembarang titik dipermukaan bumi,gaya gravitasitidak dipengaruhi oleh gaya gesek udara dan sebagainya.

Usaha = Luas D yang diarsir W = ½ F.x = ½ k.x.x = ½ k.x2 Energi potensial pegas k Posisi awal F Posisi awal F Energi potensial pegas dapat dihitung dengan grafik hubungan antara gaya F dengan pertambahan panjang x Usaha = Luas D yang diarsir W = ½ F.x = ½ k.x.x = ½ k.x2 Usaha gaya tarik (F) = Energi potensial pegas Ep = W Ep = ½ k.x2 F k x

Energi Getaran Harmonis Sederhana Energi Kinetik : Energi Potensial : = 1 Energi Total :

Susunan Pegas Untuk memperoleh konstanta pegas sesuai yang diinginkan, pegas dapat disusun seri, paralel, dan seri-paralel (campuran)

Pada susunan pegas seri, gaya tarik yang dialami pegas sama besar

Pada susunan pegas paralel, gaya pegas sama dengan jumlah gaya masing-masing pegas Pada susunan pegas seri-parelel, konstanta pegas diperoleh dengan mengkombinasikan susunan pegas seri dengen susunan pegas paralel

Susunan Pegas Susunan Seri Susunan Paralel