KEKEKALAN ENERGI Pertemuan 11-12 Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008 KEKEKALAN ENERGI Pertemuan 11-12

Bila pada benda hanya bekerja gaya konservatif , berlaku : 1. Energi Potensial ( EP ) Kemampuan benda melakukan usaha karena kedudukannya dalam medan potensial. Energi potensial merupakan energi yang tersimpan dan dapat diubah menjadi energi kinetik. Bila pada benda hanya bekerja gaya konservatif , berlaku : W = EK = - EP Artinya: setiap perubahan energi potensial akan diimbangi oleh perubahan energi kinetik . Bina Nusantara

2. Gaya-gaya Konservatif Usaha untuk melawan gravitasi dalam memindahkan benda dari satu titik ke titik lain tidak bergantung pada lintasan yang dilalui. Tapi hanya bergantung pada posisi akhir dan posisi awal, yaitu W = mgh , dimana h adalah beda posisi akhir dan posisi awal dalam arah vertikal. Gaya-gaya yang usahanya tidak bergantung pada lintasan tapi hanya pada posisi akhir dan posisi awal disebut gaya-gaya konservatif. Contoh gaya konservatif lain, diantaranya adalah : gaya oleh pegas, gaya oleh medan listrik. Sedang gaya yang usahanya bergantung pada lintasan disebut gaya tak konservatif. Contoh : gaya gesekan. Bina Nusantara

3. Menentukan Energi Potensial Energi potensial hanya berhubungan dengan gaya-gaya konservatif. (1) Energi Potensial Gravitasi Didefinisikan Energi Potensial Gravitasi : EP = mgy Bina Nusantara

(2) Energi Potensial Pegas Gaya yang diperlukan untuk merubah panjang pegas sebesar x adalah: F = kx Didef. Energi potensial pegas : Satuan energi : Joule ( J ) Bina Nusantara

4. Kekelan Energi Mekanis Dalam kondisi ideal ( tidak ada gaya gesekan) : EK + EP = 0 (hukum kekekalan energi) Artinya: setiap perubahan energi kinetik akan diimbangi oleh perubahan energi potensial, atau sebaliknya. Persamaan di atas juga dapat ditulis dalam bentuk: (Ek2 – Ek1) + ( EP2- EP1) = 0 Ek2 + EP2 = Ek1 + EP1 atau : E2 = E1 = konstan E = EK + EP disebut energi mekanis benda Jika hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, energi mekanis total dari suatu sistem tidak bertambah maupun berkurang pada proses apapun. Bina Nusantara

Misal pada benda hanya bekerja gaya gravitasi, maka bentuk kekekalan energi mekanisnya : Atau : Bila disamping gaya gravitasi juga bekerja gaya konservatif lain, misal gaya oleh pegas, maka persamaan kekekalan energi menjadi : Bina Nusantara

5. Usaha Oleh Gaya Tak Konservatif fk = k N Gaya gesekan yang bekerja pada sebuah benda adalah fk = k N Karena arah gaya gesekan selalu berlawan dengan arah gerak , berarti θ = 1800, dan Cos 1800 = -1 maka : WG = fk d Cos 1800 = - k N d d = panjang lintasan yang ditempuh benda Usaha oleh gaya gesekan selalu bertanda negatif. Bina Nusantara

Bila disamping gaya gravitasi juga terdapat gaya oleh pegas, maka : 6. Kekekalan Energi Bila pada benda, disamping gaya konservatif juga bekerja gaya tak konservatif, maka hukum kekekalan energi menjadi : EK + EP = WG Bila disamping gaya gravitasi juga terdapat gaya oleh pegas, maka : WG = EK + EP + EPegas Karena WG selalu negatif , maka energi mekanik benda menjadi berkurang , yang dirubah menjadi energi internal benda, yang menimbulkan kenaikan temperatur. Bina Nusantara

m = m0/ √ (1- V2/c2) m0 = massa diam , c= laju cahaya 7. Massa dan Energi Menurut teori relativitas Einstein, massa sebuah benda yang bergerak dengan laju V adalah : m = m0/ √ (1- V2/c2) m0 = massa diam , c= laju cahaya atau : m = m0(1-β2)-1/2 , dengan β= V/c Energi kinetik benda : Ek = ∫ F . dr dengan F = dp/dt = d(mV)/dt Setelah disubsitusikan ke persamaan energi kinetik di atas, dan selesaikan integralnya, diperoleh : Ek = mc2 – m0c2 = Δmc2 Energi kinetik benda yang bergerak dengan laju V adalah sama dengan perubahan massa (Δm) dikali dengan kuadrat laju cahaya (c2) Bina Nusantara

Karena faktor c2 sangatlah besar, maka akan sulit mengamati perubahan massa dalam percobaan mekanika biasa. Untuk V<<c , dari teorema binomial : (1-β2)-1/2 = 1 + ½β2+ ⅜ β4 + …… ≈ 1 + ½β2 Energi kinetik : EK = (m-m0)c2 = { m0(1-β2)-1/2- 1}c2 = { m0(1+ ½ β2)- 1} c2 EK = ½ m0 β2 c2 = ½ m0(V2/c2)c2 Atau EK = ½ m0 V2 = ½ m V2 Bentuk ini sama dengan bentuk energi kinetik yang sudah dikenal sebelumnya. Bina Nusantara

8. DAYA atau : P = F. V BE : lb-ft/detik Kecepatan usaha yang dilakukan terhadap waktu . Daya rata-rata : P = W / t Daya sesaat : P = dW / dt Bila daya konstan , daya rata-rata = daya sesaat: P = P = W / t P = W/ t = ( F. X)/ t = F (x/ t) atau : P = F. V Satuan daya : SI : Joule/detik = Watt BE : lb-ft/detik Bina Nusantara