PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA & PROPORSI DUA POPULASI

Presentasi berjudul: "PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA & PROPORSI DUA POPULASI"— Transcript presentasi:

1 PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA & PROPORSI DUA POPULASI
Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun : Tahun 2007 Versi : Revisi

2 UJI HIPOTESIS PERBEDAAN RATA-RATA 2 POPULASI: SAMPEL SALING BEBAS
H0: 1 - 2 < H0: 1 - 2 > 0 H0: 1 - 2 = 0 Ha: 1 - 2 > Ha: 1 - 2 < Ha: 1 -  2  0 Uji Statistik Sampel Besar Sampel Kecil

3 CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN RATA-RATA 2 POPULASI: SAMPEL SALING BEBAS
SAMPEL BESAR Pada kasus Par, Inc. diperoleh data sbb: Dengan tingkat kesalahan 1%, dapatkan disimpulkan bahwa jarak capaian bola golf produksi Par, Inc. lebih tinggi dibandingkan Rap, Ltd.? Par, Inc. Rap, Ltd. # sampel 120 bola 80 bola Rata-rata 235 meter 218 meter Simpangan baku 15 meter 20 meter

4 CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN RATA-RATA 2 POPULASI: SAMPEL SALING BEBAS
Kasus Par, Inc. (Lanjutan) Jika dimisalkan 1 = rata-rata jarak populasi bola golf produksi Par, Inc. 2 = rata-rata jarak populasi bola golf produksi Rap, Ltd. Maka rumusan hipotesisnya adalah H0: 1 - 2  0 Ha: 1 - 2 > 0

5 CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN RATA-RATA 2 POPULASI: SAMPEL SALING BEBAS
Kasus Par, Inc. (Lanjutan) Aturan Penolakan: Tolak H0 jika z > 2,33 Kesimpulan: Tolak H0. Dengan tingkat kepercayaan 99% jarak capaian bola golf produksi Par, Inc. lebih tinggi dibanding bola golf produksi Rap, Ltd.

6 CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN RATA-RATA 2 POPULASI: SAMPEL SALING BEBAS
SAMPEL KECIL Pada Kasus Perusahaan Mobil M diperoleh data sbb: Dengan tingkat signifikansi 5% dapatkah disimpulkan bahwa rata-rata konsumsi bahan bakar mobil tipe M lebih kecil dinadingkan tipe mobil J? Tipe M Tipe J # sampel 12 mobil 8 mobil Rata-rata 29,8 mpg 27,3 mpg Simpangan baku 2,56 mpg 1,81 mpg

7 CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN RATA-RATA 2 POPULASI: SAMPEL SALING BEBAS
SAMPEL KECIL Kasus Perusahaan Mobil M (Lanjutan) Jika 1 = rata-rata konsumsi bahan bakar (mil per galon – mpg) mobil tipe M 2 = rata-rata konsumsi bahan bakar (mil per galon – mpg) mobil tipe J maka rumusan hipotesisnya adalah H0: 1 - 2  0 Ha: 1 - 2 > 0

8 CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN RATA-RATA 2 POPULASI: SAMPEL SALING BEBAS
SAMPEL KECIL Kasus Perusahaan Mobil M (Lanjutan) Aturan Penolakan: Tolak H0 jika t > 1,734 ( = 0,05, derajat bebas = 18) Uji Statistik: dimana

9 INFERENSIA TENTANG PERBEDAAN PROPORSI 2 POPULASI
CAKUPAN: Distribusi sampling dari Estimasi interval untuk p1 – p2 Uji hipotesis tentang p1 – p2

10 DISTRIBUSI SAMPLING DARI
Expected Value Simpangan Baku Bentuk Distribusi Jika ukuran sampel besar (n1p1, n1(1 - p1), n2p2, dan n2(1 - p2) semua lebih besar dari 5), maka distribusi sampling dari mendekati distr. Normal.

11 ESTIMASI INTERVAL UNTUK
Estimasi Titik untuk

12 CONTOH: MRA (Market Research Associates)
MRA mengadakan penelitian untuk mengevaluasi keefektifan program iklan baru kliennya. Sebelum iklan baru dimulai, dilakukan survei melalui telepon thd 150 rumahtangga di suatu daerah & hasilnya 60 rt memiliki ketertarikan thd produk baru yg diluncurkan kliennya. Iklan baru tsb akan ditayangkan melalui TV & surat kabar selama 3 minggu. Suatu survei akan segera dilakukan setelah kampanye menunjukkan angka bahwa 120 dari 250 rt tertarik pd produk yg diluncurkan kliennya. Apakah data mendukung bahwa iklan akan meningkatkan perhatian rt thd produk yg diluncurkan?

13 CONTOH: MRA (Market Research Associates)
Penaksir Titik dari Perbedaan Proporsi 2 Populasi Misal: p1 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan setelah adanya iklan baru p2 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru = proporsi sampel rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan setelah adanya iklan baru = proporsi sampel rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru

14 CONTOH: MRA (Market Research Associates)
Penaksir Titik dari Perbedaan Proporsi 2 Populasi p1 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan setelah adanya iklan baru p2 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru = proporsi sampel rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan setelah adanya iklan baru = proporsi sampel rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru

15 CONTOH: MRA (Market Research Associates)
Penaksiran Interval untuk p1 - p2: Sampel Besar Untuk  = 0,05, z0,025 = 1,96 0,08 + 1,96(0,0510) = 0,08 + 0,10 atau -0,02 sampai 0,18 Kesimpulan: Dg tk. kepercayaan 95%, perbedaan proporsi antara rt yg tertarik pd produk yg diluncurkan sebelum dan sesudah iklan berkisar antara -0,02 sampai 0,18.

16 UJI HIPOTESIS TENTANG p1 – p2
H0: p1 - p2 < 0 Ha: p1 - p2 > 0 Uji Statistik Penaksir Titik untuk dimana p1 = p2 dimana:

17 CONTOH: MRA (Market Research Associates)
Uji Hipotesis tentang p1 - p2 Dapatkah disimpulkan ( = 0,05), bahwa proporsi rt yang tertarik terhadap produk baru yang diluncurkan meningkat setelah adanya program iklan baru? p1 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan setelah adanya iklan baru p2 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru Hipotesis: H0: p1 - p2 < 0 Ha: p1 - p2 > 0

18 CONTOH: MRA (Market Research Associates)
Uji Hipotesis tentang p1 - p2 (Lanjutan) Aturan Penolakan: Tolak H0 jika z > 1,645 Uji Statistik: Kesimpulan: Tidak tolak H0.

19 EXERCISE In a wage discrimination case involving male and female employees, independent samples of male and female employees with five years’ experience or more provided the hourly wage results shown below. The null hypothesis is that male employees have a mean hourly wage less than or equal to that of the female employees. Rejection of H0 leads to the conclusion that male employees have a mean hourly wage exceeding that of the female employees. Test the hypothesis with  = .01. Does wage discrimination appear to be present in this case? Male Employees Female Employees n1 = 14 n2 = 12 x1 = 9,25 x2 = 8,70 s1 = 1 s2 = 0,8

20 SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION