Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial)

Presentasi berjudul: "Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial)"— Transcript presentasi:

1 Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial)
Pembina Drs. Dwi Purnomomo

2 A. Tujuan Umum Mahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep tentang fungsi, limit, turunan dan mampu dalam penerapannya sebagai dasar untuk mempelajari mata kuliah lainnya.

3 Materi Pokok Bab I Pendahuluan:
Sistem Bilangan Real, Persamaan dan pertidaksamaan, Nilai Mutlak, Sistem Koordinat Siku-siku, Grafik Persamaan, Fungsi dan Grafiknya.Operasi pada himpunan fungsi.Soal-soal Umum

4 Bab II: Fungsi dan Limit Fungsi
Pengertian Fungsi, Limit Fungsi, Limit Fungsi di Satu Titik, Limit sepihak, Teorema Limit, Limit Fungsi Trigonometri, Kekontinuan Fungsi, soal-soal Umum. Bab III Turunan (derevative) Definisi, Bentuk-bentuk yang setara dengan turunan, aturan mencari turunan, Turunan fungsi trigonometri, turunan fungsi eksponen dan logaritma, Turunan fungsi Implisit, Turunan fungsi Parametrik, soal-soal umum.

5 Bab IV : Aplikasi Turunan Fungsi
Kecepatan dan Percepatan, Nilai Hampiran, Garis singgung dan garis normal, Maksimum dan minimum, Kemonotonan dan kecekungan. Soal-soal umum.

6 C. Bahan Bacaan Ej. Purcell and D. Varberg Kalkulus dan Geometri Analitika (Terjemahan I Nyoman Susila dkk). Jilid I, Jakarta: PT Erlangga. Frank Ayres Kalkulus Seri Schaum (terjemahan Lea Prasetyo), Jakarta: PT Erlangga. Leithold. Kalkulus dan Geometri Analitika. Jakarta: PT Erlangga.

7

8 I. PENDAHULUAN Sistem Bilangan Real sebagai semesta (himpunan pembicaraan) - Bilangan Asli (N) - Bilangan Cacah (W) - Bilangan Bulat (Z) - Bilangan Rasional (Q) - Bilangan tidak Rasional (Q’)

9 Bilangan Tidak Real (imajiner) Bilangan Komplek (Real dan Tidak Real)

10 Bilangan Rasional Q = bilangan dinyatakan dalam bentuk pembagian (quotient) Q = a/b, b ≠ 0 Contoh 1). 2/3 = 0, …. 2). 2/5 = 0, …. 3). 1/13 = 0, ….. 4). 11/7 = 1, ….. 5). 22/7 = 3, ….. Apa yang dapat anda simpulkan???

11 Bagaimana jika 1,22222…= … … = … 0, … = … Bagaimana mengubahnya?

12 Soal-soal Nyatakan bentuk desimal berikut dalam rasional a/b
1. 0, … 2. 11, … 3. -2, … Apakah bilangan 0, … rasional Mengapa ∏ - 22/7 tidak rasional

13 Perhatikan kalimat matematika berikut!
2 + 3 = 5 4 + 7 > 10 2x + 3 = 0 2x + 3 > 0

14 Pertidaksamaan yang Memuat harga Mutlak
Definisi 1. │x│ = -x, jika x < 0 = 0 , jika x = 0 = x , jika x > 0