Ulmi wahyu Sigit pratama putra

Presentasi berjudul: "Ulmi wahyu Sigit pratama putra"— Transcript presentasi:

1 Ulmi wahyu 201366074 Sigit pratama putra 201366059
Kelompok 5 Ulmi wahyu Sigit pratama putra

2 ANGKA INDEKS Angka indeks adalah nilai relatip dengan angka dasar 100 persen atau perkalian 100 persen. Angka indeks dipakai sebagai indikator perubahan satu atau bermacam-macam hal tertentu.

3 ANGKA INDEKS SEDERHANA (UNTUK KOMODIT TUNGGAL)
Angka indeks sederhana adalah angka indeks yang disusun dari suatu runtut waktu mengenai komoditi tunggal. Angka indeks sederhana ini disebut relatif sederhana, karena dinyatakan dalam suatu bentuk perbandingan. Suatu perbandingan mempunyai 2 bagian yaitu: (a) bagian pertama (atau bilangan yang disebut pernyataan pertama) (b) bagian kedua (atau dasar yang digunakan sebagai pembanding).

4 Perbandingan bagian pertama terhadap bagian kedua =a/b , yang menunjukkan bahwa (a) adalah bagian pertama dan (b) adalah bagian kedua Dengan demikian, apabila harga suatu jenis mobil adalah Rp ,00 pada tahun 1985 dan Rp ,00 pada tahun 1986, maka perbandingan harga tahun 1986 terhadap harga tahun 1985 adalah:

5 harga th 1986 / th 1985 = Rp3.750.000,00 / Rp3.000.000.00 = 1,25 atau 125%
Dan perbandingan harga tahun 1985 terhadap harga tahun 1986: harga th 1985 / th 1986 / = Rp ,00 : Rp.3.750, = 0,80 atau 80%

6 Persentase yang diperoleh dalam hasil bagi dengan mengubah koma dua angka desimal di sebelah kanan menggambarkan nilai relatif bagian dasar pertama dan 1 atau 100 persen mewakili bagian kedua atau bagian dasar dari masing-masing kasus. Jika masing-masing nilai relatif dalam suatu deret dikalikan atau dibagi dengan angka yang sama (selain nol) hubungan nilai-nilai itu tidak berubah. Angka indeks itu secara berulang-ulang dinyatakan dalam 100 x tiap-tiap persen dalam suatu deret. Hal ini dapat disederhanakan dengan membuang tanda persen.

7 Angka indeks (relatif sederhana)
Tahun IP mobil setiap IP tahun dasar ( 1985) IP tahun dasar ( 1986)

8 Dari tabel tersebut dapat diketahui macam-macam angka indeks, yaitu:
- harga relatif: Pn/Po sesuai dengan jenis angka indeks pertama - kuantitas relatif: Qn/Qo sesuai dengan jenis angka indeks kedua - nilai relatif: PnQn/PoQo sesuai dengan jenis angka indeks ketiga Periode waktu dalam perhitungan relatif sederhana atau angka indeks lainnya biasanya adalah satu tahun. Meskipun demikian dapat juga seperempat tahun, satu bulan, atau dalam satuan waktu lain. Untuk sejumlah komoditi tertentu satuan harga dalam satu tahun mungkin sama untuk seluruh waktu. Dalam kasus demikian harga rata-rata pada tahun itu dapat dipakai sebagai perhitungan.

9 Contoh 1: Misalkan data satuan harga dan jumlah kopi hitam yang diproduksi di Lampung pada tahun 1971 dan 1976 disajikan dalam tabel6.2, hitunglah angka indeks dengan menggunakan tahun 1971 sebagai tahun dasar untuk angka indeks: (a) harga, (b) kuantitas, (c) nilai dalam tahun 1986.

10 Angka indeks relatif sederhana yang digunakan sebagai angka indeks adalah sebagai berikut:
- harga relatif tahun 1986 = Pn/Po = 400/250 = 1,60 atau 160% - kuantitas relatif tahun 1986 = Qn/Qo = 250/200 = 1,25 atau 125% - nilai relatif tahun 1986 = PnQn/PoQo = 400/ /200 = 2,00 atau 200%

11 Relatif Dasar Tetap (Fixed- Base Relatives)
Relatif dasar tetap satuan harga dipakai untuk menunjukkan perubahan harga relatif selama beberapa tahun yang tercakup dalam runtut waktu. Deret itu mempunyai nilai yang sama dengan 100 atau suatu perkalian 100% (misalnya 100 x 100% = 100) yang dipilih sebagai tahun dasar. Angka dasar tersebut dapat berupa harga dari satu tahun atau harga dari beberapa tahun.

12 Contoh 2: Misalkan data satuan harga kopi hitam di Lampung dalam tahun sampai 1986 disajikan dalam kolom 2,

13 Hitunglah harga relatif untuk setiap tahun dengan menggunakan:
(a) tahun 1981 sebagai dasar (b) rata-rata harga tahun 1981 sampai dengan 1983 sebagai dasar Penyelesaian: (a) Harga relatif utnuk tiap-tiap tahun dengan menggunakan tahun 1981 sebagai tahun dasar dihitung menurut rumus, atau harga tahun tertentu (Pn) Harga relatif tahun tertentu = - harga tahun 1981 Rp250,00 (Po) Dengan demikian: - harga relatif tahun 1981 =250/250 = 1 atau 100% - harga relatif tahun 1982 = 300/250 = 1,2 atau 120% Dan Seterusnya

14 (b) Rata-rata harga tahun 1981 sampai dengan 1983 diperoleh dengan menggunakan metode rata-rata hitung atau: - Harga rata-rata = ( )/3 = Rp350,00 Harga relatif untuk setiap tahun dengan menggunakan harga rata-rata sebagai tahun dasar adalah: Rasio harga tahun tertentu =Harga tahun tertentu (Pn) / Harga rata-rata Rp350,00 (Po: - rasio harga tahun 1981 = 250/350 = atau 71,4% - rasio harga tahun 1982 = 300/350 = 0,857 atau 85,7% Jawaban itu dapat dilihat pada kolom (4)

15 Relatif Penghubung (Link Relatives)
Harga relatif penghubung digunakan untuk menunjukkan perubahan harga relatifantara 2 tahun yang lalu berturutan dalam runtut waktu. Untuk mendapatkan relatif penghubung tahun tertentu, bagilah harga tahun tertentu itu dengan tahun yang terdahulu (tahun dasar). Contoh 3: Perhatikan runtut waktu yang diberikan dalam kolom (2) Hitunglah relatif penghubungnya untuk tiap-tiap tahun.

16 Tabel Relatif Penghubung (Link Relatives)

17 Penyelesaian: Tidak ada relatif penghubung untuk tahun pertama, Relatif penghubung untuk tahun-tahun yang lain dihitung sebagai berikut: Relatif penghubung tahun 1982= P tahun 1982 / P tahun 1981 = 300/250 = 1,20 atau 120% Relatif penghubung tahun 1983 = P tahun 1983 / P tahun 1982 =500 / 300 =1,667 atau 166,7300 dan seterusnya. Jawaban ini dapat dilihat pada kolom (3) tabel

18 Perbandingan Relatif (Chain Relatives)
Perbandingan harga rantai seperti rasio harga dasar tetap, digunakan untuk menunjukkan perubahan harga relatif selama beberapa tahun yang tercakup dalam runtut waktu dengan tahun dasar tunggal. Meskipun demikian, perbandingan rantai berbeda dengan relatif dasar tetap dalam perhitungannya. Perbandingan rantai dihitung dari relatif penghubung sedangkan rasio dasar tetap dihitung langsung dari data aslinya.

19 Perhatikan relatif penghubung yang diberikan pada contoh 3, hitunglah perbandingan rantai tahun 1984 dengan menggunakan tahun 1981 sebagai tahun dasar. Penyelesaian: Perbandingan rantai tahun 1984 = relatif penghubung tahun x relatif penghubung tahun 1982 = 40% х 166,7% х 120% = 0.4 x 1,667 x 1.2 = 0, atau 80%

20 ANGKA INDEKS GABUNGAN (UNTUK SEJUMLAH KOMODITI)
Angka indeks gabungan disusun dari sejumlah runtut waktu dari bermacam- macam komoditi. Angka indeks gabungan digunakan untuk menunjukkan perubahan harga relatif, kuantitas relatif, atau nilai relatif komoditi-komoditi yang tercakup dalam susunan itu. Kebanyakan angka indeks dalam praktiknya adalah angka indeks gabungan. Sebagai contoh, apabila kita ingin mengetahui perubahan-perubahan relatif (meningkat atau menurun) dari biaya hidup, kita tidak hanya menyelidiki harga satu barang. Kita harus mencakup harga sejumlah barang kebutuhan hidup seperti pangan, transportasi, sandang, dan perumahan dalam perhitungan angka indeks.

21 Perhitungan Dari Data Asli - Metode Agregasi
Angka indeks harga atau kuantitas gabungan tahun tertentu dapat dihitung dengan membagi agregasi harga (kuantitas) tertimbang tahun tertentu dengan tahun dasarnya. Timbangan yang ditunjukkan komoditi khusus untuk tahun tertentu harus sama dengan tahun dasarnya. Suatu timbangan menunjukkan rasio yang penting dari komoditi itu dengan komoditi lain yang tercakup dalam perhitungan. Misalkan w = faktor penimbang, maka indeks harga (dengan agregasi tertimbang) adalah

22 Timbangan angka indeks harga gabungan harus merupakan jumlah (kuantitas) tahun terpilih. Tahun terpilih, adalah tahun dasar yang menunjukkan bahwa jumlah yang dijual atau diproduksi secara wajar. Kemudianjika tidak ada hal lain yang spesifik kita misalkan w =Qo dalam rumus 6.1, maka indeks kuantitas (dengan agregasi tertimbang) adalah:

23 Timbangan indeks kuantitas gabungan harus merupakan harga tahun terpilih. Kemudian kita misalkan w= Po dalam rumus 6.2. Perhatikan apabila timbangan merupakan angka dari tahun dasar (w = Qo atau w = Po), indeks tersebut disebut uídeks Laspeyr Jika timbangan merupakan angkatahun tertentu (w=Qn atau w=Pn).indeks tersebut disebIIIII deks Päasche Easpeyeres dan Paasche adalah ahli statistik yang pertama kali menganjurkan untuk menggunakan angka (kuantitas) tahun dasar dan kuantitas tahun tertentu sebagai timbangan.

24 Rumus angka indeks dengan menggunakan metode agregasi adalah:

25 Contoh 6: Misalkan negara Pendawa akan menyusun angka indeks gabungan
(a) harga b) kuantitas, c) nilai untuk tahun 1986 dari bahan makanan dengan menggunakan 1981 sebagai dasar. Harga rata-rata per unit, kuantitas penjualan, dan nilai dari penjualan makanan yang dipilih selama tahun 1981 dan 1986 di kota tersebut disajikan dalam tabel

26

27

28 Catatan bahwa jika masing-masing harga tidak tertimbang indeks harga agregatifadalah sebagai berikut: Indek harga agregatif tak tertimbang tidak biasa digunakan. Indeks ini, disusun dengan asumsi bahwa tiap-tiap komoditi adalah sama pentingnya, yaitu apabila satu dosin telur, satu kuart susu, dan satu pon daging dijual dalam periode yang sama. Lebih lanjutapabila satuan yang berbeda, seperti misalnya susu yang diukur dengan galon (menggantikan kuart) maka indeks ini akan sangat berbeda.

29 (b) Menggunakan rumus 6.2

30 Perhitungan Nilai Relatif Rata-rata
Kadang-kadang data asli dari kuantitas dan harga tidak dapat disediakan tetapi nilai relatif sederhana dan nilai sebenarnya tersedia. Dalam kasus demikian angka indeks gabungan harga dan kuantitas dapat diperoleh dengan membuat nilai rata-rata relatifnya atau nilai relatif tertimbangnya.

31 tertimbang dengan metode rata-rata.
Contoh 7: Harga relatif tahun 1986 (Pn/Po), kuantitas relatif tahun 1986 (Qn/Qo), dan nilai sebenarnya tahun 1981 sebagai satuan dasar (PoQo) diberikan berikut ini (yang diperoleh dari contoh 6). Hitunglah angka indeks harga dan kuantitas baik tertimbang maupun tak tertimbang dengan metode rata-rata. Penyelesaian: (a) Indeks harga rata-rata relatif tak tertimbang

32 Apabila nilai relatifnya tertimbang, yang digunakan dalam proses membuat rata-rata adalah jumlah tertimbangnya. Misalkan nilai sebenarnya dari tahun dasar tertimbang adalah Po Qo, maka:

33 Contoh 7 Contoh 7: Harga relatif tahun 1986 (Pn/Po), kuantitas relatif tahun 1986 (Qn/Qo), dan nilai sebenarnya tahun 1981 sebagai satuan dasar (PoQo) diberikan berikut ini (yang diperoleh dari contoh 6). Hitunglah angka indeks harga dan kuantitas baik tertimbang maupun tak tertimbang dengan metode rata- rata.

34 Penyelesaian: (a) Indeks harga rata-rata relatif tak tertimbang.

35 Penyelesaian (a) Indeks harga rata-rata relatif tak tertimbang.

36

37 Tes Pembalikan Unsur (Faktor Reversal Test)
Tes yang didasarkan pada kenyataan ini disebut tes pembalikan unsur. Apabila indeks harga dan indeks kuantitas tidak dapat memenuhi tes pembalikan unsur, pastilah terdapat kesalahan pada salah satu atau kedua indeks tersebut. Kesalahan ini biasanya karena penggunaan timbangan. Ada beberapa rumus yang memenuhi kedua pengujian itu. Sebagai contoh, Profesor Irving Fisher memilih salah satu di antaranya sebagai angka indeks ideal.

38 Dengan demikian indeks ideal adalah rata-rata ukur dua indeks agregatif tertimbang, w =Qo dan w = Qn dalam rumus untuk harga ideal, dan w = Po dan w = Pn dalam rumus untuk indeks kuantitas ideal.

39 Contoh Perhatikan data pada contoh 6. Hitunglah: (a) indeks harga ideal tahun 1986, (b). indeks kuantitas ideal tahun 1986 dengan tahun 1981 sebagai tahun dasar.

40 Penyelesaian:

41 6.4 PERUBAHAN TAHUN DASAR ANGKA INDEKS
Ada beberapa kemungkinan pengubahan pengubahan tahun dasar angka indeks dari satu periode ke periode lain. Sebagai contoh, mungkin kita menginginkan untuk membuat tahun dasar dengan tahun dasar yang lebih akhir. Misalnya kita menginginkan mengubah tahun dasar/periode dasarindeks harga konsumen dari tahun = 100 menjadi tahun = 100. Tahun dasar yang lebih akhir memudahkan analisis perubahan harga yang baru.

42 CONTOH 10 Misalkan indeks harga kopi hitam di Lampung tahun 1981 sampai tahun 1986 diberikan pada kolom (2) tabel 6.8. Hitunglah indeks harga yang baru dengan mengubah tahun dasar dari 1981 = 100% menjadi tahun = 100%. Penyelesaian: Indeks harga baru untuk tiap-tiap tahun terlihat pada kolom (4) tabel yang sama. Ratarata indeks harga tahun 1981 sampai tahun diperoleh dengan menggunakan metode rata-rata hitung, atau:

43

44 PENDEFLASIAN RUNTUT WAKTU DENGAN INDEKS HARGA
Suatu runtut waktu yang dinyatakan dalam nilai rupiah menggambarkan perubahan kombinasi harga dan kuantitas suatu komoditi tunggal atau sejumlah komoditi. Proses untuk menghilangkan akibat perubahan harga dalam nilai rupiah itu disebut pendeflasian. Nilai rupiah yang dideflasikan dengan demikian menggambarkan perubahan dalam jumlahnya. Pendeflasian itu dapat dilakukan dengan cara yang berikut:

45 Contoh 11: Pendapatan per minggu pekerja suatu industri pertanian untuk tahun 1980 sampai dengan tahun 1984 disajikan pada kolom (2) tabel 6.9. Hitunglah pendapatan riil yang didasarkan pada indeks harga konsumen pada kolom (3) tabel berikut. Masing-masing jawaban pada kolom (4) diperoleh dengan pembagi pendapatan per minggu dengan angka 132 indeks harga konsumen tahun tersebut. Dengan demikian upah riil tahun dalam rupiah tahun 1977 sebesar: Rp162,64/116.3% = Rp139,85

46

47 Perhatikan bahwa daya beli rupiah seperti yang dihitung indeks harga konsumen dengan tahun 1977= 100%juga dapat dihitung untuktiap-tiap tahun tertentu dalam contoh 11, seperti misalnya daya beli Rp1,00 dalam tahun 1980 yang dihitung dengan indeks harga konsumen l 16,3% adalah: Rp1,00/116.3% = Rp Dengan demikian daya beli Rp162,64 dalam tahun 1980 adalah ekuivalen dengan Rp0,85985 x Rp.162,64 = Rp.139,85 pada tahun 1977.