A Teori Belajar dan Prinsip-prinsip Pembelajaran

Presentasi berjudul: "A Teori Belajar dan Prinsip-prinsip Pembelajaran"— Transcript presentasi:

1 A Teori Belajar dan Prinsip-prinsip Pembelajaran
Kajian Bilangan dan Statistika Sekolah Dasar

2 PROFESIONAL: KAJIAN BILANGAN DAN STATISTIKA SEKOLAH DASAR

3 TOPIK I: BILANGAN ASLI, CACAH, DAN BULAT
KB 1: OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT KB 2: FPB DAN KPK KB 3: PANGKAT DAN AKAR

4 Brainstorming Adakah Bapak/Ibu yang merasa mempunyai masalah terkait materi/konsep operasi bilangan bulat, FPB KPK, Pangkat dan Akar? Dalam membelajarkan kepada siswa, adakah kesulitan/kendala yang Bapak/ibu jumpai? Jika ada, selama ini bagaimana cara Bapak/Ibu mengatasinya?

5 PEMBELAJARAN 1. OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT

6 Tujuan Dengan mengintegrasikan penguatan pendidikan karakter, diharapkan setelah mengikuti kegiatan pembelajaran ini peserta dapat menentukan hasil operasi hitung campuran yang melibatkan tiga atau lebih bilangan bulat.

7 Indikator Pencapaian kompetensi
Menyebutkan konsep bilangan bulat dengan benar Menjumlahkan dua bilangan bulat dengan benar Mengurangkan dua bilangan bulat dengan benar Mengalikan dua bilangan bulat dengan tepat Membagi dua bilangan bulat dengan benar Menyebutkan aturan operasi hitung campuran dengan benar Menentukan hasil operasi hitung campuran yang melibatkan tiga atau lebih pada bilangan bulat dengan benar.

8 Materi Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari
Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat Aturan Operasi Hitung Campuran Operasi Hitung Campuran Melibatkan Tiga Atau Lebih Bilangan Bulat

9 Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari

10 Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari
Manakah yang menunjukkan bilangan bulat positif? Manakah yang menunjukkan bilangan bulat negatif?

11 Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat

12 Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat
Penjumlahan Bilangan Bulat Bagaimana konsep penjumlahan? . Penjumlahan adalah penggabungan dua kelompok benda atau himpunan. digabung hasilnya

13 Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat
Pengurangan Bilangan Bulat Bagaimana konsep pengurangan? Pengurangan adalah mengurangi atau mengambil sekelompok benda dari yang sudah ada.

14 Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat
Bagaimana hasil dari : Kerjakan LK 01. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat 3 + 5 = ... 5 + 3 = ... 5 + (2) = ... 4  3 = ... 4  6 = ... 4  (3) = ... 5  3 = ... 5  (3) = ... 3  (5) = ...

15 Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat
Perkalian Bilangan Bulat Operasi perkalian secara konsep merupakan penjumlahan berulang. Secara matematis, a × b = b + b + b + … + b (b sebanyak a kali).

16 Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat
Pembagian Bilangan Bulat Pembagian secara konsep merupakan pengurangan berulang.

17 Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat
Bagaimana hasil dari: 2 × (–3) = ... –2 × 3 = ... –2 × (–3) = ... 6 : (–2) = ... –6 : 2 = ... –6 : (–2) = ... Kerjakan LK 02. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

18 Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat
Perkalian bilangan bulat dengan memperhatikan ketentuan di bawah ini. Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat Jenis perkalian bilangan Makna dalam kehidupan (agar mudah diingat) Hasil (+) × (+) Ilmu yang baik (+), disampaikan (+) + (benar) (+) × () Ilmu yang baik (+), tidak disampaikan ()  (salah) () × (+) Ilmu yang tidak baik (), disampaikan (+)  (salah) () × () Ilmu yang tidak baik (), tidak disampaikan ()

19 Aturan Operasi Hitung Campuran

20 Aturan Operasi Hitung Campuran
Perkalian bilangan bulat dengan memperhatikan ketentuan di bawah ini. Aturan Operasi Hitung Campuran Berikut adalah aturan operasi hitung campuran. Operasi hitung dalam tanda kurung selalu  dikerjakan terlebih dahulu. Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan dan pengurangan. Jika operasi perkalian dan pembagian berdampingan, maka kerjakan terlebih dahulu operasi hitungnya dari urutan depan Jika operasi penjumlahan dan pengurangan berdampingan, maka kerjakan terlebih dahulu operasi hitungnya dari urutan depan

21 Aturan Operasi Hitung Campuran
Perkalian bilangan bulat dengan memperhatikan ketentuan di bawah ini. Aturan Operasi Hitung Campuran Contoh: 12 × ( ) : 5 = 57,6 12  6 : 3 = 12  2 = 10 12 : (2) × 5 = 6 × 5 = 30 8  6 + (1) = 2 + (1) = 1

22 Operasi Hitung Campuran

23 Operasi Hitung Campuran
Perkalian bilangan bulat dengan memperhatikan ketentuan di bawah ini. Operasi Hitung Campuran Satu keranjang mangga berisi 25 kg mangga seharga Rp ,00 dan satu peti jeruk berisi 20 kg jeruk seharga Rp ,00. Pedagang tersebut menjual mangga dan jeruk dengan keuntungan yang sama yaitu Rp2.000,00/kg. Apabila pedagang jeruk berhasil menjual 20 kg mangga dan 15 kg jeruk, maka berapakah uang yang telah ia peroleh? 20 × ( : ) + 15 × ( : ) =

24 Aktivitas pembelajaran

25 Aktivitas Pembelajaran
Kerjakan Lembar Kerja yang terdapat dalam modul SD Tinggi KK B- Profesional Topik I Kegiatan Pembelajaran 1, sesuai petunjuk penggunaan Lembar Kerja pada modul bagian pendahuluan. Pilih mana yang untuk Tatap Muka, untuk IN-1, atau untuk ON. Kerjakan latihan yang terdapat dalam pada akhir Pembelajaran 1 Topik I, untuk mengecek pemahaman Saudara

26 Pembelajaran 2 FPB dan KPK

27 Tujuan Dengan mengintegrasikan penguatan pendidikan karakter, setelah mengikuti kegiatan pembelajaran ini diharapkan peserta mampu: menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan FPB dengan tepat. menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan KPK dengan benar

28 Indikator Indikator Pencapaian kompetensi
Menggunakan faktorisasi prima untuk menyelesaikan masalah KPK atau FPB dua bilangan cacah atau lebih. Menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan FPB Menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan KPK.

29 Materi FPB dari Dua Bilangan atau Lebih
KPK dari Dua Bilangan atau Lebih

30 FPB dari Dua Bilangan atau Lebih

31 FPB dari Dua Bilangan atau Lebih
. FPB dari Dua Bilangan atau Lebih Bagaimana mengubah pecahan menjadi bentuk yang paling sederhana? FPB dari 90 dan 120 adalah 30 Salah satu manfaat FPB

32 FPB dari Dua Bilangan atau Lebih
. FPB dari Dua Bilangan atau Lebih Bagaimana menyelesaikan permasalahan di atas?

33 FPB dari Dua Bilangan atau Lebih
. FPB dari Dua Bilangan atau Lebih Penyelesaian permasalahan di atas: Cara 1: 1) Tentukan faktor dari 24 dan 30 faktor dari 24 adalah 1 ,2, 3, 4 ,6, 12, dan 24 faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30 faktor persekutuan dari 24 dan 30 adalah 2, 3, dan 6 FPB dari bilangan tersebut adalah faktor terbesar dari faktor persekutuannya. Jadi FPB dari 24 dan 30 adalah 6.

34 FPB dari Dua Bilangan atau Lebih
. FPB dari Dua Bilangan atau Lebih Cara 2: (pohon faktor) Faktorisasi prima dari 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3 Faktorisasi prima dari 30 = 2 × 3 × 5 Faktor prima yang sama dan berpangkat kecil dari 24 dan 30 adalah 2 × 3 = 6 Jadi FPB dari 24 dan 30 adalah 6. Jadi tempat buah terbanyak yang diperlukan ibu adalah 6 tempat

35 FPB dari Dua Bilangan atau Lebih
. FPB dari Dua Bilangan atau Lebih Cara 2: (pohon faktor) Faktorisasi prima dari 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3 Faktorisasi prima dari 30 = 2 × 3 × 5 Faktor prima yang sama dan berpangkat kecil dari 24 dan 30 adalah 2 × 3 = 6 Jadi FPB dari 24 dan 30 adalah 6. Jadi tempat buah terbanyak yang diperlukan ibu adalah 6 tempat

36 FPB dari Dua Bilangan atau Lebih
. FPB dari Dua Bilangan atau Lebih Perlu diingat bahwa permasalahan FPB mempunyai ciri khas, yaitu terdapat kata “paling banyak” atau “terbanyak” atau “maksimal” pada pertanyaannya.

37 KPK dari Dua Bilangan atau Lebih

38 KPK dari Dua Bilangan atau Lebih
. KPK dari Dua Bilangan atau Lebih Perhatikan permasalahan berikut. Bagimana cara menyelesaikannya?

39 KPK dari Dua Bilangan atau Lebih
. KPK dari Dua Bilangan atau Lebih Yati dan Puji mempunyai jadwal tetap belajar di perpustakaan kota yang buka setiap hari. Yati ke perpustakaan kota setiap 4 hari sekali, sedangkan Puji setiap 6 hari sekali. Mereka pergi bersama ke perpustakaan untuk pertama kali pada tanggal 31 Desember Pada tanggal berapa saja mereka akan ke perpustakaan bersama-sama di bulan Januari 2016? Kapan untuk kedua kali mereka pergi ke perpustakaan bersama lagi? Bagimana cara menyelesaikannya?

40 KPK dari Dua Bilangan atau Lebih
. KPK dari Dua Bilangan atau Lebih Permasalahan di atas dapat diselesaikan menngunakan konsep KPK iseperti berikut. Cara 1: Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, ... Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, ... Kelipatan persekutuan paling kecil adalah 12

41 KPK dari Dua Bilangan atau Lebih
. KPK dari Dua Bilangan atau Lebih Cara 2: (pohon faktor) Faktorisasi prima dari 4 = 2 × 2 = 22 Faktorisasi prima dari 6 = 2 × 3 Ambil semua faktor prima, untuk faktor yang sama ambil yang berpangkat besar. Jadi KPK dari 4 dan 6 adalah 22 × 3 = 12

42 KPK dari Dua Bilangan atau Lebih
. KPK dari Dua Bilangan atau Lebih Cara 2: (pohon faktor) Jadi jika pertama kali Yati dan Puji belajar bersama di perpustakaan pada tanggal 31 Desember 2015 maka mereka akan: Ke perpustakaan bersama-sama di bulan Januari pada tanggal 12 Januari 2016, 24 Januari 2016, dan seterusnya Ke perpustakaan bersama untuk kedua kalinya pada tanggal 24 Januari 2016

43 KPK dari Dua Bilangan atau Lebih
. KPK dari Dua Bilangan atau Lebih Perlu diingat, bahwa permasalahan KPK yang terkait tanggal, terkadang berbeda antara nilai KPK dengan jawaban tanggal yang ditanyakan. Hal ini tergantung pada tanggal berapa mereka melakukan suatu kegiatan secara bersama-sama, dan kapan mereka memulai kegiatannya masing-masing. KPK hasil perhitungan merupakan waktu tercepat mereka melakukan kegiatan bersama kembali dihitung dari tanggal pertama kali mereka melakukan kegiatan bersama.

44 Aktivitas pembelajaran

45 Aktivitas Pembelajaran
Kerjakan Lembar Kerja yang terdapat dalam modul SD Tinggi KK B- Profesional Topik I Kegiatan Pembelajaran 2, sesuai petunjuk penggunaan Lembar Kerja pada modul bagian pendahuluan. Pilih mana yang untuk Tatap Muka, untuk IN-1, atau untuk ON. Kerjakan latihan yang terdapat dalam pada akhir Pembelajaran 2 Topik I, untuk mengecek pemahaman Saudara

46 Pembelajaran 3 PANGKAT DAN AKAR

47 Tujuan Dengan mengintegrasikan penguatan pendidikan karakter, setelah mengikuti kegiatan pembelajaran ini diharapkan peserta mampu: menentukan hasil penarikan akar bilangan pangkat dua dengan tepat menentukan hasil penarikan akar bilangan pangkat tiga sederhana dengan benar menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan bilangan berpangkat dan akar dengan benar

48 Indikator Indikator Pencapaian kompetensi
Menentukan hasil penarikan akar bilangan pangkat dua Menentukan hasil penarikan akar bilangan pangkat tiga sederhana Menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan bilangan berpangkat dan akar

49 Materi Akar Bilangan Pangkat Dua Akar Bilangan Pangkat Tiga Sederhana

50 Akar Bilangan Pangkat Dua

51 Akar Bilangan Pangkat Dua
Kebun pak Ali berbentuk persegi seluas 625 m2. Ia ingin memagar sekeliling kebunnya. Biaya memagar untuk tiap meternya adalah Rp25.000,00. Berapakah biaya yang harus dikeluarkan pak Ali untuk memagar kebunnya? Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan cara berikut. Keliling suatu persegi dapat diketahui jika panjang sisinya diketahui. Luas persegi = panjang sisi × panjang sisi Panjang sisi = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = 625 ???

52 Akar Bilangan Pangkat Dua
Lihat Modul: Mencari akar pangkat dua dengan cara Calandra Mencari akar pangkat dua (akar kuadrat)  dari suatu bilangan berdigit genap.

53 Akar Bilangan Pangkat Tiga

54 Akar Bilangan Pangkat Tiga
Untuk mencari tinggi suatu kubus sama halnya dengan mencari panjang rusuk kubus tersebut. Karena yang diketahui volumenya, maka panjang rusuknya kita bisa tentukan dengan rumus di samping. Akar Bilangan Pangkat Tiga Bak kamar mandi sekolah berbentuk kubus. Bak mandi tersebut mampu menampung 729 liter air. Berapa tinggi bak mandi tersebut? Untuk mencari tinggi suatu kubus sama halnya dengan mencari panjang rusuk kubus tersebut. Karena yang diketahui volumenya, maka panjang rusuknya kita bisa tentukan dengan rumus berikut.

55 Akar Bilangan Pangkat Tiga
Ada dua cara dalam menentukan nilai akar bilangan pangkat tiga yang dikenalkan dalam modul yaitu: menggunakan faktorisasi prima perkiraan: cara pendekatan ini hanya dapat digunakan untuk akar pangkat tiga sempurna dan di bawah Lihat Modul ...

56 Aktivitas pembelajaran

57 Aktivitas Pembelajaran
Kerjakan Lembar Kerja yang terdapat dalam modul SD Tinggi KK B- Profesional Topik I Kegiatan Pembelajaran 3, sesuai petunjuk penggunaan Lembar Kerja pada modul bagian pendahuluan. Pilih mana yang untuk Tatap Muka, untuk IN-1, atau untuk ON. Kerjakan latihan yang terdapat dalam pada akhir Pembelajaran 3 Topik I, untuk mengecek pemahaman Saudara

58 TOPIK II: PECAHAN KB 1: OPERASI HITUNG PECAHAN
KB 2: PECAHAN SEBAGAI PERBANDINGAN

59 Brainstorming Adakah Bapak/Ibu yang merasa mempunyai masalah terkait pecahan atau perbandingan? Dalam membelajarkan kepada siswa, adakah kesulitan/kendala yang Bapak/ibu jumpai? Jika ada, selama ini bagaimana cara Bapak/Ibu mengatasinya?

60 PEMBELAJARAN 1. OPERASI HITUNG PECAHAN

61 Tujuan Dengan mengintegrasikan penguatan pendidikan karakter, diharapkan setelah mempelajari modul ini guru dapat menentukan operasi hitung pecahan dan menerapkannya untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

62 Indikator Indikator Pencapaian kompetensi
Indikator pencapaian kompetensi pada kegiatan pembelajaran ini guru dapat: menentukan hasil penjumlahan pecahan menentukan hasil pengurangan pecahan menentukan hasil perkalian pecahan biasa menentukan hasil perkalian pecahan campuran menentukan hasil perkalian pecahan desimal menentukan hasil pembagian Pecahan

63 Materi Penjumlahan Pecahan Pengurangan Pecahan Perkalian Pecahan
Pembagian Pecahan

64 Penjumlahan Pecahan

65 Penjumlahan Pecahan Penjumlahan pecahan biasa berpenyebut sama
Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dapat diperoleh hasilnya dengan menjumlah pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap

66 Penjumlahan Pecahan b. Penjumlahan pecahan biasa yang berbeda penyebut

67 Penjumlahan Pecahan b. Penjumlahan pecahan biasa yang berbeda penyebut
Untuk menjumlah pecahan dengan penyebut tidak sama, supaya memperoleh hasil maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu, dengan cara mencari pecahan senilainya

68 Penjumlahan Pecahan b. Penjumlahan pecahan campuran

69 Penjumlahan Pecahan b. Penjumlahan pecahan campuran

70 Pengurangan Pecahan

71 Pengurangan Pecahan a. Pengurangan pecahan biasa berpenyebut sama

72 Pengurangan Pecahan b. Pengurangan pecahan biasa yang berpenyebut tidak sama

73 Pengurangan Pecahan c. Pengurangan pecahan campuran berpenyebut sama

74 Pengurangan Pecahan c. Pengurangan pecahan campuran berpenyebut sama

75 Pengurangan Pecahan c. Pengurangan pecahan campuran berpenyebut tidak sama

76 Pengurangan Pecahan c. Pengurangan pecahan campuran berpenyebut tidak sama

77 Pengurangan Pecahan c. Pengurangan pecahan campuran berpenyebut tidak sama

78 Perkalian Pecahan

79 Perkalian Pecahan a. Perkalian bilangan asli dengan pecahan biasa

80 Perkalian Pecahan a. Perkalian bilangan asli dengan pecahan biasa
Bilangan asli dikalikan dengan pecahan biasa hasilnya adalah bilangan asli dikalikan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap atau dalam bentuk umum:

81 Perkalian Pecahan b. Perkalian pecahan dengan bilangan asli
Dita mempunyai pita yang panjangnya 3 meter, dan bagian dari pita tersebut akan dibuat bunga. Berapa meter pita yang dibuat bunga? Kalimat matematika: ×3=… 2 3 ×3= 2×3 3 = 6 3 =2 Jadi panjang pita yang dibuat bunga adalah 2 meter

82 Perkalian Pecahan b. Perkalian pecahan dengan bilangan asli Pecahan biasa dikalikan dengan bilangan asli hasilnya adalah pembilang dikalikan bilangan asli, sedangkan penyebutnya tetap” atau dalam bentuk umum:

83 Perkalian Pecahan c. Perkalian pecahan dengan pecahan Ibu mempunyai 3 4 bagian dari kue cake. Jika ibu menghidangkan 2 3 -nya untuk tamu, maka berapa bagian yang ibu hidangkan tersebut? Kalimat matematika: 2 3 × 3 4 =… 2 3 × 3 4 = 2×3 3×4 = 6 12 = 1 2 Jadi kue yang dihidangkan adalah 1 2 bagian

84 Perkalian Pecahan c. Perkalian pecahan dengan pecahan
Pecahan dikalikan pecahan hasilnya adalah pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut” atau dalam bentuk umum:

85 Perkalian Pecahan d. Perkalian pecahan campuran Setiap toples kue kering memerlukan ons mentega. Berapa ons mentega diperlukan bila Keiya akan membuat 3 toples kue? Kalimat matematika: 3×1 1 2 = …

86 Perkalian Pecahan d. Perkalian pecahan campuran

87 Perkalian Pecahan e. Perkalian pecahan desimal Untuk membuat rendang dari 1 kg daging dibutuhkan 2,5 liter santan. Bila Keisha mau membuat rendang dari 3,5 kg daging, berapa liter santan yang diperlukan? Kalimat matematika: 3,5 × 2,5 = ...

88 Perkalian Pecahan e. Perkalian pecahan desimal
Jadi santan yang dibutuhkan Keisha 8,75 liter

89 Pembagian Pecahan

90 Pembagian Pecahan a. Pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa
”Apabila bilangan asli dibagi dengan pecahan biasa maka pembagian berubah menjadi perkalian tetapi pecahannya dibalik (penyebut menjadi pembilang dan pembilang menjadi penyebut)” atau dalam bentuk umum:

91 Pembagian Pecahan Pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa
Dinda mempunyai 3 kg gula pasir yang disediakan untuk membuat minuman. Setiap hari Dinda memerlukan kg gula. Berapa hari gula tersebut dapat memenuhi kebutuhan keluarga Dinda? Berapa hasilnya????

92 Pembagian Pecahan b. Pecahan biasa dibagi bilangan asli Apabila pecahan biasa dibagi dengan bilangan asli maka pembilang dari pecahan tersebut tetap sedangkan penyebutnya dikalikan dengan bilangan aslinya. Atau dalam bentuk umum:

93 Pembagian Pecahan b. Pecahan biasa dibagi bilangan asli Adik mempunyai 1 2 batang coklat yang akan diberikan kepada 3 temannya dan masing-masing teman harus mendapat bagian yang sama. Maka coklat yang diterima setiap teman adik adalah … bagian. Berapa hasilnya????

94 Pembagian Pecahan c. Pecahan biasa dibagi pecahan biasa
Apabila pecahan biasa dibagi dengan pecahan biasa maka operasi pembagian menjadi operasi perkalian serta pembilang dan penyebut dari pembagi dibalik. Atau dalam bentuk umum:

95 Pembagian Pecahan c. Pecahan biasa dibagi pecahan biasa Deri mempunyai 3 4 m pita yang akan dibuat hiasan. Satu hiasan memerlukan pita 1 4 m. Berapa banyak hiasan yang dapat dibuat Deri? Berapa hasilnya????

96 Pembagian Pecahan d. Pembagian pecahan campuran Dianing mempunyai gula seberat 6 kg yang akan dibuat sirup. Setiap botol sirup memerlukan kg gula. Berapa botol sirup yang dapat dibuat? ???

97 Aktivitas pembelajaran

98 Aktivitas Pembelajaran
Kerjakan Lembar Kerja yang terdapat dalam modul SD Tinggi KK B- Profesional Topik II Kegiatan Pembelajaran 1, sesuai petunjuk penggunaan Lembar Kerja pada modul bagian pendahuluan. Pilih mana yang untuk Tatap Muka, untuk IN-1, atau untuk ON. Kerjakan latihan yang terdapat dalam pada akhir Pembelajaran 1 Topik II, untuk mengecek pemahaman Saudara

99 PEMBELAJARAN 2. PECAHAN SEBAGAI PERBANDINGAN

100 Tujuan Dengan mengintegrasikan penguatan pendidikan karakter, setelah mengikuti kegiatan pembelajaran ini diharapkan guru dapat menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan pecahan sebagai perbandingan .

101 Indikator Indikator Pencapaian kompetensi
Dapat menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan perbandingan

102 Materi Konsep Pecahan Sebagai Perbandingan (Rasio)
Pecahan Sebagai Perbandingan Jika Diketahui Jumlahnya atau Selisihnya Pecahan Sebagai Perbandingan dalam Pengukuran

103 Konsep Pecahan sebagai Perbandingan

104 Konsep Pecahan sebagai Perbandingan
Misal banyak jeruk adalah J dan banyak apel adalah A, maka: Bila pecahan menyatakan perbandingan maka kedua satuan yang dibandingkan harus sejenis dan dalam bentuk yang paling sederhana

105 Pecahan sebagai Perbandingan (Diketahui Jumlah atau Selisih)

106 Pecahan sebagai Perbandingan (diketahui jumlah atau selisih)
Perbandingan uang Dani dengan uang Arif adalah 4 : 7. Jumlah uang mereka Rp ,00. Berapa rupiah uang mereka masing-masing? Alternatif penyelesaian: Misalkan uang Dani = D dan uang Arif = A maka D : A = 4 : 7 atau 𝐷 𝐴 = 4 7 . Jumlah uang mereka yaitu Rp ,00, maka dibentuk jumlah perbandingan uang mereka = D + A = = 11.

107 Pecahan sebagai Perbandingan Dalam Pengukuran

108 Pecahan sebagai Perbandingan dalam Pengukuran
Contoh 1: Agung mengendarai mobil menempuh jarak 70 km dan menghabiskan bensin 7 liter. Jika Agung telah menghabiskan bensin 12 liter, maka berapa km jarak yang telah ditempuh Agung? Alternatif penyelesaian: Misalkan jarak yang telah ditempuh Agung = n km, maka kita memperoleh perbandingan: 70 : n = 7 : 12 atau 70 𝑛 = Jadi jarak yang telah ditempuh Agung adalah 120 km

109 Pecahan sebagai Perbandingan dalam Pengukuran
Contoh 2: Umur ibu dibanding umur ayah adalah 4 : 6. Jumlah umur mereka adalah 70 tahun. Berapa tahun umur mereka masing-masing? Alternatif penyelesaian: Umur ibu : umur ayah = 4 : 6. Jumlah perbandingan umur mereka = = 10. Contoh lain lihat modul....

110 Perbandingan senilai Bila ada 2 besaran A= {a1, a2 , a3, a4….} dan B= {b1, b2, b3, b4….} yang berkorespondensi 1-1 dan semakin besar A, B juga semakin besar, maka A dan B disebut perbandingan senilai. Perbandingan yang terjadi adalah:

111 Perbandingan Berbalik Nilai
Bila ada 2 besaran A = {a1, a2 , a3, a4….} dan B = {b1, b2, b3, b4….} yang berkorespondensi 1-1 dan semakin besar A tetapi B semakin kecil, dan sebaliknya, maka A dan B disebut perbandingan berbalik nilai. Perbandingan yang terjadi adalah

112 Perhatikan Permasalahan berikut
Perhatikan Permasalahan berikut. Ketua asrama memperkirakan bahwa persediaan makanan cukup untuk 60 anak selama 15 hari. Jika penghuni asrama menjadi 30 anak maka berapa hari persediaan makanan akan habis? Termasuk perbandingan senilai atau berbalik nilai permasalahan di atas?

113 Aktivitas pembelajaran

114 Aktivitas Pembelajaran
Kerjakan Lembar Kerja yang terdapat dalam modul SD Tinggi KK B- Profesional Topik II Kegiatan Pembelajaran 2, sesuai petunjuk penggunaan Lembar Kerja pada modul bagian pendahuluan. Pilih mana yang untuk Tatap Muka, untuk IN-1, atau untuk ON. Kerjakan latihan yang terdapat dalam pada akhir Pembelajaran 2Topik II, untuk mengecek pemahaman Saudara

115 TOPIK III: STATISTIKA KB 1: MENGINTERPRETASIKAN DATA
KB 2: MENENTUKAN RATA-RATA, MEDIAN, MODUS

116 Brainstorming Adakah Bapak/Ibu yang merasa mempunyai masalah terkait interpretasi data dan ukuran pemusatan? Dalam membelajarkan kepada siswa, adakah kesulitan/kendala yang Bapak/ibu jumpai? Jika ada, selama ini bagaimana cara Bapak/Ibu mengatasinya?

117 PEMBELAJARAN 1. menginterpretasikan data

118 Tujuan Dengan mengintegrasikan penguatan pendidikan karakter, diharapkan setelah melakukan kegiatan pembelajaran ini Guru dapat menginterpretasikan data yang ditampilkan dalam bentuk tabel, diagram batang, atau diagram lingkaran.

119 Indikator Pencapaian kompetensi
Indikator pencapaian kompetensi Kegiatan Pembelajaran ini guru dapat: menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk tabel menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran

120 Materi Menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk tabel
Menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang Menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran

121 Interpretasi Data dalam Bentuk Tabel

122 Bentuk Tabel Misal diketahui data nilai ulangan umum tengah semester matematika siswa kelas V SD “Harapan Bangsa” disajikan seperti pada tabel berikut. Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa: nilai terendah yang dicapai siswa adalah 5, sedangkan nilai tertinggi adalah 10. Banyak siswa yang memperoleh nilai 5 ada dua anak, yang memperoleh nilai 6 ada empat anak, dan seterusnya yang memperoleh nilai 10 ada dua anak. Paling banyak siswa memperoleh nilai 7 yaitu ada 12 siswa.

123 Bentuk Tabel Misal diketahui data nilai ulangan umum tengah semester matematika siswa kelas V SD “Harapan Bangsa” disajikan seperti pada tabel berikut. Jika KKM yang ditetapkan adalah 7, maka siswa yang memperoleh nilai 5 atau 6 belum tuntas, sehingga siswa yang belum tuntas ada 6, siswa yang tuntas adalah siswa yang memperoleh nilai 7, 8, 9, atau 10 ada sebanyak 24 siswa yaitu =24. Jadi siswa yang tuntas mencapai 80% yaitu Misal pembelajaran dikatakan efektif jika 80% siswa mencapai KKM, maka dari data tersebut dapat dikatakan pembelajaran yang dilakukan efektif.

124 Interpretasi Data dalam Bentuk Diagram Batang

125 Bentuk Diagram Batang Berikut adalah Data hasil padi daerah Makmur dari tahun 2011 sampai dengan tahun 2015 Dari diagram tersebut dapat dilihat bahwa: Hasil panen terendah terjadi di tahun 2012, yaitu 4 ton Hasil panen tertinggi terjadi di tahun 2015, yaitu 8 ton Hasil panen padi di daerah tersebut ada kecenderungan mengalami peningkatan hasil panen, meskipun pada tahun 2012 mengalami penurunan. Dengan demikian bisa diduga pada tahun 2016 hasil panen padi di daerah tersebut akan mengalami kenaikan.

126 Interpretasi Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

127 Bentuk Diagram Lingkaran
Data pilihan olah raga yang disukai siswa kelas VI SD “Suka Maju” disajikan dalam diagram lingkaran berikut. Dari diagram tersebut dapat diketahui bahwa: Olah raga yang paling banyak penggemarnya adalah sepak bola, disukai oleh 40% siswa, Olah raga yang paling sedikit penggemarnya adalah catur, disukai oleh 10% siswa. Jika banyak siswa kelas VI SD “Suka Maju” ada 60 orang, maka banyak siswa penggemar sepak bola ada 24 orang yaitu 40%×60=24. Banyak siswa yang suka basket ada 21 orang yaitu 35%×60=21, yang suka catur ada 6 yaitu 10%×60=6, sedangkan yang suka tenis ada 9 orang, yaitu 15%×60=9.

128 Aktivitas pembelajaran

129 Aktivitas Pembelajaran
Kerjakan Lembar Kerja yang terdapat dalam modul SD Tinggi KK B- Profesional Topik III Kegiatan Pembelajaran 1, sesuai petunjuk penggunaan Lembar Kerja pada modul bagian pendahuluan. Pilih mana yang untuk Tatap Muka, untuk IN-1, atau untuk ON. Kerjakan latihan yang terdapat dalam pada akhir Pembelajaran 1 Topik III, untuk mengecek pemahaman Saudara

130 PEMBELAJARAN 2. menentukan rata-rata, median dan modus

131 Tujuan Dengan mengintergrasikan penguatan pendidikan karakter, diharapkan setelah melakukan kegiatan pembelajaran ini guru dapat menentukan rata-rata, median, atau modus suatu kumpulan data menggunakan statistik sederhana.

132 Indikator Pencapaian kompetensi
Indikator pencapaian kompetensi kegiatan pembelajaran ini guru dapat: menentukan rata-rata suatu kumpulan data menggunakan statistik sederhana menentukan median suatu kumpulan data menggunakan statistik sederhana menentukan modus suatu kumpulan data menggunakan statistik sederhana

133 Materi Menentukan rata-rata suatu kumpulan data
Menentukan median suatu kumpulan data Menentukan modus suatu kumpulan data

134 Menentukan Rata-rata

135 Menentukan Rata-rata

136 Menentukan Rata-rata

137 Menentukan Median

138 Menentukan Median a. Menentukan median jika banyak data ganjil
jika banyak data n bernilai ganjil, maka mediannya adalah data urutan ke- 𝒏+𝟏 𝟐 setelah data diurutkan dari yang terkecil. b. Menentukan median jika banyak data genap Jika banyak data n bernilai genap, maka mediannya setelah data diurutkan dari yang terkecil adalah:

139 Menentukan Median c. Menentukan Median dari data dalam tabel distribusi frekuensi Data nilai ulangan matematika siswa kelas V SD Maju diberikan seperti pada tabel berikut. Urutkan data dari yang terkecil dalam bentuk membujur. Buat kolom frekuensi kumulatif Hitung frekuensi kumulatif dengan menjumlahkan frekuensi-frekuensi sebelumnya. Terlihatbahwa data ke- 15 adalah 7. Jadi median data tersebut adalah 7

140 Menentukan Modus

141 Menentukan Modus Dalam sekumpulan data bisa terdapat:
satu modus (unimodus) dua modus (bimodus) lebih dari dua modus (multimodus) sama sekali tidak memiliki modus

142 Menentukan Modus Berapa modus dari data berikut:

143 Aktivitas pembelajaran

144 Aktivitas Pembelajaran
Kerjakan Lembar Kerja yang terdapat dalam modul SD Tinggi KK B- Profesional Topik III Kegiatan Pembelajaran 2, sesuai petunjuk penggunaan Lembar Kerja pada modul bagian pendahuluan. Pilih mana yang untuk Tatap Muka, untuk IN-1, atau untuk ON. Kerjakan latihan yang terdapat dalam pada akhir Pembelajaran 2 Topik III, untuk mengecek pemahaman Saudara

145 Terima Kasih