PENDAHULUAN.

Presentasi berjudul: "PENDAHULUAN."— Transcript presentasi:

1 PENDAHULUAN

2 Diskripsi & Kompetensi matakuliah
Pada pendahuluan akan mempelajari : peranan statitistika dalam ilmu pengetahuan, difinisi statistika, tipe aplikasi statistika, tipe data, elemen fundamental statistika, pengenalan tanda sigma, dan statistik diskriptif, serta tanda sigma Kompetensi Setelah mengikuti kuliah pada bab pendahuluan mahasiswa akan dapat : Mengetahui ruang lingkup bahan kuliah statistika dan aturan evaluasi yang digunakan. Menjelaskan peranan statistika dalam ilmu pengetahuan, dan 3) Menghitung dengan menggunakan tanda sigma

3 Sejarah statistik ”statisticum collegium” (latin modern) = dewan negara ” statista ” (italia) = negarawan atau politikus). Pada awalnya statistika hanya mengurus data dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data kajian dalam bidang matematika, terutama probabilitas. Cabang statistika statistika inferensi (pertengahan abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher—(peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil).

4 Dalam perkembangannya, statistika sebagai suatu disiplin ilmu, meliputi berbagai metode dan konsep yang sangat penting dalam semua penelitian yang melibatkan pengumpulan data dengan cara eksperimental dan obeservasi serta mengambil inferensia atau kesimpulan dengan jalan menganalisis data.

5 Difinisi Statistika Beberapa definisi statistika dapat dikemukakan sebagai berikut: The Science that deal with the collection, classification, analysis and interpretation of information or data (The Random House College Dictionary) Ilmu pengetahuan murni dan terapan, mengenai penciptaan, pengembangan dan penerapan teknik-teknik sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferensia induktif dapat dievaluasi (diperhitungkan) Sekumpulan konsep dan metode yang digunakan untuk mengumpulkan dan menginterprestasikan data kuantitatif tentang bidang kegiatan tertentu dan mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi. Metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna.

6 Peranan Statistika Dalam Ilmu Pengetahuan
Dalam kaitannya dgn pengembangan ilmu pengetahuan melalui metode ilmiah, statistika mempunyai peran di dalam : Pengumpulkan informasi dalam memberi petunjuk bagaimana cara untuk mengumpulkan data : penentuan macam dan jumlah data/sampel yang sah dan sahih Membantu untuk melakukan analis data dan penalaran statistika Mengambil kesimpulan Tujuan utama statistika saat ini adalah mengeangaluasi informasi yang terkandung dalam data dan menaksirkan tentang pengetahuan baru yang diperoleh dari informasi tersebut.

7 Cabang Ilmu Statistik statistika ekonomi, statistika management
biostatistika, statistika pertanian, statistik lingkungan dan lain sebagainya

8 Tipe Aplikasi Statistika
1. Statistika diskripsi (Descriptive statistics) Statistika yang mempelajari metode meringkas dan menggambarkan segi-segi penting dari data. Statistika diskriptif menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja. Pokok bahasan dalam statistika diskriptif antara lain: Ukuran lokasi (pemusatan), mode, mean, media dll., Ukuran penyebaran (variabilitas), varians, deviasi standar, rentang dll. Ukuran bentuk, skewness, kurtonis, plot boks, dll.

9 Tipe Aplikasi Statistika
2. Statistika inferensia (Inferential statistics) Statistika inferensia, tidak hanya mempelajari metode meringkas dan menggambarkan segi-segi penting dari data, melainkan juga mengevaluasi informasi yang terkandung dalam data dan menafsiran tentang pengetahuan baru yang diperoleh dari informasi tersebut. Topik sentral inferensia statistika membahas dua jenis masalah yang berbeda yaitu pendugaan parameter dan uji hipotesis

10 Tipe Data Tipe data dapat dibedakan menjadi :
data kuantitatif, fakta yang direpresentatifkan dalam bentuk angka (tinggi, bobot, jumlah dll) data kualitatif, fakta yang direpresentatifkan dalam bentuk sifat (warna, kerusakan dll). Metode statistika khususnya bekerja dengan data kuantitatif atau data kualitatif yang telah dikuantitatifkan. Untuk mengkuantitatifkan data kualitatif dapat dilakukan dengan melakukan skor, ranking, dummy variable dan lain sebagainya.

11 Skala Pengukuran Terdapat empat skala pengukuran yang mempunyai tingkat pengukuran yang berbeda yaitu: Skala Nominal (Kelas Kategori) Skala Ordinal (Hubungan antar kategori) Skala Interval (jarak antar skala) Skala Rasio (titik nol tertentu)

12 Skala Nominal Skala yang paling lemah tingkatannya, terjadi apabila bilangan atau lambang-lambang lain digunakan untuk mengklasifikasikan objek atau orang atau benda lain. Sebagai contoh, variable pekerjaan  seseorang dapat dikelompokkan/ dikategorikan kedalam kategori pekerjaan Petani, Pengawai Negeri sipil, Polisi, Guru. Dalam hal ini skala untuk mengukur terdiri dari empat titik. Titik skala dinamakan kelas atau kategori. skala nominal dikotonik (dua kelompok) dan biasanya diberi lambang himpunan (0,1). Misalnya kejadian mati dan hidupnya stek suatu tanaman, tidak berhasil, berhasil, tidak ditemukan dan ditemukan, dan lain-lain.

13 Skala Ordinal Obyek yang ada dalam satu katagori suatu skala tidak hanya berbeda dengan obyek­obyek dalam katagori-katagori lain skala itu, tetapi objek itu juga mempunyai hubungan satu dengan yang lain. Pada tingkat ordinal hubungan antara kategori dapat dinyatakan lebih besar, lebih tinggi, lebih rendah (urutan) dll. Kejadian ini bisa dikuantitatifkan dengan memberikan lambang himpunan angka angka (4,3,2,1) atau (1,2,3,4). Contoh: Seorang dosen dapat dikelompokkan ke dalam pengelompokkan fungsional Asisten Ahli, Lektor, Lektor Kepala, Guru Besar. Kepangkatan tersebut dapat diketahui Guru besar lebih tinggi kepangkatannya dari pada Lektor Kepala, Lektor kepala lebih tinggi dari Lektor, Lektor lebih tinggi dari Asisten ahli.

14 Skala Interval Skala yang mempunyai sifat skala nominal dan ordinal, dan mempunyai sifat jarak antara dua titik skala yang diketahui (Satuan pengukuran ada, perbandingan antara dua interval sembarang adalah independen dengan unit pengukuran dan titik nol dan unit pengukuran sembarang/arbitrary). Contoh: Suatu kejadian dapat dikelompokkan berdasarkan saat kejadian, kelahiran seorang mahasiswa (1980) dengan lahirnya sumpah pemuda (1908) kejadian tersebut dapat dinyatakan sebelum dan sesudah kemerdekaan (urutan) dan jarak antara kejadian tersebut dapat diketahui. Dalam pengukuran skala ini perbandingan antara dua interval sembarang adalah independen dengan unit pengukuran, titik nol dan unit pengukuran sembarang.

15 Skala Rasio Skala yang mempunyai sifat skala interval, tetapi mempunyai sifat lain yaitu titik nolnya tertentu (titik nol yang murni ada). Contoh: pengukuran berat, tinggi panjang isi dll. Pada pengukuran skala memungkinkan melakukan perbandingan antara pengukuran yang satu dengan lainnya dengan satuan yang sama.

16 Skala Pengukuran S. Nominal S. Ordinal S. Interval S. Rasio
Hubungan antar Katagori Jarak antar skala Jarak antar dari titik nol Kelas Katagori Contoh : Petani PNS Contoh : Asisten ahli Lektor Lektor kepala Profesor Contoh : Umur relatif terhadap suatu peristiwa Contoh : Berat Tinggi panjang

17 Jenis data di atas apabila diringkas
Keterangan Nominal Ordinal Interval Rasio Bilangan menunjukkan perbedaan/persamaan pengamatan Xi = Xy atau Xi ≠ Xy v Pengukuran dapat dibuat peringkat atau mengurutkan objek Xi > Xy atau Xi < Xy Perbedaan bilangan mempunyai arti Xi – Xy = Xi – Xy Xi – Xy ≠ Xi – Xy Mempunyai nol mutlak dan rasio antar dua bilangan mempunyai arti

18 Elamen Fundamental Statistik
Populasi, keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita. Biasanya terdiri atas beberapa kelompok besar individu (atau data) yang hendak dipelajari. Sering populasi ternyata jauh lebih besar untuk dapat diterangkan secara sederhana atau untuk dilakukan pendekatan secara lengkap dan menyeluruh. Sampel, himpunan bagian dari populasi Pengamatan, adalah bahan mentah para peneliti, agar statistik dapat diterapkan maka pengamatan harus berupa bilangan. Data, kumpulan bilangan-bilangan yang diperoleh dari pengamatan. Berbagai macam data akan tampak ciri yang sama yaitu keragaman.

19 peubah kualitatif dan peubah kuantitatif.
5. Peubah atau Variabel, ciri-ciri yang menunjukkan keragaman atau semua parameter yang dipelajari yang biasanya disimbolkan dengan X atau Y . Peubah dapat dibedakan menjadi peubah kualitatif dan peubah kuantitatif. peubah kontinu yaitu peubah yang pada selang tertentu dapat mengambil sembarang nilai Peubah diskrit yaitu peubah yang nilai-nilai yang mungkin diambil tidak berada pada skala kontinu karena adanya pemisahan pada nilai- nilai tersebut. Contoh : Eksperimen pengukuran lingkar tanaman (cm) yang dipilih secara random dari populasi tanaman yang mendapatkan perlakuan. Harga yang diperoleh (X) adalah bilangan positif (32,52 cm, 42,51 cm d1l). Harga ini mungkin hanya berkisar antara 30 cm sampai 60 cm. X merupakan peubah kontinyu, jika dapat diukur dengan ketepatan yang sempuma. Jumlah kelopak bunga M, Harga yang dapat dijalani adalah 3,4,5,6 61opak. Y merupakan peubah diskrit

20 Pengenalan Tanda Sigma
Merupakan notasi jumlah n bilangan x1, x2, x3, …..xn atau jumlah semua bilangan xi dimana i bernilai dari 1 sampai n, sehingga :

21 Aturan I Soal no. 1 Soal no. 2 Soal no. 3

22 Aturan II Soal no. 1 Soal no. 2 Soal no. 3

23 Aturan III Soal no. 1 Soal no. 2 Soal no. 3

24 Contoh soal 1 aturan 3 aturan 1 aturan 2

25 Contoh soal 2 aturan 3 aturan 2

26 Contoh soal 3 Buktikan aturan 3 aturan 1 aturan 2

27

28 Soal Latihan Jika X1= 2, X2= -1, X3= 4, X4= 3 Carilah

29 Tugas Apabila diketahui x1=-2, x2=3, x3=1, y1=4, y2=0 dan y3=-5 Uraikan perhitungan berikut ini :