Gerak Harmonik Sederhana (Simple Harmonic Motion)

Presentasi berjudul: "Gerak Harmonik Sederhana (Simple Harmonic Motion)"— Transcript presentasi:

1 Gerak Harmonik Sederhana (Simple Harmonic Motion)
Gerakan benda di alam diklasifikasikan menjadi dua yaitu, gerakan periodik dan tidak periodik. Gerakan periodik adalah gerakan yang terulang-ulang dengan interval pengulangan yang sama. Sebagai contoh gerakan bulan mengelilingi bumi, gerakan ayunan benda yang digantung dalam pengaruh medan gravitasi, dll. Benda yang bergerak berulang-ulang melalui titik keseimbangan disebut dengan gerak osilasi, sebagi contoh getaran tali, getaran membran, dll. Gerak osilasi dapat dinyatakan dengan fungsi sederhana yaitu fungsi sinus atau cosinus.

2 Definisi pada gerak harmonik sederhana,
Amplitudo : simpangan maksimum dari partikel (yang bergerak) terhadap titik keseimbangan. Periode : waktu yang diperlukan oleh partikel untuk melakukan satu kali osilasi. Frekuensi : jumlah osilasi yang dilakukan partikel per detik. Pergeseran (displacement) : jarak posisi partikel pada suatu saat terhadap titik kesimbangan. Kecepatan (velocity) : kecepatan gerak partikel pada suatu saat . Percepatan (acceleration) : percepatan gerak partikel pada suatu saat.

3 Hubungan gerakan harmonik sederhana dengan gerak melingkar.
Gerak osilasi dapat dinyatakan dengan proyeksi posisi partikel pada gerak melingkar pada sumbu vertikal. Partikel merah bergerak pada lintasan lingkaran, partikel hijau merupakan proyeksi kedudukan partikel merah pada sumbu vertikal. Partikel hijau ber-osilasi disekitar titik O sebagai titik keseimbangan.

4 Osilasi masa yang digantung pada pegas,
Pegas dengan konsanta k, masa m dan percepatan gravitasi g, Penyelesaian persamaan ini adalah fungsi harmonik sederhana, yaitu fungsi sinus. F =kx Titik keseimbangan F = mg

5 Gerak rotasi benda tegar (rigid body)
Hukum Newton : setiap benda akan dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan kecuali bila ada gaya yang mempengaruhi benda tersebut. Jadi benda yang semula diam, akan selalu diam ; atau benda yang semula bergerak dengan kecepatan tetap, akan selalu bergerak dengan kecepatan tetap pula. Sifat dimana benda tidak dapat merubah kondisi dirinya tanpa pengaruh gaya luar disebut sifat INERSI. Semakin besar masa benda, semakin besar INERSI nya. Benda tegar : benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya luar.

6 Momen inersi (momen kelembaman),
Benda diputar pada suatu sumbu putar, benda kan mengalami gerak rotasi (rotatory motion). Sumbu putar bisa diluar atau di dalam benda, bila semua partikel di dalam benda tersebut berputar dalam lintasan lingkaran terhadap sumbu putar, maka benda tegar tersebut dikatakan mempunyai gerak rotasi murni. Semua partikel di dalam benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut yang sama. Didefinisikan suatu besaran yang disebut MOMEN INERSI atau momen kelembaman yaitu hasil kali masa benda dengan kwadrat jari-jari putaran,

7 Momen kelembaman, Y X’ r m X Y’

8 Radius of gyration, Radius of gyration adalah jarak antara sumbu putar yang diberikan dengan centre of mass, atau pusat masa dari suatu benda. Centre of mass, atau pusat masa adalah suatu titik dimana seluruh masa dapat diandaikan terpusat di titik tersebut. X’ X’ K K X M M X

9 Energi kinetik dari benda tegar yang berputar,
X’ O Energi kinetik seluruh benda tegar : X ω

10 Momentum sudut (angular momentum)
Momentum sudut suatu benda (partikel) sama dengan hasil kali antara momentum linier (mv) dengan jarak ke sumbu putar. Angular momentum = moment dari linier momentum = linier momentum x jarak untuk seluruh benda tegar , angular momentum = Iω

11 Angular momentum kekal,
Bila tidak ada gaya luar (external torque), maka momentum sudut benda tegar konstan. Benda yang mula-mula memiliki momen inersi dan kecepatan sudut, kemudian momen inersi dan kecepatan sudutnya berubah, maka momentum sudutnya konstan,

12 Gravitasi, Hukum gravitasi NEWTON,
Dua buah masa menderita gaya saling tarik menarik. Gaya tarik antara dua benda : a. Berbanding lurus dengan hasil kali dua masa tersebut. b. Berbanding terbalik dengan kwadrat jarak. G disebut konstanta gravitasi universal

13 Percepatan gravitasi, percobaan Galileo
Percobaan Galileo : bermacam-macam benda dijatuhkan dari ketinggian (menara PISA), mencapai tanah dalam waktu yang sama. Percobaan menunjukkan bahwa benda yang dijatuhkan memiliki kecepatan yang bertambah dengan penambahan yang tetap (constant rate), pertambahan kecepatan ini disebut dengan percepatan. Percepatan karena pengaruh medan gravitasi disebut percepatan gravitasi , g. Harga Pada ketinggian nol, lintang 45 derajat.

14 Percepatan gravitasi di permukaan bumi,
Masa m di permukaan bumi menderita gaya tarik, m mg R BUMI

15 Pengertian massa dan berat,
Massa adalaah kuantitas suatu benda, massa selalu tetap, dihitung dalam kilogram Berat adalah gaya yang menarik massa karena gaya tarik bumi yang dinyatakan dengan massa dikalikan dengan percepatan gravitasi. Harga percepatan gravitasi tidak selalu sama, sehingga berat benda tergantung pada tempat dimana benda berada. Ditempat yang harga g nya sama, maka berat berbanding lurus dengan massa.

16 Variasi harga g terhadap ketinggian,
Pada ketinggian h dari permukaan bumi, maka jarak benda terhadap puat bumi menjadi (R + h), Suku sebelah kanan di deretkan,

17 Escape velocity, Benda yang dilempar tegak lurus keatas akan jatuh lagi dalam beberapa saat. Bila kecepatan melempar sedemikian besar, maka benda tidak akan jatuh lagi, kecepatan ini disebut dengan escape velocity. dR R

18 Escape velocity, Kekekalan energi,

19 Satelit, Benda yang mengelilingi bumi disebut dengan satelit, bulan adalah satelit alam. Satelit mengelilingi bumi karena kondisi keseimbangan gaya tarik bumi dengan gaya centrifugal, Adalah kecepatan orbit satelit.

20 Periode putaran satelit,
Periode putaran dihitung dari keliling orbit dibagi dengan kecepatan orbit, Satelit geo stasioner adalah satelit yang mempunyai waktu orbit sebesar 24 jam, jadi satelit tersebut seolah-olah diam diatas suatu tempat di equator. Kalau dihitung maka ketinggian satelit geo stasioner adalah km di atas permukaan bumi.

21 Polar satelit, Satelit untuk komunikasi dan posisioning, remote sensing dan monitoring cuaca. Ketinggian orbit antara 500 sampai 800 km diatas bumi, dengan waktu orbit 102 menit dengan lintasan melalui kutub.