PENGUKURAN DAN EVALUASI DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA

Presentasi berjudul: "PENGUKURAN DAN EVALUASI DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA"— Transcript presentasi:

1 PENGUKURAN DAN EVALUASI DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA
A. PENGERTIAN PENGUKURAN, EVALUASI, DAN ASESMEN B. TUJUAN, FUNGSI, DAN STANDAR ACUAN EVALUASI C. KARAKTERISTIK DAN KRITERIA TES YANG BAIK D. TUJUAN PENDIDIKAN DAN PEMBELAJARAN E. MENYUSUN BUTIR TES F. KEMAMPUAN BERFIKIR MATEMATIK G. MENYUSUN BUTIR SKALA SIKAP

2 A. PENGERTIAN PENGUKURAN,
EVALUASI, DAN ASESMEN 1) Pengukuran Proses yang menghasilkan deskripsi kuantitatif 2) Contoh hasil pengukuran: a) Skor pemahaman matematika siswa adalah 80 b) Skor pandangan siswa terhadap pembelajaran matematika 120.

3 2. Evaluasi a) Proses sistimatik untuk menentukan sejauh mana tujuan telah dicapai oleh peserta didik (siswa) atau progam b) Hasil pengukuran dibandingkan dengan kriteria tertentu, posisi evaluator berada di luar pihak yang dievaluasi c) Contoh hasil evaluasi: a) Nilai Kalkulus Dodi A b) Pelaksanaan perkuliahan Kalkulus sangat baik

4 3. Asesmen: 1) Proses sistimatik untuk menentukan
pencapaian hasil belajar atau hasil program 2) Hasil asesmen dibandingkan dengan kriteria tertentu dan posisi asesor berada di pihak yang diases. 3) Contoh: a) Pemahaman geometri siswa baik b) Program studi S1 Pendidikan Matematika memperoleh akreditasi unggulan

5 B. TUJUAN DAN FUNGSI EVALUASI DALAM PEMBELAJARAN
1. Untuk mengetahui kemajuan/perkembangan keberhasilan siswa setelah melakukan kegiatan belajar. Untuk mengetahui keberhasilan suatu program pengajaran. Untuk keperluan BK, hasil evaluasi digunakan untuk diagnosis kelemahan/ kekuatan kemampuan siswa Untuk keperluan pengembangan dan perbaikan program/ kurikulum sekolah

6 Contoh alat ukur/ instrumen
TUJUAN DAN FUNGSI EVALUASI SERTA CONTOH ALAT UKURNYA Tujuan Evaluasi Fungsi evaluasi Contoh alat ukur/ instrumen Mengukur penampilan umum Menentukan kemampuan terbaik Tes bakat Tes hasil belajar Mengukur penampilan khusus Menentukan kemampuan pada kondisi tertentu Skala sikap Skala minat Skala personaliti Teknik observasi

7 TUJUAN DAN FUNGSI EVALUASI SERTA Contoh alat ukur/ instrumen
CONTOH ALAT UKURNYA Tujuan evaluasi Fungsi Evaluasi Contoh alat ukur/ instrumen Untuk menempat- kan siswa Menentukan posisi siswa Tes kesiapan Tes bakat Tes awal Inventori diri Teknik observasi Formatif Menentukan kemajuan belajar siswa selama pembel untuk umpan balik Tes dari dosen/guru Skala sikap

8 Contoh alat ukur/ instrumen
TUJUAN DAN FUNGSI EVALUASI SERTA CONTOH ALAT UKURNYA Tujuan evaluasi Fungsi Evaluasi Contoh alat ukur/ instrumen Sumatif Menentukan keberhasilan siswa setelah pembel. misal pada akhir semester Tes dari dosen/ guru Skala penilaian Diagnostik Mengidentifikasi kesulitan belajar siswa Tes diagnostik

9 STANDAR ACUAN EVALUASI DALAM PEMBELAJARAN
Fungsi Evaluasi Contoh instrumen Standar mutlak Deskripsi penampilan siswa Tes dari dosen/ guru Standar normatif Hasil belajar siswa dibandingkan dg hasil kelompok Tes standar Tes dari dosen/guru Gabungan Deskripsi penampilan siswa dibandingkan dg hasil kelompok

10 DUA POKOK EVALUASI DALAM PEMBELAJARAN
Proses Evaluasi Siklus Evaluasi: proses siklis, periodik, untuk menganalisis dan meningkatkan proses pembelajaran Peran dosen: menganalisis pembelajaran dan berdiskusi dengan kolega Komponen Evaluasi: Tujuan belajar, rencana pembelajaran, dan penilaian dosen Sumber Evaluasi: Kegiatan dan hasil belajar; disposisi peserta didik DUA POKOK EVALUASI DALAM PEMBELAJARAN

11 Aspek bidang studi yang esensial Disposisi terhadap bidang studi
2. FOKUS EVALUASI Konsep, prosedur, prinsip, teori, yang Aspek bidang studi yang esensial Disposisi terhadap bidang studi Kemampuan matematik tingkat tinggi Suasana belajar

12 EFEK EVALUASI Efek positif evaluasi :
Program fokus pada tujuan pembelajaran yang esensial Pembelajaran lebih runtut Tes utk peningkatan belajar Efek negatif evaluasi: Penekanan pada tujuan yang kurang esensial Penurunan kualitas pembelajaran pada aspek rutin Penekanan pd belajar tuntas menyebabkan penyederhanaan aspek kemampuan dan keterampilan yang sederhana

13 JENIS-JENIS TES TES MASTERI DAN TES SURVEY TES SUPPLY DAN TES SELEKSI
TES PERORANGAN DAN TES KELOMPOK TES MASTERI DAN TES SURVEY TES SUPPLY DAN TES SELEKSI TES KECEPATAN DAN TES DAYA TES OBJEKTIF DAN TES URAIAN

14 Evaluasi Sintesis Analisis Aplikasi Pemahaman Pengetahuan (Hapalan) JENJANG TUJUAN BELAJAR BERDASARKAN TAKSONOMI BLOOM

15 TAKSONOMI TUJUAN BELAJAR
1) TAKSONOMI BLOOM: Ingatan / Hafalan: menghafal fakta; mengingat kembali konsep, rumus, prinsip mat sederhana Pemahaman: melaksanakan perhitungan sederhana memahami hubungan konsep Aplikasi: memilih rumus/prinsip/atura/konsep untuk diterapkan secara langsung Analisis: menguraikan hubungan/situasi yang kompleks atas komponen/konsep-konsep dasar. Sintesis: menggabungkan/menyusun kembali komponen/bagian menjadi struktur baru Evaluasi: menerapkan konsep/rumus/prinsip matematika untuk menilai suatu situasi matematik

16 Kata kerja operasional dalam domain kognitif
Pengetahuan Mendefinisikan, mengidentifikasikan, mendaftarkan, menjodohkan, menyatakan, mereproduksi 2. Pemahaman mempertahankan, membedakan, menduga, menerangkan, memperluas, memberikan contoh, menulis kembali, memperkirakan 3. Aplikasi mengubah, menghitung, mendemonstrasikan, menemukan, menerapkan, memodifikasikan, mengoperasikan, meramalkan, menyiapkan, menghasilkan, menghubungkan, menunjukkan,

17 Kata kerja operasional dalam domain kognitif
4. Analisis merinci, menyusun diagram, membedakan, mengidentifikasi, mengilustrasikan, menyimpulkan, menunjukkan, menghubungkan, memilih, memisahkan, membagi 5. Sintesis mengklasifikasi, mengkombinasikan, mengarang, menciptakan, membuat desain, menjelaskan, memodifikasi, menyusun, mengorganisasikan, membuat rencana, mengatur kembali, menghubungkan, merevisi, menuliskan, menceriterakan

18 Kata kerja operasional dalam domain kognitif
6. Evaluasi menilai, membandingkan, menyimpulkan, mempertentangkan, mengkriik, mendeskripsikan, membedakan, menerangkan, memutuskan, menafsirkan, menghubungkan, 7. Memecahkan masalah mengidentifikasi, memilih, melaksanakan, menyelesaikan, memeriksa/menguji

19 Menyusun indikator keberhasilan belajar dan butir tes ybs.
1) Pilih kata kerja operasional yang sesuai untuk tiap aspek kemampuan matematik yang akan diukur 2) Susun TPK/indikator yang memuat aspek kemampuan matematik (diestimasi dari tugas matematik yang akan diukur terlukis dlm kata kerja yang operasional) dan topik matematika ybs. Pilih kemampuan dan topik matematika yang esensial. 3) TPK/Indikator hendaknya tidak terlalu khusus sehingga menyerupai butir tes Satu TPK/Indikator dapat disusun banyak sekali butir tes

20 Contoh Indikator dan Butir soalnya
Materi. Indikator Ci Contoh Butir Tes Pers grs lurus Menentukan gradien suatu persamaan grs C1 Tentukan gradien persamaan grs 2x +3y =4 Menentukan pers grs sejajar dg grs lain Grs manakah yg sejajr dg grs y= -2x +1? a. -2x + y = 1 b. 2x +y = 3 c. x + y = d. x – y = 3 Menentukan pers grs mel satu ttk tgk lurus grs lain C2 Diketahui A(2,1), B (1,5) dan C (3, 4). Tentukan pers grs melalui C tegak lurus AB Pers kuadrat Menerapkan sifat jumlah dan hasil kali akar-akar pers kuadr dlm bentuk aljabar istimewa C3 Andaikan x1 dan x2 akar-akar 2 x2 -3x = -6 Tentukan nilai (x13 +x23) tanpa menghitung dulu x1 dan x2

21 Ci Materi Indikator Contoh Butir Tes Peluang
Menentukan peluang terbesar dari beberapa kejadian C4 Di kelas ada 40 orang siswa, 5 siswa laki-laki dan 4 orang siswa perempuan menajdi kandidat ketua kelas. Di ambil satu orang secara acak. Peristiwa manakah yg mempunyai peluang terbesar? a. Ia kandidat ketua peremp b. Ia kandidat ketua laki-laki c..Ia bukan kandidat ketua Kombinasi Menentukan cara yang terbanyak dari beberapa peristiwa C5 Manakah yg lebih banyak? Jelaskan! a. Banyaknya bilangan puluhan yg disusun dari 5 angka berbeda b. Banyaknya pasangan rok dan kemeja dari 2 rok merah dan hitam dan 3 kemeja putih, abu-abu, dan kuning

22 Ci x 0 5 x 5 Materi Indikator Contoh Butir Tes Turunan fungsi
Menganalisis sifat-sifat fungsi berdasar-kan turunannya C4 Dalam selang manakah kurva f (x) = x3 – 2x2 +3x -1 naik? Integral tertentu Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva C6 Tentukan luas daerah yang dibatas oleh kurva y= 3x -1 dan y = – 2x2 +3x -1 Limit trigonome- tri Memeriksa kebenaran nilai limit trigonome- tri C5 Benarkah penyelesaian di bawah ini? Jelaskan L i m 3 sin 2x = ? x x Brisan bilangan Menerapkan sifat barisan dalam masalah geometri bidang C3 Suatu segitiga sama sisi dengan sisi 6 satuan panjang. Melalui tiap titik tengah sisi-sisinya dibuat segitiga baru. Proses ini diulang tiga kali. Berapa jumlah luas ketiga segitiga tsb?

23 LANGKAH-LANGKAH MENYUSUN TES: 1) Susun definisi operasional kemampuan matematik yang akan diukur 2) Susun kisi-kisi tes yang memuat: a) Judul tes, pokok bahasan, tingkat kelas, lama waktu b) Matriks dalam 4 kolom yang memuat: i) Pokok bahasan/topik/ materi yang akan diujikan (pilih konsep yang esensial), ii) Kemampuan matematik yang akan diukur iii) Indikator keberhasilan belajar (pilih yang esensial dan diturunkan dari definisi operasional kemampuan matematik yang akan diukur)

24 LANGKAH-LANGKAH MENYUSUN TES: iv) Estimasi tingkat kesukaran butir tes v) Nomor butir tes vi) Skor tiap butir tes 3) Susun butir tes, sesuai dengan kisi-kisi Susun tes seluruhnya disertai dengan petunjuk yang jelas, dan siapkan kunci jawaban 4) Susun matriks/rubrik pemberian skor 5) Estimasi Validitas isi tes dan validitas muka tes 6) Bila butir 5) sudah memenuhi syarat, Laksanakan uji coba tes 7) Periksa dan beri skor pekerjaan siswa sesuai dengan rubrik skoring, untuk tes bentuk uraian periksa nomor demi nomor untuk semua siswa

25 LANGKAH-LANGKAH MENYUSUN TES: 8) Laksanakan analisis karakteristik tes/butir tes: i) Reliabilitas tes ii) Daya pembeda dan tingkat kesukaran butir tes iii) Validitas butir tes iv) Kalau tes berbentuk pilihan ganda, analisis peran tiap pilihan jawaban 9) Interpretasikan hasil analisis tes dan butir tes 10) Laksanakan tindak lanjut (misal revisi butir tes yang masih mungkin, atau ganti butir tes yang bagus/tidak valid dg butir yg baru)

26 TIPE/JENIS TES SEDERHANA: 2. TIDAK DIAMBIL LANGSUNG DR BUKU
A. TIPE JAWABAN SINGKAT ATAU ISIAN SEDERHANA: 1. PERNYATAAN HRS SINGKAT DAN PASTI 2. TIDAK DIAMBIL LANGSUNG DR BUKU 3. LEBIH BAIK PERTANYAAN DR PD PERNYATAAN TAK LENGKAP 4. UTK JAWABAN NUMERIK TULISKAN SATUAN YG DIINGINKAN 5. LETAKAN JAWABAN DALAM KOLOM YANG SAMA

27 B. TIPE B-S ATAU RESPONS PILIHAN
HINDARKAN PERNYATAAN UMUM YG LUAS HINDARKAN PERNYATAAN YG TRIVIAL HINDARKAN PERNYATAAN YG NEGATIF ATAU NEGATIF GANDA HINDARKAN PERNYATAAN YG PANJANG DAN KOMPLEKS HINDARKAN PERNYATAAN YG MEMUAT DUA IDE (KECUALI UNTUK TIPE SEBAB AKIBAT UNTUK BENTUK PENDAPAT, TUNJUKKAN BEBERAPA SUMBER TULIS PERNYATAAN BENAR DAN SALAH SAMA PANJANG DAN SAMA BANYAK

28 C. TIPE MEMASANGKAN PREMIS DAN RESPONS HRS HOMOGEN
BANYAKNYA PREMIS DAN RESPONS BOLEH TIDAK SAMA 3. RESPONS YG PENDEK DITULIS DI SEBELAH KANAN 4. SUSUN RESPONS BERURUTAN SECARA LOGIK 5. PETUNJUK JELAS (LISAN ATAU TERTULIS) 6. TULIS PREMIS DAN RESPONS PADA HALAMAN YG SAMA

29 D. TIPE PILIHAN GANDA PILIHAN JAWABAN HRS RELEVAN DAN BERPELUANG UNTUK DIPILIH GUNAKAN STEM NEGATIF SECARA HATI-HATI TIAP BUTIR HANYA MEMPUNYAI SATU JAWABAN BENAR PENGECOH HRS MASUK AKAL STEM HRS BERMAKNA DAN MEMUAT SATU MASALAH YG PASTI HINDARKAN VERBAL ASOSIASI ANTARA STEM DAN PILIHAN JAWABAN

30 7. PILIHAN TIDAK MEMUAT “CLUE” SBG JAWABAN BENAR ATAU SALAH
D. TIPE PILIHAN GANDA 7. PILIHAN TIDAK MEMUAT “CLUE” SBG JAWABAN BENAR ATAU SALAH 8. BANYAKNYA JAWABAN BENAR DAN SALAH RELATIF SAMA 9. HINDARKAN PILIHAN JAWABAN SEMUA JAWABAN BENAR ATAU TAK ADA JAWABAN YANG BENAR 10. JANGAN MENGGUNAKAN LIPIHAN GANDA KALAU ADA TIPE LAIN YANG LEBIH SESUAI.

31 E. TIPE MENAFSIRKAN BAHAN PENGANTAR MERUPAKAN BAHAN BARU
BAHAN PENGANTAR HRS SINGKAT DAN BERMAKNA BAHAN PENGANTAR HRS SESUAI DG TUJUAN MK BAHAN PENGANTAR HRS SESUAI DG PENGALAMAN KURIKULULER DAN KEMAMPUAN MEMBACA MHS

32 5. BAHAN PENGANTAR HRS JELAS, TEPAT, DAN MEMUAT TAFSIRAN YANG BAIK
E. TIPE MENAFSIRKAN 5. BAHAN PENGANTAR HRS JELAS, TEPAT, DAN MEMUAT TAFSIRAN YANG BAIK 6. PERTANYAAN HRS MEMUAT TUGAS ANALISIS/ INTERPRETASI 7. JUMLAH PERTANYAAN SESUAI DG LINGKUP PENGANTAR 8. JAWABAN HRS HOMOGEN DAN STANDAR.

33 G. TIPE URAIAN GUNAKAN TIPE URAIAN KALAU TIDAK ADA BENTUK OBJEKTIF YG SESUAI RUMUSKAN PERTANYAAN SESUAI DG HASIL BELAJAR YG DIINGINKAN PERTANYAAN HRS MEMUAT TUGAS YG JELAS SESUAIKAN PERTANYAAN DG WAKTU YG TERSEDIA HINDARKAN PERTANYAAN YG OPTIONAL

34 SARAN PEMBERIAN SKOR TES TIPE URAIAN
1 SUSUN GARIS BESAR JAWABAN YG DIHARAPKAN 2. GUNAKAN METODE SKORING YG SESUAI 3. TETAPKAN KRITERIA 4. PERIKSA NOMOR DEMI NOMOR 6. PERIKSA JAWABAN TANPA MELIHAT NAMA MHS 7. GUNAKAN LEBIH DARI SATU ORANG PEMERIKSA YG SALING BEBAS

35 Kegiatan manusia, proses yang aktif, dinamik, generatif
KOMPETENSI MATEMATIK 1. HAKEKAT MATEMATIKA Kegiatan manusia, proses yang aktif, dinamik, generatif b) Deduktif, logis dan aksiomatik, memuat proses induktif: menyusun konjektur, model mat. analogi, generalisas c) Terstruktur, sistimatis dan sbg Il. bantu d) Bahasa simbol yg efisien, teratur, berkemampuan analisis kuantitatif e) Berfikir kritis, obyektif dan terbuka

36 2. VISI MATEMATIKA Agar siswa memiliki kemampuan matematik memadai, berfikir dan bersikap kritis, kreatif dan cermat, obyektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika, serta rasa ingin tahu dan senang belajar mat.

37 2. VISI MATEMATIKA MASA DATANG
Mampu bernalar induktif, logis, kritis, sistimatis, cermat Mampu menyusun konjektur, model mat. analogi, generalisasi Memiliki rasa percaya diri, rasa keindahan, sikap terbuka dan objektif MASA KINI Memiliki pemahaman konsep Mat dan dpt menerapkannya dlm hidup sehari-hari

38 3. Tujuan Pendidikan Nasional:
Mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab”.

39 Tujuan pembelajaran matematika :
memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, b) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika,

40 Tujuan pembelajaran matematika :
c) memecahkan masalah:memahami masalah, merancang model matematik, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi d) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, e) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (KTSP, 2006).

41 RumusanTujuan pembelajaran matematika memuat Standar Kompetensi Matematika:
Pemahaman matematik b) Pemecahan masalah matematik Penalaran matematik d) Komunikasi matematik e) Koneksi matematik

42 Berfikir matematik tingkat tinggi: Pemahaman (relasional/fungsional),
Berfikir matematik tingkat rendah: Hafalan; pemahaman: komputasional/ mekanikal, perhitungan rutin/ algoritmik; aplikasi konsep/prinsip/ rumus sederhana, penalaran/koneksi/ dan komunikasi sederhana 4. Berfikir matematis Berfikir matematik tingkat tinggi: Pemahaman (relasional/fungsional), Aplikasi konsep/prinsip/ tidak sederhana Analisis; sintesis; evaluasi matematis Pemecahan masalah matematis Penalaran, koneksi, & komunikasi matematis Berpikir logis, kritis, dan kreatif matematis

43 1. JENIS PEMAHAMAN MATEMATIK
Skemp Instru-mental Relasio-nal Polya Mekanikal Induktif Rasional Intuitif Copeland Knowing how to Knowing Pollatsek Komputa-sional Fungsi-onal

44 1. PEMAHAMAN MATEMATIK Pakar Tk Rendah Tk. Tinggi Bloom
Menghitung sederhana/ langsung - Skemp Instrumental: menghitung langsung Relasional: menghitung disertai dg alasan Pollatsek Komputasional: menghitung langsung Fungsional:menghitun g disertai dg alasan Copeland Menghitung tanpa alasan Menghitung disertai alasan Polya Mekanikal: menghitung secara mekanik Induktif, rasional, intuitif

45 Bloom: pemahaman/ Polya: Mekanikal/
Skemp: Instrumental/ Pollatsek: Komputasional/ Copeland: Knowing how to Contoh butir tes pemahaman matematik 1. Hitunglah akar-akar persamaan 7x -15 = 2x2 Berapa luas daerah segitiga sama kaki dengan alas a cm dan tinggi t cm? Hitung ∫ 7x dx

46 Pollatsek:Fungsional/ Copeland: Knowing Contoh butir tes pemahaman
Polya: Rasional/ Skemp: Relasional/ Pollatsek:Fungsional/ Copeland: Knowing Contoh butir tes pemahaman Hitunglah dan tuliskan rumus atau sifat yang mendasarinya ∫ sin 3x dx Benarkah pengerjaan di bawah ini? Beri keterangan: 3 sin 2x lim = 0 ? x x

47 Contoh Butir tes mengukur kemampuan
pemahaman matematik siswa SMA Pak Aman memiliki kebun sperti pada gambar di bawah ini. Ukuran sudut BDA adalah θ, BD = CD dan panjang sisi AB adalah a unit. Nyatakan panjang BC dalam a and θ. B A D C Tulis semua konsep matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Nyatakan arti konsep tersebut dengan kata-katamu sendiri. Tulis model matematika masalah tersebut dan selesaikanlah.

48 2. KOMUNIKASI MATEMATIK Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam idea matematika Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematis, secara lisan/tulisan, dgn benda nyata, gambar, grafik atau aljabar Menyatakan situasi ke dlm bh matem. Mendengarkan, berdiskusi, menulis mat. Membaca presentasi matematika ·      Membuat konjektur, argumen, mendefinisikan, Menjelaskan/bertanya tentang matematika

49 Contoh butir Tes: Komunikasi Matematik
2. Lengkapi grafik dibawah ini dgn unsur yg relevan Kemudian susun suatu ceritera sesuai dengan grafik. 3. Siswa di Kelas I ada 50 orang. Pada ulangan matematika, 20% siswa dapat skor 8, 30% dapat skor 7, 30% lainnya dapat skor 6, dan sisanya dapat skor 5. Gambarkan data tersebut dalam bentuk matematika yang mudah dibaca. Bentuk apa yang kamu pilih? Mengapa kamu pilih itu?

50 Kel. Pak Tata akan pergi dengan menyewa mobil. Dua
Mari berwisata! Rental mobil: Laris Rp ,00/hari dan Rp3.000,00/km Rental mobil: Manis Rp ,00 /hari dan Rp 4.000,00/km Kel. Pak Tata akan pergi dengan menyewa mobil. Dua rental mobil menawarkan harga seperti pada data di atas. Ia akan memilih rental mobil yang lebih menguntungkan. a. Tulis model matematika tiap tarif di atas. b. Misalkan jarak yang ditempuh adalah 45 km. Rental mana yang akan dipilih pak Tata? Mengapa? c. Kalau jaraknya 100 km mana yang dipilih? Mengapa? Dengan menggunakan grafik berapa jarak yang ditempuh kalau harganya sama? Berapa harga sewa itu? Kerjakan soal no c dengan cara lain.

51 Contoh Butir Tes Multipel Representasi
Gambar berikut merupakan rangkaian segitiga yang dibuat dari batangan korek api dan seterusnya Jika S adalah banyak dan B banyak batangan korek api. Tulis data hubungan antara S dan B dalam dua bentuk yg berbeda. Mengapa kamu memilih kedua penyajian tsb? Tentukan rumus hubungan antara S dan B Serupa dgn persamaan yg diperoleh, jika S dan B adalah bilangan real positif, buatlah situasi masalah menurut versimu sendiri

52 3. PENALARAN MATEMATIK Penalaran induktif: Memperkirakan jawaban dan proses solusi; menggunakan pola/hubungan utk analisis situasi matematis, menarik analogi, generalisasi; menyusun/menguji konjektur, memberikan lawan contoh Penalaran deduktif: Mengikuti aturan inferensi (kesimpulan logis) Menyusun argumen valid dan memeriksa validitas argumen dan induksi matematis Membuktikan secara langsung/tak langsung dan Induksi matematik

53 Contoh butir tes transduktif, generalisasi
Pola 1 Pola 2 Pola Pola 4 Pola 5? Pola ke-n Mencari pola ke-5 :contoh Penalaran Analogi Mencari pola ke –n adalah contoh Generalisasi Segitiga ABC siku-siku di A berlaku BC2 = AC2 + BC (Transduktif yg Benar) 15 bilangan ganjil dapat dibagi 3 7 bilangan ganjil jadi dapat dibagi 3 (Transduktif yg Salah)

54 Butir tes Penalaran (memberikan alasan rasional)
Lima anak berlomba lari menempuh jarak seperti pada Gb.1 dan Gb.2 Andaikan kondisi jalan sama baiknya, Adilkah perlombaan tersebut? Mengapa? Kalau adil, jelaskan! Kalau tidak adil, bagaimana caranya supaya adil? Gb.1 Gb.2

55 Hubungan bil 3 dgn 6, 18, 54, … Hubungan p dg Butir tes Analogi:
Serupa dg Hubungan p dg p, 2p, 3p, … p + 2, p + 3, p+ 4, … 2p, 2p 2, 2p3, … 2p, 4p, 5p, … Jelaskan apa yang serupa!

56 Butir tes analogi Analogi:
Dari Jakarta ke Bandung ada dua rute bis, dan dari Bandung ke Semarang ada tiga rute bis. Relasi antara banyaknya rute bis dari Jakarta ke Semarang melalui Bandung dengan bilangan 6 Relasi antara banyaknya pasangan celana panjang (warna putih, biru, hitam) dan kemeja (warna kuning dan merah) dengan bilangan: a b c d e. 8 Serupa dg Jelaskan idea matematik yg ada dlm relasi di atas

57 Contoh: Butir tes generalisasi :
Perhatikan gambar di bawah ini Dari gambar di atas diketahui panjang A1 B1 = 10 cm. Tentukan jumlah panjang garis A1B1 + A2B2 + A3B3 + A4B4 + A5B Sifat apa yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut? Berikan penjelasan.

58 5. KONEKSI MATEMATIK ·   Mencari hub berbagai representasi konsep dan prosedur Memahami dan menggunakan hub antar topik Mat.dan dengan topik BS lain Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dlm representasi yg ekuivalen Menggunakan matematika dlm BS lain/ kehidupan sehari-hari Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama

59 6. KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
Menarik kesimpulan, perkiraan dan interpretasi berdasarkan proporsi yang sesuai Menarik kesimpulan atau membuat perkiraan dan prediksi berdasarkan peluang c) Menarik kesimpulan, perkiraan, dan prediksi berdasarkan korelasi antara dua variabel d) Menetapkan kombinasi beberapa variabel. Analogi, menarik kesimpulan atau perkiraan berdasarkan keserupaan dua proses f) Membuktikan (mengkonstruksi bukti) g) Menyusun analisa dan sintesa beberapa kasus.

60 Contoh: Butir tes penalaran proporsional
Untuk membuat tiga gelas jus jeruk diperlukan sembilan buah jeruk segar. Berapa buah jeruk segar yang harus disediakan untuk membuat lima gelas jus jeruk? Berapa gelas jus jeruk dapat dibuat dari 30 buah jeruk Contoh : Butir tes penalaran proporsional Satu set meja makan terdiri dari satu meja dan empat buah kursi. Serombongan tamu terdiri dari 30 orang. Berapa set meja makan harus disiapkan agar semua tamu dapat duduk?

61 Contoh: butir tes menetapkan kombinasi
beberapa variabel. Warung Bu Harja menyediakan 4 macam sayur, 3 macam lauk kering, dan 3 macam buah-buahan. Sebuah kupon makanan hanya dapat ditukarkan dengan satu macam sayur, satu macam lauk kering dan satu macam buah dari tiap kelompok makanan dan buah. Berapa jenis paket makanan dan buah yang dapat dipilih? Contoh: Butir tes membuktikan Beti lebih muda dari Kiki dan Kiki lebih tua dari Lili. Siapakah yang paling tua dan siapa yang paling muda? Jelaskan jawabanmu.

62 Contoh butir tes berpikir logis matematik
Di kelas dua suatu SMA akan dibentuk panitia yang terdiri 1 orang ketua, 1 orang wakil ketua, 1 orang sekretaris dan 3 orang anggota. Sebanyak 6 orang siswa laki-laki dan 4 orang siswa perempuan akan berpartisipasi dalam kepanitiaan tersebut. Tiap siswa mempunyai kesempatan yang sama untuk menduduki salah satu jabatan dalam kepanitiaan itu. Siswa perempuan atau siswa laki-laki yang berpeluang lebih besar untuk menjadi ketua? Tuliskan aturan atau rumus yang digunakan. b) Pemilihan ketua, wakil ketua, dan sekretaris, sudah dilakukan. Sekarang akan dipilih sekali gus tiga anggota. Berapa banyak susunan anggota yang dapat dibentuk? Konsep dan rumus apa untuk menyelesaikan di atas?

63 7. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis
Memusatkan pada satu pertanyaan Menganalisa argumen Bertanya dan menjawab untuk klarifikasi Menggunakan sumber yang terpercaya Mengamati dengan kriteria Mendeduksi dan menginduksi Membuat pertimbangan Bertanya secara jelas dan beralasan Berusaha memahami dengan baik; meng-identifikasi data relevan dan tidak relevan Menilai sesuatu secara menyeluruh Tetap relevan ke masalah pokok Berusaha mencari alternatif

64 Contoh Butir Tes Berpikir Kritis
Contoh : Butir tes berpikir kritis memahami masalah dengan baik (mengidentifikasi data relevan dan tidak relevan) untuk siswa SD Pada sebidang kebun berbentuk persegi panjang terdapat 12 pohon pisang dan 15 pohon mangga. Berapa luas kebun tersebut? Contoh : Butir tes berpikir kritis memahami masalah dengan baik (mengidentifikasi data relevan dan tidak relevan) untuk siswa SD/ SMP Di lapangan rumput terdapat 16 ekor kambing dan 10 ekor biri-biri. Berapakah umur penggembala?

65 Contoh Butir Tes Berpikir Kritis
Perhatikan penyelesaian di bawah ini Cara pertama: ∞ Cara kedua: Analisislah tiap langkah kedua penyelesaian di atas! Kemudian tetapkan pada langkah mana terjadi kesalahan pada masing-masing cara penyelesaian di atas. Sertakan teorema atau aturan yang mendasari tiap langkah penyelesaian tersebut

66 Contoh butir tes berpikir kritis
Jika fungsi g dua kali fungsi f, maka absis titik ekstrim g dua kali absis titik ekstrim fungsi f. Benarkah pernyataan di atas? Berikan penjelasan disertai dg ilustrasi yang relevan. Jika fungsi g dua kali fungsi f, maka ordinat titik ekstrim g dua kali absis titik ekstrim f penjelasan. c) Diketahui f (x) = - 4 x x +1 Tentukan nilai x agar f(x) > 15 dan sertakan alasan yang mendasari jawaban anda

67 8. Indikator Kemampuan berpikir kreatif:
1) Kelancaran (fluency) : a) Mencetuskan banyakide/jawaban/penyelesaian masalah/ pertanyaan dengan lancar; b) Memberikan banyak cara/saran; memikirkan lebih dari satu jawaban. Kelenturan (flexibility): a) Menghasilkan beragam gagasan/jawaban/ pertanyaan/arah alternatif; melihat suatu masalah dari beragam sudut pandang; b) mengubah cara pendekatan/pemikiran.

68 8. Indikator Kemampuan berpikir kreatif:
Keaslian (Originality): a) Mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik; b) Memikirkan cara/ kombinasi yang tidak lazim; Elaborasi (elaboration) : a) Mampu mengembangkan suatu gagasan/ produk; b) Menambah/ memperinci detil-detil dari suatu obyek/gagasan/situasi

69 Contoh Butir Tes Berpikir Kreatif
Contoh: Butir Tes Berpikir Kreatif untuk Siswa SMP Perhatikan gambar di bawah ini Berdasarkan pola yang ada, hitung banyaknya batang korek api pada pola ke-100. Kemudian buatlah susunan batang korek api dengan pola yang lain. Tentukan bentuk pola baru yang kamu buat dan hitung banyaknya batang korek api pada pola tertentu yang kamu tentukan.

70 Contoh Butir Tes Berpikir Kreatif
Diberikan fungsi g dengan persamaan g(x) = ax2 + bx + c dan garis y = mx +n. Susun beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan grafik g dan grafik y = mx +n dan kemudian selesaikanlah. Nilai ulangan matematika siswa kelas I sebagai berikut: 5, 7, 8, 4, 7, 7, 9, 6, 7, 5, 6, 6, 8, 4, 4, 7, 8, 8, 6, 7, 5, 8, 6, 9, 8, 7, 7, 6, 8, 7, 8 Sajikan data tersebut dalam model matematika yang mudah dipahami, dan sertakan alasan mengapa anda pilih model tersebut.Perkirakan apakah kelas tersebut memperoleh nilai yang baik? Jelaskan alasanmu

71 B. TUJUAN DAN FUNGSI EVALUASI DALAM PEMBELAJARAN
Untuk mengetahui kemajuan/perkembangan keberhasilan siswa setelah melakukan kegiatan belajar. Untuk mengetahui keberhasilan suatu program pengajaran. Untuk keperluan BK, hasil evaluasi digunakan untuk diagnosis kelemahan/kekuatan kemampuan siswa Untuk keperluan pengembangan dan perbaikan program/ kurikulum sekolah

72 KRITERIA UMUM INSTRUMEN YANG BAIK
Adil Berlaku aturan yg sama untuk tiap siswa Khusus Sensitif thd pembelajaran, ada gain yg signifikan Tk sukar Sesuai dg tk/jenjang sekolah siswa yg diases Dy.Beda Dpt membedakan siswa yg paham dan yg tidak paham Kecepat- an Kesesuaian tes dg waktu yg disediakan

73 KARAKTERISTIK TES YANG BAIK
1. VALIDITAS TES KESELURUHAN: VALIDITAS ISI: BERSIFAT TEORITIK DIESTIMASI SECARA LOGIK OLEH PAKAR YG RELEVAN MELALUI KESESUAIAN BUTIR TES DG KISI-KISI VALIDITAS MUKA: BERSIFAT TEORITIK, DERAJAT KESESUAIAN DG JENJANG SEKOLAH SISWA VALIDITAS KRITERIUM: BERSIFAT EMPIRIK, DIESTIMASI MELALUI KESESUAIANNYA DG ALAT UKUR LAIN YG STANDAR

74 FAKTOR YANG MEMPENGARUHI VALIDITAS TES
LINGKUP YG DIUKUR TERLALU SEMPIT PETUNJUK TIDAK JELAS STRUKTUR KAL DAN KATA TERLALU SULIT STRUKTUR BUTIR TES BURUK BERMAKNA GANDA TINGKAT KESUKARAN TIDAK COCOK TES TERLALU PENDEK JAWABAN MUDAH DIIDENTIFIKASI

75 ANALISIS BUTIR TES a. Untuk tes Pilihan Ganda IK = atau
TINGKAT KESUKARAN BUTIR TES (IK) a. Untuk tes Pilihan Ganda IK = atau b. Untuk tes tipe uraian pA : % jawaban benar kel atas suatu butir pB : % jawaban benar kel bawah suatu butir P : banyaknya jg menjawab benar pd suatu butir N : banyaknya pst tes SA : jumlah skor kel atas suatu butir SB : jumlah skor kel bawah suatu butir JA : jumlah skor ideal suatu butir

76 FAKTOR YG MEMPENGARUHI RELIABILITAS TES TES TERLALU PENDEK KECEPATAN
2. RELIABILITAS a. KEAJEGAN DENGAN TES– RETES b. KESETARAAN DENGAN TES PARALEL c. KONSISTENSI INTERNAL, DENGAN: ) METODE PARUHAN, (UTK TES OBJEKTIF) ) RUMUS KUDER-RICHARDSON (UTK TES OBJEKTIF) ) RUMUS CRONBACH- ALPHA (UTK TES URAIAN) FAKTOR YG MEMPENGARUHI RELIABILITAS TES TES TERLALU PENDEK KECEPATAN BUTIR TES TERLALU SUKAR /MUDAH OBYEKTIVITAS

77 ANALISIS BUTIR TES 2. DAYA BEDA ( DB) a. Untuk tes pilihan ganda
DB = pA - pB atau DB = b. Untuk tes uraian pA : % jawaban benar kel atas suatu butir pB : % jawaban benar kel bawah suatu butir B : banyaknya jg menjawab benar pada suatu butir N : banyaknya pst tes SA : jumlah skor kel atas suatu butir SB : jumlah skor kel bawah suatu butir JA : jumlah skor ideal suatu butir

78 ANALISIS BUTIR TES r = x : skor siswa pd suatu butir
VALIDITAS BUTIR: r = x : skor siswa pd suatu butir y : skor siswa pada seluruh b. rbis atau dengan rpbis rpbis : koefisien korelasi point biserial Mp : rerata skor pada suatu butir Mt : rerata skor total St : simpangan baku skor total p : derajat kesukaran butir tes q : 1 - p rpbis =

79 ANALISIS BUTIR TES b. rpbis = VALIDITAS BUTIR:
rpbis : koefisien korelasi point biserial Mp : rerata skor pada suatu butir Mt : rerata skor total St : simpangan baku skor total p : proporsi siswa menjawab benar q : proporsi siswa menjawab salah

80 3. KETERPAKAIAN 1) MUDAH DILAKSANAKAN 2) ADA KESESUAIAN WAKTU 3) MUDAH DIBERI SKOR 4) MUDAH DIINTERPRETASIKAN DAN DIAPLIKASIKAN 5) TERSEDIA BANDINGANNYA 6) BIAYA MEMADAI

81 KHUSUS UNTUK TES PILIHAN GANDA LAKUKAN ANALISIS THD PILIHAN JAWABAN (PERAN DISTRAKTOR/PENGECOH)
Jmlh Kelp atas 5 7 15 3 30 Kelp bawah 8 6 Jumlah 13 21 9 60

82 PEDOMAN MENYUSUN BUTIR SKALA SIKAP/PENDAPAT/PANDANGAN
SETIAP PILIHAN JAWABAN MEMP PELUANG UNTUK DIPILIH HINDARKAN PERNYATAAN FAKTUAL HINDARKAN PERNYATAAN MASA LALU HINDARKAN PERNYATAAN BERMAKNA GANDA 5. PERNYATAAN HRS SESUAI DG OBYEK YG AKAN DIUKUR 6. HINDARKAN PERNYATAAN YG DISETUJUI/ TIDAK DISETUJUI SEMUA ORANG

83 7. PERNYATAAN HRS SINGKAT, SEDERHANA, JELAS, DAN LANGSUNG
8. PERNYATAAN HANYA MEMUAT SATU PEMIKIRAN YG LENGKAP HINDARKAN PERNYATAAN DG KATA SEMUA, SETIAP, SELALU, TAK SATUPUN, TDK PERNAH GUNAKAN KATA HANYA SECARA HATI-HATI. USAHAKAN DG PERNYATAAN TUNGGAL. HINDARKAN PERNYATAAN NEGATIF GANDA. HINDARKAN ISTILAH YG SUKAR DIPAHAMI.

84 Indikator Disposisi Matematik
1. Rasa percaya diri 2. Fleksibel 3. Gigih, tekun mengerjakan tugas matematik 4. Berminat, rasa ingin tahu, dan dayatemu dalam melakukan tugas matematik; 5. Memonitor, merepleksikan penampilan dan penalaran sendiri 6. Bergairah dan perhatian serius dalam belajar matematika Mengaplikasikan matematika ke situasi lain Mengapresiasi peran matematika 9. Berekspektasi dan metakognisi 10. Berbagi pendapat dengan orang lain

85 No. Kegiatan dan pendapat Ind Ss Sr Kd Jr Js 1. Merasa yakin mampu menyelesaikan tugas matematik yang kompleks 2. Merasa ragu-ragu lulus dalam tes matematika 3. Berusaha mencari strategi lain untuk solusi yang sudah dihasilkan 4. Memandang strategi penyelesaian masalah bersifat tunggal 5. Bertahan mengerjakan tugas matematik dalam waktu yang lama

86 Indikator Disposisi Berpikir Kritis
Bertanya secara jelas dan beralasan, Berusaha memahami dengan baik, Menggunakan sumber yang terpercaya, Tetap mengacu/relevan ke masalah pokok, Mencari berbagai alternatif, Bersikap terbuka, berani mengambil posisi, bertindak cepat, Memandang sesuatu scr menyeleluruh Memanfaatkan cara berpikir orang yang kritis, Bersikap sensisif thdp perasaan orang lain

87 No. Kegiatan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js 1. Mengajukan pertanyaan tentang matematika: Mengapa .? 2. Bertanya tentang masalah rutin matematika 3. Melakukan cek silang kebe- naran informasi matematika melalui beragam sumber 4. Takut mengambil posisi yg bertentangan dgn pendapat teman tentang matematika 5. Merasa diri bodoh berdis- kusi dengan teman yang pandai dalam matematika

88 Indikator Disposisi Berpikir Kreatif
Terbuka, fleksibel, toleran thd perbedaan pendapat dan situasi yang tidak pasti 2) Bebas menyatakan pendapat dan perasaan; senang bertanya 3) Menghargai fantasi; kaya akan inisiatif; memiliki gagasan yang orisinal 4) Mempunyai pendapat sendiri dan tidak mudah terpengaruh Memiliki citra diri dan stabilitas emosional Percaya diri dan mandiri

89 Indikator Disposisi Berpikir Kreatif
7) Mempunyai rasa ingin tahu tertarik kepada hal yang abstrak, kompleks, holistik 8) Mempunyai minat yang luas; Berani mengambil risiko, memiliki tanggung jawab dan komitmen kepada tugas 10) Tekun dan tidak mudah bosan; tidak kehabisan akal 11) Peka terhadap situasi lingkungan; 12) Lebih berorientasi ke masa kini dan masa depan dari pada masa lalu

90 DISPOSISI BERFIKIR KREATIF MATEMATIK
CONTOH BUTIR SKALA DISPOSISI BERFIKIR KREATIF MATEMATIK No. Kegiatan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js 1. Menghindari masalah matematik yang tidak pasti 2. Merasa bebas menyatakan pendapat dalam forum diskusi matematika 3. Berpendapat perlu berfantasi ketika menyelesaikan soal matematika 4. Berani mengambil posisi dalam situasi matematika yang bertentangan 5. Merasa cemas menghadapi ujian seleksi yang ketat

91 16 Kebiasaan Berpikir (Habits of Mind)
Bertahan/pantang menyerah, tidak mudah putus asa Dapat mengatur kata hati, berpikir reflektif, menyelesaikan masalah dengan hati-hati Berempati kpd/dpt memahami orang lain, Berpikir luwes, Berpikir metakognitif Bekerja teliti dan tepat Bertanya dan merespons secara efektif Memanfaatkan pengalaman lama

92 9) Berpikir dan berkomunikasi dg jelas dan
tepat 10) Memanfaatkan indera Mencipta, berkayal, berinovasi Bersemangat dalam merespons Berani bertanggung jawab dan menghadapi resiko 14) Humoris 15) Merasa saling bergantung/membutuhkan 16) Belajar berkelanjutan

93 No. Kegiatan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js 1. Mudah frustasi ketika gagal menyelesaikan masalah matematik 2. Bertanya pada diri sendiri: Cocokkah strategi ini untuk masalah matematik ini? 3. Memandang berkhayal dalam matematika memboroskan waktu 4. Sabar mendengarkan uraian matematika yang panjang 5. Merasa nyaman berdiskusi di lingkungan teman yang pandai matematika

94 Indikator Kemandirian Belajar
Berinisiatif belajar dengan atau tanpa bantuan orang lain; 2) Mendiagnosa kebutuhan belajarnya sendiri, 3) Merumuskan/memilih tujuan belajar; Memilih dan menggunakan sumber Memilih strategi belajar, dan mengevaluasi hasil belajarnya. 6) Bekerjasama dengan orang lain, 7) Membangun makna, 8) Mengontrol kontrol diri.

95 No. Kegiatan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js 1. Mengerjakan tugas matematika karena suka 2. Menunggu bantuan, ketika mengalami kesulitan belajar matematika 3. Memandang belajar matematika tanpa target meringankan beban 4. Berusaha mengetahui kelemahan sendiri ketika belajar matematika 5. Berani menghadapi kritikan dalam belajar matematika

96 Nilai-nilai yg dikembangkan dalam pendidikan karakter:
Religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi orang lain, bersahabat/ komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingk., peduli sosial, dan tanggung jawab.

97 No. Kegiatan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js 1. 2. 3. 4. 5.
Merasa kurang nyaman belajar matematika dengan teman berbeda agama 2. Merasa belajar matematika disertai dengan doa membuat perasaan nyaman 3. Merasa tertantang mengerjakan tugas matematik yang kompleks 4. Berpendapat bahwa cara berpikir matematik perlu dibudayakan 5. Berpendapat bahwa bersaing dalam cerdas cermat matematika menghambat rasa cinta damai

98 PEMBERIAN SKOR BUTIR SKALA MODEL LIKERT
NO NILAI SS S N TS STS 1. f 26 86 42 20 2. p 0,130 0,430 0,210 0,100 3. Kum p 0,560 0,770 0,900 1,000 4. T tng kp 0,065 0,345 0,665 0,835 0,950 5. Z -1,514 -0,300 0,426 0,974 1,645 6. Z + 2,514 1 2,115 1,940 3,488 4,159 7. Bulatkan 2 3 4 Contoh utk pernyataan negatif dg N = 200

99 SELEKSI BUTIR SKALA SIKAP
TIAP SEL HARUS TERISI TENTUKAN SKOR TIAP SUBYEK TENTUKAN KEL TG, KEL RD (25% -30%) HIT MEAN KEL TG (XT) DAN KEL RD (XR) HITUNG VARIANSINYA sT 2 DAN sR 2 HITUNG STATISTIK t X T - XR t = sT sR 2 nT nR

100 SELEKSI BUTIR SKALA SIKAP
VALIDITAS ISI (SELURUH SKALA) DIESTIMASI MEL. KESESUAIAN KISI-KISI SKALA DG BUTIR-BUTIR SKALA RELIABITITAS SKALA DIESTIMASI DG TEKNIK PARUHAN (NOMOR GANJIL GENAP DAN GANJIL) VALIDITAS BUTIR SKALA DIESTIMASI DG MEMBANDINGKAN t hitung dan t tabel

101 S E L A M A T B E R T U G A S S E M O G A S U K S E S S E K I A N T E R I M A K A S I H