Sebelum Memulai Mulai  DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

Presentasi berjudul: "Sebelum Memulai Mulai  DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL"— Transcript presentasi:

1 Sebelum Memulai Mulai  DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Presentasi PowerPoint ini menggunakan macro untuk navigasi dan interaktivitas. Untuk itu, mohon di set Security Macro ke “Medium”. Caranya: Buka PowerPoint, pada menu “Tools” pilih “Macro” kemudian pilih “Security” Lalu pilih Medium Jika ini tidak dilakukan, maka navigasi dan interaktivitas tidak akan berjalan.. So, set it now, OK!  Tekan tombol di kanan atas untuk keluar dari presentasi ini. Buka kembali presentasi ini setelah di set ke “Medium”. Dialog box “Security Warning” muncul. Mohon klik “Enable Macros”. Tekan tombol di bawah jika sudah OK semua! Mulai 

2 BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL MATEMATIKA SMA, KURIKULUM 2004 BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Aspek: Aljabar

3 mulai mulai Deskripsi Petunjuk Daftar Pustaka Standar Kompetensi
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Program Pembelajaran Multimedia Interaktif BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Standar Kompetensi Deskripsi Petunjuk Daftar Pustaka mulai mulai

4 mulai mulai Standar Kompetensi Kompetensi dasar 1:
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Program Pembelajaran Multimedia Interaktif BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Standar Kompetensi Menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma; persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat; sistem persamaan linear–kuadrat; pertidaksamaan satu variabel; logika matematika. Kompetensi dasar 1: Menggunakan sifat dan aturan tentang pangkat, akar dan logaritma dalam pemecahan masalah Standar Kompetensi Deskripsi Petunjuk Daftar Pustaka mulai mulai

5 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Program Pembelajaran Multimedia Interaktif BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Multimedia interaktif ini dibuat untuk membantu siswa dalam mempelajari materi pelajaran Matamatika SMA tentang “Bentuk Pangkat, Bentuk Akar, dan Logaritma” yang dapat digunakan secara mandiri dan berbasis komputer. Pemaparan materi disajikan secara singkat tetapi komprehensif, disertai contoh soal dan evaluasi. Standar Kompetensi Deskripsi Petunjuk Daftar Pustaka mulai mulai

6 mulai mulai Kerjakan Pretest untuk mengawali pembelajaran.
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Program Pembelajaran Multimedia Interaktif BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Kerjakan Pretest untuk mengawali pembelajaran. Pelajari materi secara berurutan, mulai dari Bentuk Pangkat, Bentuk Akar, dan diakhiri Bentuk Logaritma. Kerjakan soal evaluasi (ujian) untuk mengukur ketercapaian materi yang disajikan. Gunakan tombol navigasi dengan cermat. Standar Kompetensi Deskripsi Petunjuk Daftar Pustaka mulai mulai

7 Pustaka yang digunakan sebagai referensi adalah:
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Program Pembelajaran Multimedia Interaktif BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Pustaka yang digunakan sebagai referensi adalah: Naga, Dali S. (1980). Berhitung Sejarah dan Pengembangannya. Jakarta: P.T. Gramedia. Simangunsong, Wilson, Drs. (2004). Program Pemantapan Kemampuan Siswa Matematika SMA dan MA Kelas 1 Semester Pertama. Cetakan kedua. Jakarta: Gematama. Balai Pengembangan Teknologi Pendidikan. (2005). Matematika.pdf. Dinas Pendidikan Propinsi Jawa Barat, Balai Penegmbangan Teknologi Pendidikan. Standar Kompetensi Deskripsi Petunjuk Daftar Pustaka mulai mulai

8 Program Pembelajaran Multimedia Interaktif (Menu Utama)
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Program Pembelajaran Multimedia Interaktif (Menu Utama) Multimedia Interaktif ini untuk siswa SMA/MA kelas X. Setelah selesai melakukan pembelajaran diharapakan siswa dapat: mengubah bentuk pangkat negatif menjadi bentuk pangkat positif dan sebaliknya. mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dan sebaliknya. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar dan logaritma. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional. BENTUK PANGKAT BENTUK AKAR BENTUK LOGARITMA mo ujian ah Pretest

9 K DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 1. Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka perkalian a sebanyak n kali, yaitu a  a  a  …  a ditulis dalam bentuk yang lebih singkat … a. na b. an c. a x n d. a + n Jawaban a b c d Jawaban b. an

10 K DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 2. Jika g dan h bilangan real, sedangkan j bilangan bulat positif, maka = … a. b. c. d. Jawaban a b c d Jawaban a.

11 3. (ab)cd sama dengan … a. ac bc b. acdbcd c. acdb d. abcd
K DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 3. (ab)cd sama dengan … a. ac bc b. acdbcd c. acdb d. abcd Jawaban a b c d Jawaban b. acdbcd

12 Jawaban 4. Nilai dari untuk y = 27 adalah … a. b. c. d. a b Jawaban b.
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 4. Nilai dari untuk y = 27 adalah … a. b. c. d. Jawaban a b Jawaban b. Pembahasan: 27-2/3 = (33)-2/3 = 3-2 = 1/9 c d

13 Jawaban 5. (-3)5 = …. a. -15 b. 15 c. -243 d. 243 a b Jawaban c. -243
K DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 5. (-3)5 = …. a. -15 b. 15 c. -243 d. 243 Jawaban a b Jawaban c. -243 Pembahasan: (-3)5 = (-3)× (-3)× (-3)× (-3)× (-3) = -243 c d

14 Jawaban 6. (-5) × (-5) × (-5) × (-5) = …. a. (-5)4 b. (-4)5 c. -54
K DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 6. (-5) × (-5) × (-5) × (-5) = …. a. (-5)4 b. (-4)5 c. -54 d. -45 Jawaban a b Jawaban a. (-5)4 Pembahasan: Karena a × a × a × a = a4, maka: (-5) × (-5) × (-5) × (-5) = (-5)4 c d

15 K DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST = …. a. 25 × 3 b. 25 × 32 c. 25 × 33 d. 52 × 33 Jawaban a b Jawaban b. 25 × 32 Pembahasan: 288 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 25 × 32 288 144 72 . 36 . 18 . 9 . 3 2 c d

16 Jawaban 8. Memperhatikan barisan:
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 8. Memperhatikan barisan: 34, 33, 32, 31, 30, 3–1 , 3–2, 3–3, … Maka nilai 30 = …. a. -3 b. -1 c. 0 d. 1 8. Memperhatikan barisan: 34, 33, 32, 31, 30, 3–1 , 3–2, 3–3, … Maka nilai 30 = …. a. -3 b. -1 c. 0 d. 1 Jawaban a b Jawaban d. 1 Pembahasan: Barisan itu identik dengan barisan berikut: 81, 27, 9, 3, 1, …; jadi suku kelima 30 = 1 c d

17 Jawaban 9. Memperhatikan barisan: 22, 21, 20, 2–1 , 2–2, 2–3, …
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 9. Memperhatikan barisan: 22, 21, 20, 2–1 , 2–2, 2–3, … Maka nilai 2–3 = …. a. -6 b. -1 c. 2/3 d. 1/8 Jawaban a b Jawaban d. 1/8 Pembahasan: Barisan itu identik dengan barisan berikut: 4, 2, 1, ½, ¼, 1/8 …; jadi suku keenam 2-3 = 1/8 c d

18 Jawaban 10. Jika 23 = 8, maka 2log 8 = 3. Maka nilai 2log 2-4 = ….
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PRETEST 10. Jika 23 = 8, maka 2log 8 = 3. Maka nilai 2log 2-4 = …. a. 16 b. 1/16 c. -2 d. -4 Jawaban a b Pembahasan: (Jawaban d. -4) Karena 2log 8 = 2log 23 = 3 Maka 2log 2-4 = -4 c d

19 Check Score

20 asd Lembar Skor Jumlah Benar: 10 Jumlah Salah: 0
Sukses 100% (Sempurna!)

21 Sejarah Bentuk Pangkat
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat Pada abad ketiga Diophantus menyatakan pangkat dua dengan lambang . Delta sebagai singkatan dari kata dunamis yang berarti “daya”. Demikian juga untuk pangkat tiga atau kubik dinyatakan dengan lambang K. Kappa sebagai singkatan dari kata kubos yang berarti “kubik”. Lambang berhitung Hindu menyatakan kuadrat dengan lambang bujur sangkar, digunakana pada abad ke-11. Pada abad ke-17 Oughtred menyatakan pangkat dengan kotak bujur sangkar, pangkat 5 ditulis Pangkat dengan bilangan pecahan pertama digunakan oleh Nicole Oresme pada tahun Oresme menuliskan lambang berhitung pangkat pecahan dalam bentuk 1p½ 4 atau untuk bilangan berpangkat pecahan 41½. Lambang berhitung pangkat seperti yang kita pergunakan sekarang baru ada setelah dipergunakan oleh Harriot pada abad ke-17. Pada zaman yang sama Rene Descartes menggunakannya juga, namun Descartes masih menyatakan A2 dengan AA dan A3 dengan AAA, dan demikian seterusnya. Sejarah Bentuk Pangkat Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

22 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Sejarah Bentuk Akar Dalam lambang berhitung Hindu akar dua dinyatakan dengan awalan ka sebagai singkatan dari karana yang berarti “irasional”. Pada akhir abad kelima belas Pacioli menggunakan huruf R diambil dari kata radix untuk menyatakan akar. Untuk akar berganda, akar besar dinyatakan dengan RV singkatan dari “radix universalis” (pada zaman itu huruf U dalam abjad Latin ditulis berbentuk V). RV 7 p R 14 = Rafael Bombelli (1572) menulis R|7 p R14| untuk ; di m q 11 untuk ; dan R c|4 p di m R q14| untuk Lambang berhitung akar seperti yang kita gunakan sekarang diciptakan oleh Christof Rudolf pada tahun Bentuk lambang berhitung akar itu diperolehnya dari penulisan huruf r yang diubah sedikit. Sejarah Bentuk Pangkat Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

23 sin A sin B = ½ [cos (A – B) – cos (A + B)].
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Logaritma John Napier (1550–1617) pertama kali menyusun daftar logaritma dari fungsi sudut ilmu ukur segitiga untuk membantu perhitungan dalam bidang astronomi. Diduga bahwa logaritma Napier berasal dari gagasan yang timbul karena adanya rumus: sin A sin B = ½ [cos (A – B) – cos (A + B)]. Rumus ini menunjukkan suatu transformasi dari hubungan perkalian ke hubungan penjumlahan. Dua puluh tahun lamanya Napier merintis gagasannya itu. Bentuk a/b = c/d dinyatakan oleh Napier menggunakan lambang Nap log sebagai Nap log a – Nap log b = Nap log c – Nap log b. Mula-mula Napier menamakan transformasi seperti itu sebagai “bilangan buatan”, tetapi kemudian melalui hakekat pada wujud transformasi itu Napier menamakannya logaritma. Kata logaritma berasal dari kata log + arithmos dan berarti “perbandingan” + “bilangan”. Joost Burgi (1552–1632) pada tahun 1620 menyatakan bahwa logaritma berkaitan dengan pangkat bilangan. Jika ax = b , maka alog b = x atau alog ax = a dengan a sebagai bilangan dasar logaritma. Setelah mengetahui penemuan Napier yang berwujud logaritma, Henry Brigs (1561–1631) menemui Napier serta menyarankan kepada Napier agar bilangan dasar logaritma diambil bilangan 10 sehingga akan memudahkan dalam pemakaian. Dari Brigs pula kita peroleh kata mantisa yang berarti “tambahan” atau appendix pada logaritma. Sejarah Bentuk Pangkat Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

24 Bentuk Pangkat DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

25 Bentuk Pangkat DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

26 Bentuk Pangkat DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

27 Bentuk Pangkat DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

28 Bentuk Pangkat DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

29 Bentuk Pangkat DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

30 Bentuk Pangkat DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

31 Bentuk Pangkat DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

32 Bentuk Akar DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Logaritma Evaluasi

33 Bentuk Akar DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Logaritma Evaluasi

34 Bentuk Logaritma DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Sejarah Bentuk Pangkat
Bentuk Akar Logaritma Evaluasi

35 C DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL No. 1 Jawaban a b c d e Jawaban C.

36 B DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL No. 2 Jawaban a b c d e Jawaban B.

37 B DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL No. 3 Jawaban a b c d e Jawaban B.

38 D DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL No. 4 Jawaban a b c d e Jawaban D.

39 B DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL No. 5 Jawaban a b c d e Jawaban B.

40 A DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL No. 6 Jawaban a b c d e Jawaban A.

41 Check Score

42 Terima Kasih, Semoga studi Anda sukses
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Terima Kasih, Semoga studi Anda sukses Program pembelajaran ini dibuat oleh M. Eka Djuniar Arifien SMA Negeri 1 Majalengka Jl. K.H. Abdul Halim No. 113 Majalengka 45418